1、 5点x?0是函数y?x4的（）. （a）驻点但非极值点 （b）拐点 （c）驻点且是拐点 （d）驻点且是极值点 6曲线y? 1|x| 的渐近线情况是（）. （a）只有水平渐近线 （b）只有垂直渐近线 （c）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （d）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7?f?2dx的结果是（ ）. ? 1? （b） （c）?c?cf?x8? dxe?e x （d）?c ? 的结果是（）. （a）arctane?c （b）arctane?c （c）e?c （d）ln（e? ）?c 9下列定积分为零的是（ ）. （a）? 4? arctanx1? 4 dx （b）? xarcsinxdx （c
2、）? 1 e?sinxdx 10设f?为连续函数，则?2x?dx等于（）.2?0? （b） 1211?（c）（d）f? 二填空题（每题4分，共20分）e? 1设函数f?a? 56. 2已知曲线y?在x?2处的切线的倾斜角为?，则f?3y?4? xx? . 的垂直渐近线有条. dxx? 5?xsinx?cosx?dx?2 三计算（每小题5分，共30分） 1求极限 lim 2x limsinxxe 2求曲线y?所确定的隐函数的导数y?. x3求不定积分 ? 四应用题（每题10分，共20分） 1 作出函数y?3x的图像. 3 dx3? ? ?xe?xdx2x和直线y?4所围图形的面积. 高数试卷1参
3、考答案 一选择题 1b 2b 3a 4c 5d 6c 7d 8a 9a 10c 二填空题 1?22?三计算题 e2 16 arctanlnx?c 2.y? 1x? 3. ln|1x?3 |?ln|x|? 四应用题 略 s?18高数试卷2（上） 一.选择题（将答案代号填入括号内,每题3分,共30分） 1.下列各组函数中,是相同函数的是（ ）. （a） f?x和g? （b） f? 和y? （c） f?x（sinx?cosx）（d） f?lnx和g?2lnx ?sin2? 2.设函数f?1 ，则limf （a） 0 （b） 1（c）2（d） 不存在 3.设函数y?在点x0处可导，且f?0, 曲线则y
4、?在点?x0,f?x0?处的切线的倾斜角为. （a） 0 （b） （c）锐角（d） 钝角 4.曲线y?lnx上某点的切线平行于直线y?3,则该点坐标是（ ）.（b） 2,? 2? （a） ?2,ln （c）? ,ln2? （d） ?,?ln2? 5.函数y?xe 及图象在?1,2?内是（ ）. （a）单调减少且是凸的 （b）单调增加且是凸的 （c）单调减少且是凹的 （d）单调增加且是凹的 6.以下结论正确的是（ ）. （a） 若x0为函数y?的驻点,则x0必为函数y?的极值点. （b） 函数y?导数不存在的点,一定不是函数y?的极值点. （c） 若函数y?在x0处取得极值,且f?存在,则必有f
5、?=0. （d） 若函数y?在x0处连续,则f?一定存在. 7.设函数y?的一个原函数为xex,则f?=（ ）. 1111ex （b）2x?ex（c）?ex（d） 2xex 8.若?c,则?sinxf?（ ）.（a） f?sinx?c （b） ?c （c） f?c （d） ?c 9.设f?为连续函数,则?dx=（ ）. ? （a） f? （b）2? （c） 2? （d） 2?10.定积分?b?在几何上的表示（ ）. ab （a） 线段长b?a （b） 线段长a?b （c） 矩形面积?1 （d） 矩形面积?1 二.填空题（每题4分,共20分） ?x2? 1.设 f?cosx , 在x?0连续,则
6、a=_. 2.设y?sin2x, 则dy?_dsinx. 3.函数y?1的水平和垂直渐近线共有_条. 4.不定积分?xlnxdx?_. 5. 定积分? xsinx?_. 三.计算题（每小题5分,共30分） 1.求下列极限: lim?x limx?arctanx1x 2.求由方程y?xe所确定的隐函数的导数y?x. 3.求下列不定积分: ?tanxsec3xdx? y a?xedx 四.应用题（每题10分,共20分） 1.作出函数y?13x的图象.（要求列出表格）【篇二：高等数学试题及答案】一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的
7、，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1设f（x）=lnx，且函数?（x）的反函数?1（x）= a.ln x-2x+2 t 2（x+1）x-1 ，则f?（x）?（ ） x+22-x b.lnt x+2x-2 c.ln 2-xx+2 d.ln2limdt a0b1 c-1d? 3设?f（x0?x）?f（x0）且函数f（x）在x?x0处可导，则必有（ ）2x2,x? 4设函数f（x）=?，则f（x）在点x=1处（ ）3x?1,x? a.不连续 b.连续但左、右导数不存在 c.连续但不可导d. 可导 5设?xf（x）dx=e-x?c，则f（x）=（ ） a.xe -x b.-xe
8、 c.2e d.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f（x）在区间0，1上有定义，则函数f（x+ ）+f（x- ）的定义域是_. 7lim?aq?aq2?aqn?q n?_ 8lim arctanx g 9.已知某产品产量为g时，总成本是c（g）=9+成本mcg?100?_ 800 ，则生产100件产品时的边际_. 11.函数y?2x3?9x2?12x?9的单调减少区间是_. 12.微分方程xy?x3的通解是_. 13.设? 2ln2a 6 ,则a? 14.设z? cosxy 则?2y 15.设d?（x,y）
9、0?1,0?，则? d dxdy?_. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） ? 16.设y?，求dy. 17.求极限limlncotx lnx 18.求不定积分 19.计算定积分i=? 20.设方程x2y?2xz?ez?1确定隐函数z=z（x,y），求zx,zy。 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？ 22.计算定积分?xsin2xdx 23.将二次积分i? sinyy dy化为先对x积分的二次积分并计算其值。 五、应用题（本题9分） 24.已知曲线y?x，求
10、（1）曲线上当x=1时的切线方程； （2）求曲线y?x与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积vx. 六、证明题（本题5分） 25证明：当x0时 ，xln（x? 参考答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1答案：b 2答案：a 3答案：a 4答案：c 5答案：d 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 6答案： 4413? 7答案： a1? 8答案：0 9答案： 1014 11答案：（1，2）12答案：cx 13答案：ln2 14答案：sin2xdx?dy? y? 15答案： 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共2
11、5分） 16. 答案：dx 17答案：-1 1819. 答案： c a 20. 答案：z? 2xy?2z2x? z ，z? 2x?21答案：r0? h0? vr0 22答案： 23. 答案： 五、应用题（本题9分） 24. 答案：（1）y=2x-1（2） 112 ， 30 （2）所求面积s? （12122? dy? 3?4? 所求体积vx? dx? 13 5 六、证明题（本题5分） 25证明：?f（x）?xln（x? ?ln（x?0? 故当x?0时f（x）单调递增，则f（x）?f（0）,即【篇三：高等数学1试题及答案】知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
