1、第五章曲线运动练习题曲线运动练习一、选择题1在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（BD ）A可能的最短渡河时间为B可能的最短渡河位移为dC只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关2关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ AB ） A向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D向心力的效果是改变质点的线速度大小3关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ B）
2、A合运动的时间等于两个分运动的时间之和B匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D分运动是直线运动，则合运动必是直线运动4做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ A ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12 ，转动半径之比为12 ，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为（ C ）A14 B23 C49 D9166如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ A ）A绳的拉力大于A的重力B绳的
3、拉力等于A的重力C绳的拉力小于A的重力D绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力7如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ C ）A（2m+2M）gBMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+MgD2m(v2/Rg)+Mg8下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ CD ）A匀速直线运动 B匀速圆周运动 C平抛运动 D竖直上抛运动9水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（BD ） A风速越大，水滴下落的时间
4、越长 B风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C水滴着地时的瞬时速度与风速无关D水滴下落的时间与风速无关10一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图3中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ AC ） A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域 C如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域 D如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域11一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N2）次经过环的最低点时，速度
5、是7m/s；第（N1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足 （ A ）Av1m/s Bv=1m/s Cv150m； 汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有 为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零。有 则R90m。30女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方304m高处，击球后排球以250m/s的速度水平飞出，球初速方向与底线垂直，排球场的有关尺寸数据见图12所示，试计算说明：（1）此球能否过网？（2）是落在对方界内，还是界外？（g=10m/s2）解（1）当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则3.0
6、42.24=gt2/2,s=v0t=10m9m， 球过网。（7分）（2）当球落地时，水平位移为，则3.04=gt2/2, = v0t/=19.5m18m, 球已落在界外。（5分）31.一个质量为0.5 kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.2，从静止开始受水平力而运动；物体在前5 s内受到一个正东方向、大小为F12.0 N的水平恒力作用，在第5 s末撤去F1，同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为F20.5 N的水平恒力，作用时间为10 s。那么：（ g10m/s2）（1）该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？（画受力示意图，并给予说明）（2）求第5 s末和第15
7、 s末物体的速度。答案： 32、如图8在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？分析与解：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t竖直位移为y=由数学关系得到: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。33、如图11所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm
8、的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）分析与解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2nr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找 出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1n2=217534如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球, 试管的开口端加盖与水平
9、轴O连接. 试管底与O相距l0, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：（1）转轴的角速度达到多大时, 试管所受压力的最大值等于最小值的3倍.。（2） 转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况。 答案：（1）（2）35、小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图15所示。试求d的取值范围。分析与解: 为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则小球在D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有： 根据机械能守恒定律可得 由以上两式可求得： 36、如图16所示，游
10、乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V0，才能使列车通过圆形轨道？分析与解：列车开上圆轨道时速度开始减慢，当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时，列车速度达到最小值V，此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道，然后列车开始加速。由于轨道光滑，列车机械能守恒，设单位长列车的质量为，则有：要使列车能通过圆形轨道，则必有V0,解得37一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角，如图所示，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动（小球和绳在图中都未画出） （1）当时，求绳子对小球的拉力； （2）当时，求绳子对小球的拉力。 解析：设小球刚好对锥面没有压力时的速率为，则有解得 （1）当（2）当时，小球离开锥面，设绳与轴线夹角为，则
