1、材料力学实验指导书石油大学材料力学实验指导书中国石油大学（北京）克拉玛依校区工学院2019年1月修订序言 0实验一 金属材料拉伸实验 2实验二 金属材料扭转实验 9实验三 纯弯曲梁正应力电测实验 16附件：1、实验报告册封面 2、材料力学实验要求3、实验报告要求 序言材料力学实验是材料力学的重要支柱之一。材料力学从理论上研究工程结构构件的应力分析和计算，并对构件的强度、刚度和稳定性进行设计或校核其可靠性。材料力学实验从实验角度为材料力学理论和应用提供实验支持。一、材料力学实验由三部分组成：1、材料的力学性能测定。材料的力学性能是指在力的作用下，材料的变形、强度等方面表现出的一些特征，如弹性模量
2、、弹性极限、屈服极限、强度极限、疲劳极限、冲击韧度等。这些强度指标或参数是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而他们一般通过实验来测定。此外，材料的力学性能测定又是检验材质、评定材料热处理工艺、焊接工艺的重要手段。随着材料科学的发展，各种新型材料不断涌现，力学性能测定是研究新型材料的重要手段。材料的力学性能测定一般是通过对标准试样加载至破坏，记录其应力-应变关系曲线（扭转破坏时记录其扭矩-扭转角或剪应力-剪应变曲线），测定材料的一些力学性能特征指标，如弹性模量、弹性极限、屈服极限、强度极限、冲击韧度等；因此，学会记录材料的应力-应变关系曲线成为材料力学性能实验的一项重要任务。2、验证已建立的理论
3、。材料力学的一些理论是以某些假设为基础的，例如杆件的弯曲理论是以平面假设为基础。用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加深对理论的认识和理解。实验是验证、修正、发展理论的必要手段，是揭示材料受力、变形过程本质的重要方法。3、应力分析实验。某些情况下，如因构件形状不规则、受力复杂或精确地边界条件难以确定等，应力分析计算难以获得准确结果。这时，采用如电测实验应力分析方法可以直接测定构件的应力。应力分析实验主要是对构件形状不规则、受力复杂或边界条件很难确定、计算法难以得到准确结果的情况，用实验方法测定构件的应力。2、材料力学实验的标准、方法材料的强度指标如屈服极限、强度极限等，虽然是材料的固有
4、属性，但往往与试样的形状、尺寸、表面加工精度、加载速度、周围温度湿度环境等有关。为使试验结果能相互比较，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验手段和方法，以及数据处理等都做了统一规定。我国国家标准的代号是GB，国际标准的代号为ISO。 一般实验前根据实验要求精度，选择不同的试验方法，同时为减小试验误差，需多次重复试验，综合多次测量的数据得到所需结果。在整理实验结果时，应剔除明显不合理的数据，以表格或图线表明实验结果。实验一 金属材料拉伸实验一、实验目的1、了解低碳钢和铸铁试样拉伸曲线（力-变形、应力-应变关系），观察试件破坏现象。2、测定低碳钢的拉伸屈服极限s、强度极限b、弹性模量E
5、、伸长率、断面收缩率。3、测定铸铁拉伸时的强度极限b。二、实验设备及试样1、微机控制电子万能试验机。2、游标卡尺、钢板尺。3、实心圆截面低碳钢、铸铁试样。三、实验原理拉伸实验是用拉力沿试样轴线方向拉伸直至断裂，测定材料的力学性能。常温下的拉伸实验（金属室温拉伸实验）是测定材料力学性能的基本实验，可以测定金属材料的弹性模量E、屈服极限s、强度极限b、伸长率和断面收缩率等，这些指标是工程设计的重要依据。为了便于比较不同材料的试验结果，对试样的形状、加工精度、加载速度、试验环境等，国家标准(GB/T 228-2010)都作了统一规定。如短比例试样要求l0=5d0，长比例试样l0=10d0，d0为试样
6、直径，l0为试样标距。金属室温拉伸实验遵照国家标准在微机控制电子万能试验机上进行，实验试样形状如图1-1所示，分为夹持部分、过渡段、待测部分。待测部分标距夹持部分过渡段图 1-1 （一）拉伸曲线在实验过程中，微机控制电子万能试验机配套的实验软件上实时绘出试样的拉伸曲线。1、低碳钢试样：拉伸曲线分为四个阶段，弹性、屈服、强化、局部变形阶段，如图1-2所示。a）低碳钢力-变形曲线图 b）低碳钢应力-应变曲线图图 1-2（1）弹性阶段。弹性范围内大多数材料服从胡克定律，应力与应变成线性关系： 直线斜率为弹性模量E，也叫杨氏模量，直线部分最高点对应的应力称为比例极限p。因 ，则 即变形和力成正比关系，
7、若已知载荷F及试样尺寸，只要测得试样标距内的伸长量l和轴向应变即可求出弹性模量E。弹性模量的测定：为检查载荷与变形关系是否符合胡克定律，减少测量误差，实验一般采用等增量加载。为保证应力不超出比例极限，加载前先估算试样的屈服载荷，以屈服载荷的80%作为等量加载的最大载荷，以屈服载荷的10%最为初始载荷。逐级加载过程中，若得到各级l基本相等，则表明变形与力呈线性关系。 （2）屈服阶段。过了弹性阶段，应力增加到某一数值时，然后先是下降，再做微小波动，在应力-应变曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段，将屈服阶段不计初始瞬时效应的最低应力（下屈服点的屈服强度）定义为屈服极限s。（3）强化阶段。过屈服阶段后
8、，材料又恢复了抵抗变形的能力，拉力增加材料继续变形。强度阶段中最高点对应的应力称为强度极限b。如果在强化阶段卸载，Fl曲线会从卸载点开始向下绘出平行于初始加载弹性阶段直线的一条斜直线，表明它服从弹性规律。如若重新加载，Fl曲线将沿此斜直线重新回到卸载点，并从卸载点接续原强化阶段曲线继续向前绘制。强化阶段这种卸载使弹性阶段加长、弹性极限提高，塑性下降的现象，工程中称为冷作硬化现象。（4）局部变形阶段。过强化阶段后，试样某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小，形成缩颈现象。随着拉力增加，缩颈部位断裂，断口成杯状。2、铸铁试样的拉伸曲线比较简单，如图1-3所示。既没有明显的弹性阶段，也没有屈服阶段，拉
9、力很小时试样就突然断裂，断裂时最大应力称为强度极限或抗拉强度b。断口与横截面重合，断口形貌粗糙，无明显塑性变形。 a)铸铁力-变形曲线图 b)铸铁应力-应变曲线图图 1-3（二）拉伸断后尺寸测量实验前在试样标距范围内划十个等分格子，确定初始标距l0。试样拉断后，取下试样对接在一起，测量试样断口最小直径d1和断后标距l1。从破坏后的低碳钢试样可以看到，长度方向各处的残余变形不是均匀分布的，愈近断口（颈缩）处伸长愈多。因此测得l1的数值与断口的部位有关。当断口发生于l0的两端标距点之外，认为试验结果无效，需要重新试验；若断口到最近标距端点的距离大于l0/3，则直接测量两标距端点间的长度为l1；若断
10、口到最近标距端点的距离小于l0/3，应按国家标准的规定采用断口移中法，计算l1长度。试验后，将试件对接在一起，从断口为起点O，在长段上取基本等于短段的格数得B点。断口移中法计算l1如下：1、当长段所余格数为偶数时，如图1-4（a）所示，则量取长段所余格数之一半，得C点，移位后的l1为: l1=AO+OB+2BC。图1-4（a）余格为偶数2、 当在长段上所余格为奇数时，如图1-4（b）所示，则在长段上所余格数减1取半，得C点，再由C点向后移一格得C1点。则移位后的标距l1为：l1=AO+OB+BC+BC1。图1-4（b）余格为奇数（三）数据计算1、低碳钢的拉伸屈服极限s、强度极限b、伸长率，断面
11、收缩率，由公式计算：屈服极限： 强度极限： 伸长率： 端面收缩率： 2、铸铁的强度极限b由公式计算： 强度极限： 综上，只要能测得低碳钢试样的屈服载荷Fs、最大载荷Fb、断裂前后直径、断裂前后标距，铸铁试样的最大载荷Fb，即可求得相应的性能指标。应当指出，上述所测定的力学性能均为名义值，工程应用较为方便，称为工程应力和工程应变。由于试样受力后其直径和长度都随载荷变化而改变，真实应力和真实应变须用试样瞬时截面积和瞬时标距长度进行计算。需注意：试样在屈服前，其直径和标距变化很小，真实应力和真实应变与工程应力和工程应变差别不大；试样屈服以后，其直径和标距都有较大的改变，此时的真实应力和真实应变与工程
12、应力和工程应变会有较大的差别。四、实验步骤1、小组成员任务分工。开启计算机、微机控制电子万能试验机主机、液压油控制系统电源，预热10分钟。2、测量试样的初始直径d0和初始标距l0：在试样标距段的两端和中间选三个截面测量试样直径，每个截面直径取相互垂直两个方向的平均值，做好记录。三个平均直径的最小值取作试样的初始直径d0。用钢板尺测量低碳钢试样的初始标距长度l0。3、根据试样直径选用合适型号夹具钳口并固定。在试验机上装夹试样：根据夹具装夹方式不同，分为液压楔形夹具和机械楔形夹具。1）液压楔形夹具：手持试样将夹持段竖直放入上夹头V形钳口中（装夹夹持段3/4），点击液压手动控制器“加压”、“上紧”夹
13、紧试样，然后移动试验机活动横梁，使试样下端缓慢插入下夹头的V形钳口中（装夹夹持段3/4处），点击液压手动控制器“加压”、“下紧”夹紧试样。2）机械楔形夹具：手持试样将夹持段放入上夹头V形钳口中（装夹夹持段3/4），手动旋紧机械手柄夹紧试样，然后移动试验机活动横梁，使试样下端缓慢插入下夹头的V形钳口中（装夹夹持段3/4处），再手动旋紧机械手柄夹紧试样。4、在计算机实验程序界面中执行以下操作：1）点主界面“联机”按钮，然后编辑实验方案，主要设置基本参数（引用标准“GB/T 228-2010”、类型选择“拉向”、试样形状“棒材”、自动判断断裂、实验控制），速度设置（位移方式、位移速度、程控方式），曲
14、线设置（主画面、单位选择），用户参数设置（试样编号、原始标距、试样直径、规定塑形延伸0.2%）、结果参数设置等。若速度选择位移控制方式，则试验机从0N加载开始到试样拉断自动结束；若选择程控方式，则试验机根据程序设定内容进行实验。观察低碳钢冷作硬化现象可如下设置程控方式：设定“力控制”从0加载至屈服点结束，在屈服点后卸载至约10KN，然后重新加载。2）参数设置完毕后可自定义文件名并确定工作目录存盘，然后点击程序主界面“力、位移、变形、速度”清零或主机手动控制器上“清零”。3）单击界面 “运行”按钮或主机手动控制盒上“运行”键，开始实验。5、注意观察试样的变形情况，观察低碳钢(Fl)曲线进入强化阶
15、段后材料的变形和“缩颈”现象，试样断裂后试验主机自动停止。6、移动活动横梁上移，一手抓住上夹头试样，一手点击液压油手动控制器“上松”按钮，取下上部试样，然后一手抓住下夹头试样，一手点击液压油手动控制器“下松”按钮，取下下部试样。测量断口最小直径d1，断后标距长度l1。7、测量铸铁试样的初始直径d0和初始标距l0(与低碳钢试样测量方法相同)，按低碳钢试样装夹方法将试样装夹在试验机的夹头钳口中。设定实验方案，合理选择结果参数，进行铸铁试样拉伸实验。8、在实验教师指导下读取实验数据（曲线、断口形貌图片等），进行实验曲线分析、标注并描述特征点，然后保存实验报告文档。9、经实验指导教师检查实验原始数据并
16、签认后，结束实验关闭电源，整理实验现场。五、实验注意事项1、为避免损伤试验机的钳口与夹头，装卡试样时横梁移动速度缓慢，使试样下端缓慢插入下夹头的钳口中，不要顶撞钳口顶部；试样下端不要装卡过长，以免顶撞夹头内部装配钳口用的平台。2、操作者不要站立于试验机正前方，以免装夹不牢固试样断裂飞溅伤人。3、为保证实验数据全面，学生实验前列好低碳钢、铸铁不同材料所需实验数据清单，对照清单设置实验方案的结果参数，否则易造成结果数据记录不全。六、思考题1、为什么拉伸实验必须采用标准试样或定标距试样?2、什么是低碳钢卸载规律和冷作硬化现象?3、比较低碳钢和铸铁试样拉伸实验力-变形曲线的区别。4、就个人实验操作情况
17、，谈一谈对金属材料拉伸实验的认识和收获。七、实验报告实验报告包含以下内容：1、实验报告封面（统一格式）。4分2、报告正文：简述实验目的、实验设备及试样、实验原理、实验步骤。16分3、实验数据原始记录及处理。50分A、试样尺寸测量表（原始记录表）B、实验原始数据记录（原始记录表）C、数据计算（列式计算）（1）低碳钢： 弹性模量E=屈服极限s=强度极限b=伸长率=断面收缩率=（2）铸铁：强度极限b=4、回答思考题。20分5、附件：实验曲线、实验材料断口形貌特征图片。10分实验二 金属扭转实验及切变模量测定一、实验目的1、了解材料扭转实验的原理、扭矩-扭转角的关系，观察试样破坏断口形貌特征，并与拉伸
18、实验断口形貌进行比较分析。2、测定低碳钢的切变模量G、剪切屈服极限s、剪切强度极限b。3、测定铸铁的剪切强度极限b。二、实验设备及试样1、微机控制扭转试验机。2、扭角测量仪。3、游标卡尺、钢板尺等。4、实心圆截面低碳钢、铸铁试样。三、实验原理扭转实验是在圆截面试样的两端施加扭矩直至试样断裂，测定材料的力学性能。扭转试验遵照国家标准(GB/T10128-2007)在扭转试验机上进行。采用圆截面试样的扭转试验，可以测定工程材料在纯剪切情况下的力学性能（扭矩-扭转角关系），如材料的剪切屈服极限s和剪切强度极限b、切变模量G等。圆截面试样形状如图2-1所示。试样两端的夹持段铣削为平面，这样可以有效地防
19、止试验时试样在试验机卡头中打滑。夹持段图 2-1（一）扭转曲线试验机配套软件可根据实验过程实时绘制材料扭矩-扭转角曲线（T-曲线），简称扭转曲线。1、低碳钢：扭转曲线由弹性阶段(oa段)、屈服阶段(ac段)、强化阶段(cd段)、破坏阶段构成，但屈服阶段和强化阶段均不像拉伸实验曲线中那么明显。由于强化阶段的过程很长，图中只绘出其开始阶段和最后阶段，破坏时试验段的扭转角可达10以上，曲线如图2-2a所示。强化、破坏阶段屈服阶段弹性阶段 图2-2 a）低碳钢扭转曲线 图2-2 b）低碳钢试样截面剪应力分布图（1）弹性阶段：oa段，圆截面试样T与成比例关系，圆截面外表面应力最大，圆中心应力最小为。符合
20、扭转变形的胡克定律：式中：为截面的极惯性矩。当试样长度l和极惯性矩Ip均为已知时，只要测取扭矩增量T和相应的扭转角增量，可由式计算得到材料的切变模量G。实验通常采用多级等增量加载法，这样不仅可以避免人为读取数据产生的误差，而且可以通过每次扭矩增量和扭转角增量验证扭转变形胡克定律。（2）屈服阶段：在 a点处，T与的比例关系开始破坏，此时截面周边上的剪应力达到了材料的剪切屈服极限s,相应的扭矩记为Te,由于这时截面内部的剪应力远远小于s，故试件仍具有承载能力，T-曲线呈继续上升的趋势。扭矩超过Te后，截面上的剪应力分布发生变化，如图2-2b所示。在截面上出现了一个环状塑性区，并随着T的增长，塑性区
21、逐步向中心扩展，T-曲线稍微上升，直到c点趋于平坦，截面上各材料完全达到屈服，扭矩数值几乎不再变化，甚至出现微小的减小现象，去掉瞬时效应，此时扭矩的最小值即为屈服扭矩Ts。（3）强化、破坏阶段：继续给试样加载，T-曲线呈继续上升的趋势，材料进一步强化，扭矩达到最大Tb时，试样被剪断。需要指出的是，当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服极限s时，占横截面绝大部分的内层切应力仍低于弹性极限，因而此时试样仍表现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使横截面大部分区域的切应力均达到剪切屈服极限s时，试样会表现出明显的屈服现象，此时的扭矩比真实的屈服扭矩Ts要大一些，对于破坏扭矩Tb也会有
22、同样的情况。2、铸铁：扭转曲线没有明显的直线段（与拉伸曲线相似），可近似地视为直线，试样破坏时变形非常小，无屈服现象，曲线如图2-3所示。图2-3铸铁扭转曲线（2）数据计算 1、低碳钢扭转剪切屈服极限s、剪切强度极限b，剪切模量G可由公式计算：剪切屈服极限：剪切强度极限：剪切模量： 2、铸铁扭转剪切强度极限b可由公式计算：剪切强度极限：以上式中：为试样的抗扭截面系数。屈服扭矩Ts和破坏扭矩Tb可以从扭转试验机软件中读取。3、数据比较：由E，G之间的关系，通过查资料得到低碳钢（Q235）材料的弹性模量E和泊松比，计算得到材料的切变模量G理论，可将实验得到的G值与G理论值进行比较。（三）断口形貌低
23、碳钢试样和铸铁试样的扭转破坏断口形貌有很大的差别。低碳钢试样的断面与横截面重合，断面是最大切应力作用面，断口较为平齐，为剪切破坏，如图2-4a所示。铸铁试样的断面是与试样轴线成450角的螺旋面，断面是最大拉应力作用面，断口较为粗糙，是最大拉应力造成的拉伸断裂破坏，如图2-4b所示。铸铁低碳钢图 2-4四、实验步骤1、小组成员任务分工。打开扭转机、计算机预热10分钟。2、将试样居中放置在V型块限位槽中，标注原始标距点，并测量低碳钢、铸铁试样原始标距（理论为100mm）；标注低碳钢扭角计标距点，并测量扭角计标距（理论为60mm）。3、测量试样直径d0，在试样标距段（低碳钢为扭角计标距段）的两端和中
24、间三截面测量试样直径，每个截面取相互垂直的两个方向测量直径取平均值。三处直径平均值的最小值取作试样的初始直径d0。2、装夹试样：选用合适型号夹具钳口，“对正”试验机。（1）低碳钢试样：将低碳钢试样居中放置在V型块限位槽中，在V型块左右两侧试样待测段安装卡盘，在卡盘内安装定位环，确保卡盘、定位环紧贴V型块侧面，卡盘面与试样轴线垂直，然后拧紧螺丝。取下带卡盘的试样，先将试样一端插入主动夹头（夹持段的1/2），然后移动试验机移动支座向左缓慢移动，使试样悬空端缓慢插入从动夹头的钳口中（夹持段的1/2）。将扭角计测量辊放置于试样卡盘上，调整好位置，确保扭角计工作时不碰触试验机夹头。（2）铸铁试样：实验不
25、用扭角计，直接将试样一端插入主动夹头（夹持段的1/2），然后移动试验机移动支座向左缓慢移动，使试样悬空端缓慢插入从动夹头的钳口中（夹持段的1/2）。3、进入计算机TTM softV1.01实验软件程序，连接，设定扭转试验方案及参数：主要有试验方案(如扭角计、转角)，加载速度（转角方式、程控方式）、坐标设置（主画面X轴、Y轴、曲线单位设置），用户参数（材料名称、直径、标距），结果参数（最大扭矩、剪切模量、下屈服强度）等。设置完毕，可自定义文件名并确定工作目录后存盘。4、按软件“运行”键，开始实验。5、观察试验曲线及过程中试样形貌变化。6、试样被扭断后停机，取下试样，注意观察试样破坏断口形貌。7、
26、读取实验数据（曲线、断口形貌图片等），进行实验曲线分析、标注并描述特征点，然后保存实验报告文档。8、经指导教师检查原始记录签认后，结束实验关闭电源，整理实验现场。五、实验注意事项1、推动试验机移动支座时，切忌用力过大，以免损坏试样或传感器。2、进入测试软件前请确定试验机电源已打开并联机。3、采用扭角计实验方案前，确保扭角计不触碰试验机夹头，以免运行过程损坏设备。六、思考题1、为什么低碳钢试样扭转破坏断面与横截面重合，而铸铁试样是与试样轴线成450螺旋断裂面？2、长度、截面直径相同的圆截面、圆环截面低碳钢试样扭转时，材料剪切屈服极限是否相同？3、低碳钢、铸铁扭转实验破坏端口形貌分别与拉伸实验断口
27、形貌做比较？用拉伸实验能否间接测量低碳钢材料的切变模量G？ 4、就个人实验操作情况，谈一谈对金属材料扭转实验的认识和收获。七、实验报告实验报告包含以下内容：1、实验报告封面（统一格式）。4分2、报告正文：简述实验目的、实验设备及试样、实验原理、实验步骤。16分3、实验数据原始记录及处理。50分 A、实验数据记录表（原始记录表）B、实验数据计算（1）低碳钢：剪切屈服极限：=剪切强度极限：=（2）铸铁：剪切强度极限：=（3）数据比较（计算要求写清计算过程）a、剪切模量G测（可采用多种方法获取该值，提供依据）：G测=b、剪切模量G理论： = 4、回答思考题。20分5、附件：实验曲线、实验材料断口形貌
28、特征图片。10分实验三 纯弯曲梁正应力电测实验一、实验目的1、了解电测法的基本原理。2、学习使用电阻应变仪测定静态应力的方法。3、观察梁纯弯曲段横截面正应力分布规律，测定弯曲梁横截面不同位置的正应力。二、实验设备及试样1、XL3418S组合实验台。2、XL2118A静态电阻应变仪。3、钢板尺。4、贴应变片铝制梁。24567893 1应变片2纯弯曲实验加载吊环3纯弯曲实验梁4纯弯曲实验加载付梁5加载传感器6纯弯曲梁实验支柱7实验装置平台8实验台加载机构9实验装置调节地脚XL3418S组合实验台测力部分：1）测点：独立载荷通道；2）载荷单位显示; 6位LED ；N、kN、kg、t可任意设定；3）载
29、荷分辨率：0.01%（ 0.1N）；4）载荷精度：0.01%。测应变部分：1）主机测点： 16通道；2）应变测量范围宽： 030000；3）分辨率：1；4）应变单位显示： 。XL2118A静态电阻应变仪三、实验原理电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变-应力关系确定构件表面的应力状态的一种应力分析实验方法。这种方法将电阻应变片粘贴在被测构件表面并接入电路，当构件变形（机械量）时电阻应变片的电阻值（电量）发生相应变化，然后通过电阻应变仪将电阻变化转换成电压的变化，应变仪记录应变值，计算得到应力（机械量）。由于电测法具有测试精度高，传感元件小，适应性强等许多优点，故在现场实
30、测和实验室研究中，得到了广泛的应用。其局限性，一般情况下只便于构件表面应变的测量，在应力集中的部位若应力梯度很大，测量误差较大。1、电阻应变片电阻应变片是将应变变化转换为电阻变化的传感元件。金属电阻丝承受变形时，电阻也将发生变化。实验结果表明，在一定应变范围内，电阻丝电阻的变化与应变成正比：，式中K为比例常数，称为电阻丝的灵敏系数，R0是应变片初始电阻。根据使用环境要求不一样，应变片有常温应变片、高温应变片，残余应力应变片、应变花等，其中常温应变片又有丝绕式、箔式、半导体应变片。本实验中使用的丝绕式电阻应变片。2、电桥连接电阻应变片因构件变形而发生电阻变化，通常用四臂电桥（惠斯通电桥）来测量。如下图：图中四个桥臂AB、BC、CD、DA的电阻分别为R1、R2、R3、R4。在对角节点A、C上接电压E1的直流电源，另一对角节点B、D为电桥输出端，输出端电压UBD。 由欧姆定律， 当电桥平衡时，UBD=0，电桥平衡条件为：假设电桥的四个桥臂为粘贴在构件上的电阻应变片，在构件受力前R1=R2=R3=R4=R0，电桥保持平衡（即UBD=0）；在构件受力后，各电阻应变片产生的电阻值在原来基础上产生一个增量，新电阻为， 则电桥BD输出端电压变为： 由于电阻增量非常小，所以的高次项可以忽略，化简后得：因带入得到：说明电压与应变有直接联系。惠斯通电桥电路连接方式根据接
