高中数学北师大版选修21配套课时作业第二章 空间向量与立体几何3132 含答案Word文档下载推荐.docx

1、3.2空间向量基本定理课时目标1.掌握空间向量的标准正交分解.2.了解空间向量基本定理1.标准正交基在给定的空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴正方向的_i，j，k叫作标准正交基2标准正交分解设i，j，k为标准正交基，对空间任意向量a，存在唯一一组三元有序实数（x，y，z），使得axiyjzk，则把axiyjzk叫作a的标准正交分解3向量的坐标表示在a的标准正交分解中三元有序实数_叫做空间向量a的坐标，_叫作向量a的坐标表示4向量坐标与投影（1）i，j，k为标准正交基，axiyjzk，那么：ai_，aj_，ak_.把x，y，z分别称为向量a在x轴，y轴，z轴正方向上的投影（2）向量的坐标等于它在

2、_上的投影（3）一般地，若b0为b的单位向量，则称_为向量a在向量b上的投影5空间向量基本定理如果向量e1，e2，e3是空间三个_的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数1，2，3使得_空间中不共面的三个向量e1，e2，e3叫作这个空间的一个基底一、选择题1在以下3个命题中，真命题的个数是（）三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；若a，b是两个不共线向量，而cab（，R且0），则a，b，c构成空间的一个基底A0B1C2D32已知O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量a，向量b，则与a、b不能构成空间基底的是（）