1、5.1 平行关系的判定,第一课时,在空间中，直线与平面有几种位置关系？,一、复习回顾 铺陈蓄势,直线在平面内,怎样判定直线与平面平行呢？,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点,二、提出问题 新课引入,但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？,三、列举实例 直观感知,感受校园生活中线面平行的实际例子,天花板平面,大胆猜测：如图，直线a在平面外，猜想在什么条件下直线a与平面平行？,生活实例1,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时
2、门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观察1,实例感受,根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？,四、抽象概括 形成新知,1、能够举出生活中直线与平面平行的例子2、掌握直线与平面平行的判定定理3、会用三种语言对判定定理进行描述4、能用判定定理证明直线与平面平行,五、明确目标 形成体系,定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,思考：如果直线a与平面内的一条直线b平行，则直线a与平面平行,？,定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,转化,练习.如图,长方体 的 六个面中，,(1)与AB平行的平面是:,
3、(2)与 平行的平面是:,六、新知应用 掌握方法,下列说法是否正确？说明理由：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行(),六、新知应用 掌握方法,例1、已知空间四边形 中，分别是 的中点，求证：,六、新知应用 掌握方法,证明：连结，在 中，分别是 的中点，,如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF。,变式训练1,思考：此证明过程是否完整，请说明理由？,运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.,反思1：,例2.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC
4、和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1C,M,C1,A,C,B1,B,N,A1,B1,O,F,变式训练2,如图在正方体ABCDA1 B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平面BDD1B1.,B1,O,F,变式训练2,如图在正方体ABCDA1 B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平面BDD1B1.,反思2：,运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到平行四边形对边相互平行.,五、课堂小结：,2.线面平行的判定定理,1.线面的位置关系,3.数学思想方法：转化的思想,4.用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理等来完成.,六、课后作业：教材35页 A组 3,4,5题,拔高拓展：,已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是三角形ABC 和三角形ACD 的重心.求证：PQ/平面BCD.,变式训练3,反思3：,运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到对应线段成比例，两直线平行.,五、课堂小结：,2.线面平行的判定定理,1.线面的位置关系,3.数学思想方法：转化的思想,4.用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理等来完成.,六、课后作业：教材35页 A组 3,4,5题,
