1、重庆市江津实验中学校学年八年级上学期第一学月考试数学试题绝密启用前重庆市江津实验中学校2017-2018学年八年级上学期第一学月考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（题型注释）1、下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.5评卷人得分二、选择题（题型注释）3、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC
2、3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm4、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）ABCD5、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A1c9B9c14C10c18D无法确定6、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )ASSSBSASCAASDASA7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）A3B4C9D188、如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBAC=DECA=DDACB=D
3、EB9、如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A. 110 B. 140 C. 220 D. 7010、在ABC中,B,C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120,则D=( )A15B20C25D3011、如图，在不等边ABC中，PMAB于点M，PNAC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，AMP的面积是6，下列结论：AMPQ+QN，QPAM，BMPPQC，QPC+MPB=90，PQN的周长是7，其中正确的有（）个A1B2C3D41
4、2、如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（）A30B40C60D70第II卷（非选择题）评卷人得分三、填空题（题型注释）13、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_14、如图，小漩从A点出发前进10m后，向右转15，再前进10m，向右转15，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了_m15、ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为4，则阴影部分的面积是_16、如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=21，2=29，则3=_17、已知，BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100，则BAC=_18、如图，ABC的顶点分
5、别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是_评卷人得分四、解答题（题型注释）19、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D20、小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？21、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B+ADE=180. 求证：BC=DE.22、如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数23、已知ABN和
6、ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N24、如图, 已知AEBC于E, DFBC于F, AE=DF, AB=DC,AC与BD有怎样的数量关系？你能进行证明吗？25、如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD（1）求证：EG=FG（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由26、在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点D点C坐标是（1，0），点A的坐标是（3，1
7、），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）参考答案1、C2、B3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、B10、D11、C12、A13、14或1614、24015、116、5017、80或10018、（0，-3）（-2,3）（-2，-3）19、证明见解析.20、140，十三边形21、证明见解析22、12323、
8、（1）证明见解析（2）证明见解析24、相等25、（1）证明见解析（2）成立26、（1）（0，2）；（2）BD=2AF；（3）OC=OB+AF.【解析】1、试题分析：稳定性是三角形的特性解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C考点：三角形的稳定性2、ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B.3、试题分析：依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，
9、故D正确考点：三角形三边关系4、A.不是任何边上的高，故不正确；B.是BC边上的高，故正确；C. 是AC边上的高，故不正确；D. 不是任何边上的高，故不正确；故选B.5、根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，5-4第三边5+4，10c18.故选C.6、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是ABC，边AB，边BC，而此时亮亮可以量取A和C度数，AC的长度，利用ASA画一个和书上完全一样的三角形。故选D.7、设这个多边形有n条边，由题意得：(n2)180=3602，解得；n=6，从这个多边形的对角线的条数是=9，故选：C.8、A.添加BC=BE，可根据SAS判
10、定ABCDBE，故正确；B.添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；C.添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D.添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确。故选B.9、试题分析：四边形ADAE的内角和为（4-2）180=360，而由折叠可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=140故选A考点：多边形内角与外角10、如图所示：BO平分ABC，CO平分ACB，ABC=21，ACB=22，又ABC+ACB+A=180，22+21+A
11、=180，2+1=90-A，又2+1+BOC=180，90-A+BOC=180，BOC=90+A=120，而A=60，DCF=D+DBC，ACF=ABC+A，BD平分ABC，DC平分ACF，ACF=2DCF，ABC=2DBC，2D+2DBC=ABC+A，2D=A，即D=AA=60，D=30故选D11、在RTAPM和RTAPN中，AP=APPM=PN，RTAPMRTAPN（HL），AM=AN，PQ=AQ，AN=AQ+QN，AM=PQ+QN，错误；RTAPMRTAPN，PAM=PAN，PQ=QA，PAQ=APQ，APQ=PAM，QPAM，正确；无法证明；APQ=PAM，PAM+APM=90，APQ
12、+APM=90，QPC+MPB=90，正确；MP=3，AMP的面积是6，AM=4，PQ+QN=4，PN=MP=3，PQN的周长是7，正确；故选 C点睛：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证RTAPMRTAPN是解题的关键12、试题解析：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故选A考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.13、当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14
13、.14、小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，根据外角和定理可知正多边形的边数为n=36015=24，则一共走了2410=240米。故答案为：240.15、试题分析：根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：ADC是阴影部分的面积的2倍，ABC的面积是ADC的面积的2倍，依此即可求解解：D、E分别是BC，AD的中点，SAEC=，SACD=SABC，SAEC=SABC=1故答案为：1考点：三角形的面积16、BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC(SAS)，2=ABD=29，1=21，3=1+ABD=21+29=50.故答案为：50
14、.17、若BAC与这个100的角在一个四边形BCDE内，因为BD、CE是ABC的高，AEB=ADC=90，BAE=100，BAC=80；若BAC与这个100的角不在一个四边形BCDE内，因为BD、CE是ABC的高，如图：BAC=180(180100)= 100，所以BAC等于100。故答案为80或100.18、如图所示,BCD与ABC全等,点D坐标可以是(2，3)或(2，3)或(0，3).故答案为：(2，3)或(2，3)或(0，3).点睛：本题考查了全等三角形的判定，利用网结构找出使边相等的点D即可，熟练掌握网结构是解题的关键.19、试题分析：可通过证ABFDCE，来得出A=D的结论试题解析：
15、BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=D考点：全等三角形的判定与性质20、试题分析：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n-2）180可知，多边形的内角度数是180的倍数，然后利用数的整除性进行求解试题解析：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则(n2)180=1840+x，n=1240.18040=140，故漏算的那个内角是140，这个多边形是十三边形。21、试题分析：由AB与EC平行，得到一对内错角相等，利用同角的补角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ABC与三角
16、形CDE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证试题解析：ABEC，A=DCE，B+ADE=180，又ADE+EDC=180，B=EDC，在ABC和CDE中，ABCCDE(AAS)，BC=DE.22、试题分析：因为AD是高，所以ADC=90，又因为C=66，所以DAC度数可求；因为BAC=54，C=66，所以BAO=27，ABC=60，BF是ABC的角平分线，则ABO=30，故BOA的度数可求试题解析：AD是高，ADC=90 ，C=66，DAC=1809066=24BAC=54，C=66，AE是角平分线，BAO=27，ABC=60BF是ABC的角平分线 ，ABO=30，BOA=180BAOABO
17、=123考点：1三角形的外角性质；2角平分线的定义；3三角形内角和定理23、分析：（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BAN=CAM，由全等三角形的性质得出B=C，由AAS证明ACMABN，得出对应角相等即可本题解析:（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N点睛:本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本的关键.24、试题分析：先由条件可以得出RtABERtDCF，就可以
18、得出ABE=DCF，就可以由SAS得出ABCDCB就可以得出AC=DB试题解析：AC=DB证明：AEBC于E,DFBC,AEB=DFC=90.在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF(HL)，ABE=DCF.在ABC和DCB中，ABCDCB(ASA)，AC=DB.25、试题分析：（1）先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BF=DE；再利用AAS判定BFGDEG，从而得出GE=GF；（2）结论仍然成立，同理可以证明得到试题解析：（1）证明：DEAC，BFAC，DEF=BFE=90AE=CF，AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），B
19、F=DE在BFG和DEG中，BFGDGE（AAS），GE=GF； （2）结论依然成立理由：DEAC，BFAC，BFA=DEC=90AE=CFAEEF=CFEF，即AF=CE，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），DE=BF在BFG和DEG中，BFGDGE（AAS）， GE=GF26、试题分析：（1）只要求出RtADCRtCOB即可求（2）先说明BD与AE有怎样的数量关系，然后针对得到的数量关系，作出合适的辅助线，画出相应的图形，根据等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线合一，可以最终证得所要说明的数量关系；（3）先猜想OC、AF、OB之间的关系，然后根据猜想作
20、出合适的辅助线，画出相应的图形，然后证明所要证明的结论即可试题解析：(1)点C坐标是(1,0),点A的坐标是(3,1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中，RtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，点B的坐标是(0，2)；(2)BD=2AF，理由：作AE的延长线交BC的延长线于点F，如下图所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，AEy轴于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AFC中，BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y轴恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AF；(3)OC=OB+AF，证明：作AEOC于点E，如下图所示，AEOC，AFy轴，四边形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中，BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF.点睛：本题考查全等三角形的判定与性质、坐标与图形的关系、等腰直角三角形、解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.
