1、小学数学人教版三年级下册小学数学人教版三年级下册长方形和正方形面积计算（第2课时）实验报告 广州市天河区天府路小学 刘素目 录第一部分：主要设计思路 第二部分：实践过程 一、复习旧知，在数方格情境中复习求面积的知识，为学习“面积公式”推导计算做好铺垫 二、复习创设“矛盾”，引入新课 三、进行长方形和正方形面积计算公式的推导探究验证 1、在思考中，讨论分析问题，使学生清楚面积公式算理，解决问题 2、在迁移变化中沟通长方形和正方形知识间的联系，推导出正方形面积公式 3、设计题组练习，专项突破，促进学生对面积计算公式的深入理解和灵活运用，发展学生思维，促进技能形成4、归纳概括本课知识的重点、难点与解
2、答策略方法，让学生学会评价与反思 第三部分：实践反思 电子白板教学方法PK传统的教学方法 第一部分：主要设计思路全日制义务教育数学课程标准（实验稿）明确要求：小学数学教学是“立足于要重视密切联系学生的生活和经验以及社会、科技发展的现实，强调学生经验，学科学知识和社会发展三方面内容的整合；要求教师树立数学课程与现代信息技术融合的观念，在“数学课程的设计与实施要重视运用现代信息技术，电脑、网络等媒介成为发展学生的理解和现代信息技术为数学课提供切实可行方案，技术方法和工具，特别要充分考虑电脑、网络、计算机、电子白板学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现在信息技术作为学生学
3、习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，学生通过各种现代化媒介获取信息，帮助思考，帮助学生从繁琐、枯燥和重复性学习解脱出来，使他们有更好机会动手、动脑、思考、探索，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去，促进生生，师生之间交流与合作，使不断提出数学问题、解决数学问题”。本节课长方形与正方形面积计算是人教实验版教科书三年级数学下册第六单元的第二课时。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步运用公式进行面积计算。教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算方式。先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格，又用1平方厘米的正方形量两个长方形
4、的面积，交流量的方法，再通过“试一试”运用测量面积时的感悟思考出一个给出长和宽的长方形的面积是多少，最后讨论长方形的面积计算与它的长和宽的关系，并归纳出长方形的面积计算公式。教材接着安排学生依据正方形的特征，运用知识迁移探索出正方形面积计算公式。本人通过分析教材和学生已有的知识经验的基础上，确定本课认识的关键环节在于长方形、正方形面积计算公式的探究推导过程，让学生在发现、验证操作中，亲身经历知识形成的过程，初步体会解决问题的方法，培养学生观察、质疑、解决问题和动手操作的能力，让学生在亲身感悟中获得长方形和正方形面积计算公式的知识，了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，在实验操作中，体验
5、数学的价值，体会学习的乐趣！为了让学生在动手过程中理解、内化面积的概念与常用的面积单位，为新知识的学习做好“学具”准备和知识的铺垫，更好地突破新知识的难点。本人要求孩子们回家准备12个面积是1平方厘米正方形。这节课设计的特色体现在：（1）合作互助的分组学习，生生互动，让学生进行阅读教材、自主探索、发现问题、提出问题、思考问题、讨论问题、记录学习过程等，学会自主探究验证问题的结果。（2）运用交互式电子白板设计的理念，以及白板技术本身互动性和操作性特点，提供了教师与学生、学生与学生、师生与资源的交互平台，大大提高了课堂效率。第二部分：实践过程一、复习旧知，在数方格情境中复习求面积的知识，为学习“面
6、积公式”推导计算做好铺垫1、教师通过多媒体出示一下问题，学生口答。白板演示2个含有平面图形的方格（格子大小一样）的长方形，让学生运用数方格的方法，复习面积的知识。观察：一共摆了多少个（1个格子为1平方厘米）这样的面积单位？它的面积是多少？你是怎么算的？你能知道它的长和宽是多少吗？ 2、学生回答。本环节设计意图在于复习利用2个含有格子的平面图形，引导学生运用面积单位直接度量面积，求长、宽的长度，初步感知长方形面积与长、宽之间存在的关系。二、复习创设“矛盾”，引入新课现在如果要想知道我们学校的操场面积有多大，你们有什么办法呢？要想知道中国土地的面积有多大，如果都用面积单位去这种摆、数的的方法方便吗
7、？，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课我们就来寻找求长方形和正方形面积的计算的规律。（板书长方形与正方形的面积计算）本环节设计意图在于通过要想知道中国土地的面积有多大，都用面积单位去摆、数方法不方便的问题设计，创设“矛盾”，能引起学生认识冲突，产生共鸣，起强化作用，并能激起学生解决问题的欲望。三、进行长方形和正方形面积计算公式的推导探究验证（小组合作、白板课件）1、在思考中，讨论分析问题，使学生清楚面积公式算理，解决问题师：1、动手操作（1）为学生准备12个面积是1平方厘米的小正方形、方格纸、直尺。（2）引导学生动手拼一拼，用12个面积是1平方厘米的小正方形拼成
8、不同的长方形。2、推导计算方法（1）引导学生根据3个长方形的长、宽、面积的具体数据填表。（2）引导学生观察讨论找出长方形的面积跟它的长和宽有什么关系。学生：（1）弄清楚各长方形的长、宽、面积的具体数据填表。（2）学生观察表中的每组数据关系，猜想：长方形的面积=长X宽3、验证计算方法师：学生动手操作将12个面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。生: 学生动手操作将12个面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。师：师巡视，并做必要辅导。师：引导学生在互交式白板上展示拼的结果，并完成填表。生：在白板上汇报3种不同的摆法，并依据所摆出的长方形的特征，填写表格。（小组分表格在白板上汇报方法有三
9、种：）：每行（12）平方厘米（1）行=面积（12）平方厘米长（12）厘米宽（1）厘米=面积（12）平方厘米每行（6）平方厘米（2）行=面积（12）平方厘米长（6）厘米宽（2）厘米=面积（12）平方厘米每行（4）平方厘米（3）行=面积（12）平方厘米长（4）厘米宽（3）厘米=面积（12）平方厘米师：引导学生观察表中的数据关系，从而得出：长方形的面积=长X宽生：观察表中的数据关系，从而得出：长方形的面积=长X宽本环节设计意图在于合作互助分组学习，为学生提供充分的感性材料，准备12个面积是1平方厘米的小正方形，方格纸，直尺，拼成不同的长方形。通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，学生在观察动手操作
10、分析数据关系讨论得出结果学生通过小组在白板上拖动图形，汇报结果过程，让学生在操作中沿着具体表象抽象的过程，是在思考中，讨论分析问题，实践操作、讨论、交流等活动，发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长方形面积=长宽”的算理，使学生清楚面积公式算理，能很好地突出重点，突破难点，解决问题。2、在迁移变化中沟通长方形和正方形知识间的联系，推导出正方形面积公式师：白板演示由长方形变化到正方形，要求学生根据变化后的长、宽，利用长方形面积公式求出个个人图形的面积。生：利用长方形面积计算公式求出变化后的长方形面积。生：独立思考，列式，学生汇报结果。师:教师根据学生回答在电子白板上板书算式，并引导学生依据长方
11、形和正方形的关系，以及长方形的面积公式推导出：正方形的面积=边长X边长板书：6 3= 18（平方厘米）5 3= 15（平方厘米）4 3= 12（平方厘米）长 宽= 长方形的面积3 3= 9（平方厘米）长 宽= 长方形的面积长=宽边长 边长= 正方形的面积生：明确结果的知识依据，明白正方形的面积=边长X边长本环节的设计意图在于充分利用多媒体功能，生动地演示长方形到正方形的变化过程，让学生利用长方形面积计算公式求出求出每一个长方形的面积，老师根据学生的回答在白板上板书，通过学生列式计算分析数据关系推导正方形面积公式正方形的面积=边长X边长，揭示了长方形和正方形的内在联系，正方形是特殊的长方形，从直
12、观到抽象，类推出正方形面积计算公式，为学生建立了正确的表象。3、设计题组练习，专项突破，促进学生对面积计算公式的深入理解和灵活运用，发展学生思维，促进技能形成（1）师：白板展示图形，（白板先是出示没有标出长、宽的数据图形，后来是学生要求教师提供相关数据。）让学生求出图形的面积，说出计算依据，并渗透环保教育。计算下面(天府路小学绿化区)图形的面积：生：独立思考，列式。师：针对学生结果，作出评析，注意培养学生的环保意识和细心审题的好习惯。生：知道计算长方形和正方形面积需要的必备条件，明确计算依据。（2）师：选做题：请你选择自己喜欢的一间房子，计算出它的面积，如果每平方米铺4块地板砖，需要买多少块地
13、砖？（单位：米）生：学生讨论交流、学生自由发表见解、指名演板师：小结：做这一类题目是要注意：先求出图形的面积，最后一步要根据乘法的意义进行计算。生：强调解题步骤及“单位”和“答”，明确重点和应用题特别注意问题。（3）实践操作师：在教室里，有很多物体的表面是长方形或正方形的，请任选一个，先估计它的面积是多少，再量出它的长和宽，计算出它的面积。生：小组合作，实践操作。（4）解决问题师：前段时间，老师的家里的书桌上有一块面积是24平方分米的玻璃，不小心打破了，想配一块大小相等的玻璃，请你猜一猜，它的长和宽分别是多少？生：独立列式计算，集体评价。本环节设计意图在于设计题组专项练习，体现设计一图多用功能
14、的作用，练习设计体现了针对性、层次性、综合性。从易到难，针对学生在学习中易错、掌握不牢固的知识点进行设计，富有针对性与层次性。采取形式多样的练习，明确解题思路，以促进学生对面积计算公式的深入理解和灵活运用。引导学生将获得的知识运用实际，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力，既丰富学生的生活经验，也提高了学生解决实际问题的能力。4、归纳概括本课知识的重点、难点与解答策略方法，让学生学会评价与反思 师：1、小结知识2、小结课堂3、小结方法生： 1、小结学习方法2、小结学习态度3、小结学习感受本节课教师注重引导学生对全课的学习过程进行反思总结，通过让学生小结知识、小结学习方法、小结学习感受。
15、让学生在回忆中进一步促进对长方形、正方形面积计算有关知识和方法的掌握，以及认知结构的完善，通过学生畅谈收获，培养了学生的反思能力，以及他们的概括能力和语言表达能力，使学生感受到学习成功的乐趣，培养学生的积极情感！ 第三部分：实践反思学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学活动的重要方式。标准指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。新课程标准还认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要
16、途径。在教学过程中应注重培养学生的独立性和主动性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习，教师应尊重学生的人格，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的主动性与积极性。因此，恰当的利用新技术是改进学生数学学习方式的重要手段。交互式电子白板是当前课堂教学环境中各种技术(包括数字电子技术、计算机技术、网络技术、多媒体技术和视音频技术等)的最佳集成者。它的出现是对沿袭已久的黑板+粉笔+板擦“三位一体”的教学方式的一场革命性突破。交互式电子白板的交互性是它最显著的特色，这一特色使以往的多媒体教室的功能得到了大幅度增强。所谓的“交互性”有两层涵义，第
17、一是可以通过电子白板来操作计算机，实现白板和计算机之间的互动，而普通电子白板做不到这一点；第二是这种机器之间的强交互性又把教师从计算机旁边解放出来，使教师能自由发挥体态语言优势，并且可以随时走近学生，这样就能够增进师生交流，进而实现师生间的教学互动，促使学生更主动地参与到教学过程当中。而通过交互式电子白板建构的互动课堂，增强了教学的灵活性和师生的交流，并且在一定程度上增强了课堂教学的生动性，尤其是交互式电子白板的注解功能允许教师即时批注、圈点、修改学生的作业等，使学生可以及时认识错误和改正错误以弥补疏漏的知识，这将会提高学习效率，改善学生的学习效果。在接触了交互式电子白板以后，我是这样设计的：
18、学生动手操作探索计算长方形面积方法学生在白板上汇报实验结果，实现图形与表格的完美的结合，表格设计合理，引导学生观察表格中的数据，重点数字、关键词用魔术笔圈起来，让学生通过观察数据：121=12,62=12,43=12,很自然得出以下规律：（1）每排（）平方厘米行数=面积（）平方米。（2）长（）厘米宽（）厘米=面积（）平方厘米。交互式电子白板板书结论恰当利用白板功能步步深入引导在迁移变化中沟通长方形和正方形知识间的联系，推导出正方形面积公式师：白板演示由长方形变化到正方形，要求学生根据变化后的长、宽，利用长方形面积公式求出个个人图形的面积。生：利用长方形面积计算公式求出变化后的长方形面积。生：独
19、立思考，列式，学生汇报结果。师:教师根据学生回答在电子白板上板书算式，并引导学生依据长方形和正方形的关系，以及长方形的面积公式推导出：正方形的面积=边长X边长板书：6 3= 18（平方厘米）5 3= 15（平方厘米）4 3= 12（平方厘米）长 宽= 长方形的面积3 3= 9（平方厘米）长 宽= 长方形的面积长=宽边长 边长= 正方形的面积交互式电子白板板书结论。让学生亲手摆方格，用尺子量，让学生在拖动、量的过程中观察、体验。这样的设计，学生兴趣盎然，学习气氛热烈。学生深刻地理解了长方形与正方形面积公式的来由。解决了传统教学中上黑板贴的繁琐与枯燥，师生互动，从而达到调动课堂学习气氛、激发学生学
20、习“好奇心”、“好胜心”的目的，丰富数学课堂教学。恰恰就利用白板的功能突破了本课的教学重点与难点。这个传统课中不容易突破的教学难点轻而易举的攻破。而板书的条理性、知识生成性的再利用，使抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。由于小学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对一些抽象的概念、法则和应用题等往往束手无策。交互式电子白板提供了一个鲜活的互动生成过程，使所学的知识变抽象为具体，学生容易理解，并通过互动生成过程，与学生的思维过程产生碰撞，使内容直观化，解决了教学中教师难以讲清、学生难以理解的内容。在应用交互式电子白板的教学过程中，师生交互比较强，学生充满了学习知识的
21、积极性，对自己动手操作探究非常感兴趣，这都是因为交互式电子白板发挥了其特长。在课堂教学中使用交互式电子白板带来了师生间的高度互动，并提高了学生的积极性，使原本存在学习障碍的学生成为教学过程中的主动参与者，在学习中学生体验到学习的乐趣，增强了自信心。以往的多媒体教室限制了教师与学生之间的空间距离，从而局限了师生间的交互，这种情况可能会潜在地降低了学生在教学过程中的参与度，从而影响学习效果。电子白板的即时呈现功能优于黑板的呈现功能，教师运用黑板教学，准备材料需要一定的时间，并且黑板不具备再现功能，这为教师的教学带来了一些不便。小学数学第七册长方形与正方形的面积计算一节内容，重点是要求学生懂得平面图
22、形的面积含有面积单位的个数，理解长方形所含的面积单位就是长宽的乘积，由于小学生的空间观念比较薄弱，因此长方形和正方形的面积推导公式有一定的难度。如果采用传统教学方法，用板画、投影等媒体较难表达清楚。下面是我在其他班级采用传统教学手段上的另外一节课，在教学设计中是这样设计的：A、让学生动手操作将12个面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。 学生展示操作方法（用投影机呈现）B、学生动手操作验证长方形面积公式 学生展示验证过程（上黑板摆布同长方形）C、让学生动手操作将12个面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形（电脑）Flash演示（即使电脑中也可以演示拼成的长方形，但是也是过眼云烟）黑板
23、板书结论。以上的传统教学，由于记录表格设计不合理，在同一界面要不只能展示图形，要不只能展示记录探究的数据，不能在同一界面实现图形和记录数据的完美结合，不能让学生很好的观察数据，以及分析数据的关系，发现长方形和正方形的面积计算公式，教师只是让学生含糊或者代替学生归纳长方形和正方形的面积计算公式，学生印象自然不深刻。课后我做了一个实验结果小测试报告调查，根据收集数据分析情况如下：参加人数正确率分析原因基础题综合题开放题传统教学方法45人80%65%53%1长度单位和面积单位之间的联系与区别分辨不清。因此做题时容易出现使用单位混淆的情况。2、求长方形的面积，学生没有理解长方形面积的含义及公式推导过程
24、，所以学生将求面积的公式用错，用了求长方形的周长的公式，而单位名称却用的是面积单位。3、求正方形的面积，也存在不理解周长与面积的意义的现象，会出现用错公式，求面积用周长公式的现象.或者公式用对了，但求面积应该用面积单位，却用的长度单位，说明学生对面积与周长这两个概念还不能理解。交互电子白板教学方法45人97%95%89%1、运用交互式电子白板技术，提高了感知效果，通过运用电子白板教学最大亮点是探索长方形的面积的表格设计很有特色，学生通过小组在白板上拖动图形，实践操作、讨论、交流等活动，观察列表中的数据关系，发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长X宽”的算理，促进学生对数学的理解，能很好地突出重点，突破难点。2、是为知识的迁移创造了有利条件，充分利用多媒体功能，生动地演示长方形变化到正方形，揭示了长方形和正方形的内在联系，正方形是特殊的长方形，从直观到抽象，类推出正方形面积计算公式，为学生建立了正确的表象。三是较好地解决了教学中的难点，掌握了长方形与正方形面积的推导与计算，明确区别了面积与周长的概念，打准切入点，理清知识间的联系，所以准确率高。数据结果显示，在运用这个知识来解决问题中，不管是基础题，还是综合运用题，使用互动工具后的学生的正确率都会有不同程度的优势。综上所述:本节的内容，使用交互式白板教学方法PK传统教学方法，电子白板教学方法略胜一筹。
