1、小学数学认识小数教学设计学情分析教材分析课后反思 认识小数教学设计（一）情景引入，认读小数1.你们抢过微信红包吗？小猪佩奇一家也在抢红包。咱看看他们抢了多少。先看乔治0.97元，再看佩奇1.73元。接着妈妈26.26元，爷爷的32.88元，最后是爸爸的0.1元，很少是吧。红包上的数和以前学过的数，最大的区别是什么？（都有个小圆点。）像这样的数就叫做小数，这节课，我们就来认识它。（板书课题）2介绍小数点这些小圆点它叫小数点，正是这个小数点，它把小数分成了左右两部分，左边是整数部分，右边是小数部分。3.读法会读吗？谁来试一试。0.97，听出来了，这个小数点读作“点”。小数点的左边部分和右边部分的读
2、法有什么不同？小结：小数点我们就读作“点”，小数点的左边部分和右边部分读法是不同的，左边部分就按照整数的读法来读，右边部分要按顺序一个数字一个数字的读，就像读电话号码一样。【核心素养（培养数感）渗透点：在本环节中，教师充分考虑三年级学生喜欢玩的天性，通过小猪佩奇一家抢红包的情景引入，把学生的认知由整数自然地引向小数。由于尊重了学生的生活经验和知识基础，学生的学习兴趣迅速得以激发，思维很快激活，进入学习状态。】【学科德育（理性精神）渗透点：教师以开门见山的方式，简洁有效地唤起学生已有的生活经验，使学生对所学内容产生亲切感，激发学生的学习兴趣。同时有效地将生活经验融入到本节课的知识学习之中，让学生
3、真切感受知识来源于生活，服务于生活，帮助学生从数学的角度去观察生活中的事物和现象。通过互动交流、释疑解惑等环节，培养学生认真倾听、敢于质疑、善于思考、乐于表达的良好品质。】（二）借助人民币认识小数。1.这个红包是0.1元，也就是1角。（出示课件）1角和1元什么关系？我们可以用一个长方形来表示1元，当然，也可以用一个正方形或者一条线段表示1元。任选1个图形，你能想办法在这个图形上表示出0.1元吗？请大家拿出1号探究单，开始吧。2.学生探究，教师巡视。3.学生展示汇报。老师收集了几份作品，请这几位同学给大家说一说他们的想法。（学生展示汇报）表示0.1元为什么要平均分成10份呢？这几个同学虽然选择了
4、不同的图形，他们有什么相同的方法？小结：无论选择哪种图形来表示1元，只要平均分成10份，其中的1份就表示0.1元。平均分成10份，其中的一份还可以怎么表示？（十分之一元）明确：1角是0.1元，这是我们的生活经验，刚刚通过画图我们发现1角还等于十分之一元，那说明0.1元和十分之一元相等。（课件演示表示 0.1 元的过程。）1元等于10角，就相当于把1元平均分成10份，1角是其中的一份，就是1元的十分之一，也就是十分之一元。3角、5 角、8 角，用分数和小数又应该怎么表示呢？ 【核心素养（几何直观）渗透点：小数是一个抽象的概念，在认识小数的教学中如果能有效“通”“联”数与形，将抽象的数学概念与具体
5、的直观模型以组合的形式呈现，将有助于完成对一位小数意义的建构。本环节借助学生熟悉的元与角的关系，通过画图，让学生明晰十分之一元与0.1元的关系，进而得到以元为单位的一位小数与十分之几的关系，帮助学生建构小数的十进制分数模型。】【学科德育（理性精神）渗透点：在借助不同图形表示0.1元的探究活动中，学生任意选择图形，用自己的方法表示出了0.1元。在这个过程中，教师没有过多的参与，而是给出充足的时间和空间让他们自由、充分的表达自己的观点、阐述自己理由，进行质疑和补充。例如：同学展示自己的作品时，有孩子认为作图不规范，没有准确地进行平均分，需要修改；再如：学生选择了不同的图形都表示出了0.1元，有学生
6、质疑为什么选择的图形不一样，得到的结果却是一样的。这样的学习过程，真实而有效，自由而民主。这样的课堂不仅培养了学生借助原来的学习经验解决新问题的能力，也培养了学生乐于探究、敢于质疑的能力与意识，培养了学生严谨、求实的理性精神。】（三）迁移类推、抽象概括1.借助长度进一步认识分数 刚才我们把一个图形看作 1 元，研究了人民币中的小数。如果把这图形看作1米，也平均分成10份，1份就是1分米。1分米写成分数和小数有该怎么表示呢？请大家拿出自主学习单2进行研究。展示学生作品。思考：1分米等于十分之一米你是怎么想的？1分米等于0.1米你又是怎么想的？2.抽象出小数的一般意义师：刚才我们用画图的方法研究了
7、人民币的小数和长度中的小数，如果这个图形表示 1元，那阴影部分用小数表示是多少？ 依次改变单位，出示课件思考：像这样的例子还有很多。虽然它们的单位不同，却都用0.3表示，它们有什么共同的地方。它们都是把一个图形平均分成 10 份，表示了其中的3份。如果这个图形表示1，那阴影部分就是0.3。【核心素养（类推、几何直观）渗透点：本环节通过迁移类推，学生利用米和分米之间的关系自主探究几分米等于十分之几米的知识，然后通过汇报交流，进一步认识了一位小数的含义，明晰了十分之几米与零点几米的关系，继而借助几何直观，抽象出一位小数的含义，深化小数的十进制分数模型。】【学科德育（理性精神）渗透点：整个教学环节，
8、由浅入深，环环相扣，层层递进。在上一环节，学生通过画图表示0.1元的过程中，理解了以元为单位的一位小数的含义。在此基础上老师抛出：根据刚才的学习经验，以米为单位，1分米用分数和小数又该如何表示呢？引导学生通过知识迁移，进一步加深对一位小数的认识。通过课件演示，相同图形代表不同的数量时，抽象出0.3的一般意义。这个环节中借助模型突破重点和难点，帮助学生逐步积累数学学习的经验。】（四）知识延伸，全课总结 这个长方形表示1，平均分成10份，现在可以表示出0.1。如果把长方形拉大，现在还能找到0.1吗？压缩呢？（借助几何画板进行演示）如果继续压缩，长方形会变成一条线，还能找到0.1吗？这其实就是我们熟
9、悉的数轴，它上面也可以表示小数呢。考考大家： 大家知道小数的英文单词是什么吗？（Decimal）,这个单词还有另外一个意思（十进制），把这个单词分开：Deci表示的是十分之一，mal表示小的、不足的。 关于小数还有很多知识，我们将在后面的学习中继续研究。【核心素养（数学模型）渗透点：通过图形形状的变化，学生在变与不变中进一步加深对小数含义的理解，体会小数是十进制分数的另一种表达形式。】【学科德育（理性精神）渗透点：通过把1平均分成10份，1份是0.1，2份是0.2,8份是0.8,9份是0.9,10份是1，了解小数也是满十进一，从而让学生感受数与数之间的内在联系。同时引入小数的英文解释，引发学生
10、进一步思考和探究的愿望。】认识小数学情分析小数的产生有两个前提：一是十进制计数法的使用，二是分数概念的完善。小数的出现标志着十进制计数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。和分数一样，小学生对小数概念的理解要比小数计算的掌握困难得多，因此本册是在学生认识了整数十进位值制、初步认识分数以及常用计量单位的基础上进行教学的，主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。这是学生在课本中第一次学习小数，虽说是第一次，但是由于小数在生活中的广泛应用，大多数学生对于小数并不陌生。商场中物品的价格、体温计上的温度显示、测量
11、身高时的表示方法等等，学生都有所接触。在一年级认识人民币单元时，学生对用小数表示物价就已有了初步地感知与认读，而且三年级的学生已经有了较多的购物经历，学生最熟悉的小数就是商品的价格。所以，教学时要充分利用小数与日常生活的密切联系，创设贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中认识小数。小数的认识需要借助进率是10的两个相邻的单位，这对于学生来说是一个难点。过去所学的单位间的换算，无论是大化小，还是小聚大，都只是停留在整数的范围里面，而这里需要看一个数是另一个数的十分之几，然后再转化成小数的表示形式，理解难度比较大，教学重应通过引导学生较好地感知它们的联系并发展学生的思维进而突破这一难点。好在
12、，学生通过前面的学习，已经比较熟练地认识了1米=10分米，进而类推出1分米是1米的十分之一。充分借助学生的这一已有知识经验，结合具体内容认识小数，知道以“元”为单位、以“米”为单位的小数的实际含义。本课时主要使学生理解掌握十分之几可以用一位小数表示，在后续的学习中再以此类推得出百分之几可以用两位小数表示。认识小数效果分析 本节课中，刘老师巧妙的设计了趣味十足的教学情境，通过多种方式拓宽学生对一位小数的认识，借助几何画板，丰富了学生对知识的建构，学生经历了知识形成的过程，让抽象、模型等核心素养落地生根。1. 巧选情境，激活经验。本节课中，通过学生喜欢又符合时代特色的抢红包情境导入新课，对于学生来
13、讲，抢红包是学生感兴趣的、熟悉的教学情境，学生很快就能入情入境，很快进入学习状态。这个情境的好处还在于：学生对于0.1元是1角的知识在一年级认识人民币时就已掌握，所以，对学生来说，不存在认知上的障碍，这是学生借助画图理解0.1元就是十分之一元的前提和关键，以0.1元为探究重点，沟通了小数和分数的关系。2.数形结合，抽象模型。小数的认识，对学生来说有很大的挑战性。刘老师选用了数形结合的方式，着重引导学生借助几何直观进行探究 首先，借助具体情境，也就是借助长方形理解0.1元的意义。出示0.1元的红包后，学生根据生活经验自然得到就是1角。接下来，学生围绕“用一个长方形表示1元，想办法在长方形上表示出
14、0.1元”这一主问题进行自主探究。学生通过分一分、画一画的活动得到0.1元就等于元，这个情境让学生理解和体会0.1元的含义变的顺理成章，不再是一种硬性的规定。其次，脱离情境，也就是运用几何画板理解小数的意义。在学生明确了用长方形表示1，平均分成10份，其中的3份就是0.3后，运用几何画板，把长方形和其他图形进行放大、缩小等一系列变形，学生感受到了无论是什么图形无论大小如何变化，只要平均分成10份，其中三份就表示0.3，在变与不变中建立了一位小数的模型。3.打通联系，构建体系。“数”是“数”出来的！本节课中，让学生借助数轴，数出0.1到0.9再到1的过程，不仅体会到了小数也是一种数，更是深刻的体
15、会到了小数“满十进一”的特点，这和整数的“满十进一”是相通的，学生还能深刻地感受到：无论小数还是整数，数的计数规则都是一致的，小数和整数有着密切的联系，这些数的产生都源于十进制计数法。这样就把十进制计数法从整数扩展到分数和小数，使得整数、分数、小数在形式上得到了统一，对学生脑海中关于“数”的认知体系进行了补充和重新构建。最后，借助英文单词deci（十分之一）以及small（小）以及decimal的解释，从另一个视角进一步阐释小数的十进制关系，这是对小数认识的进一步深化，突出了小数的意义，加深了对小数本质的理解。认识小数教材分析三年级下册第七单元小数的初步认识属于“数与代数”领域的内容，它是在学
16、生对整数、分数已经有了一定的认知基础上进行的教学。而从数的发展历程来看，数的产生正是先自然数（整数），然后分数，最后是小数。教材在编排时，也遵循了这样的顺序，符合“数”的发展进程。许多研究表明，和分数的学习一样，小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多，因此教材将小数认识分为两次进行。第一次安排在本册，是在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础上教学的，主要是让学生借助具体的量（元、角、米、分米）和几何直观图，在学生对分数知识理解的基础上，直观感受小数与十进分数之间的关系，来初步认识小数；第二次学习安排在四年级下册第四单元小数的意义，在初步认识小数的基础上进行扩展，从“量”抽象
17、成“数”进行再认识，完善了对小数的认识，最终理解和掌握“小数的意义”。义务教育阶段数学课程标准（2011年版）（简称：课程标准）对小数（第一学段）的要求是：“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数。”从教学内容上看，小数的初步认识一节属于数的概念教学，应关注以下几点：1. 小数读法、小数与整数的联系和区别。 2. 借助数形结合帮助学生初步理解小数的意义，沟通小数和分数的联系。本节课的教学设计就围绕着以上两个关注点展开。学生已有经验：学生在生活中已经对小数有了一定的认知，比如：超市中商品的价格用小数表示；量体温、身高、质量时可以用小数来表示；微信中红包的多少用小数表示等等。但是对于小数的认识也
18、只是停留在会认、会读的层面上，对于小数的含义并不清晰。因此，我确定出本节课的教学重点就是：结合具体情境和直观图了解小数的意义，沟通小数和分数之间的联系。认识小数评测练习一、 生活运用二、看图填数 认识小数课后反思认识小数是人教版教材三年级下册第七单元的教学内容。教材先从长度单位入手，然后借助人民币中元、角的关系沟通分数和小数的关系，让学生在具体的情境中初步认识小数。通过研读教材，在充分了解学情后发现，学生对小数并非一无所知，已经积累了关于小数的一些知识。针对这种状况，我改变了学习素材的呈现顺序，充分激活了学生已有的认知基础，调动了学生的学习兴趣。整节课营造出了自然、和谐教学氛围，收到了良好的学
19、习效果。1. 巧选情境，激活经验小数在生活中运用广泛，学生对小数并不陌生，商场购物、测量身高、量体温等生活场景中都可以见到小数。这些生活经验和认知基础，都是执教本节课的重要资源，本节课中，我以元和角的关系为突破点，充分放大了学生的这个生活经验。课始，我创设了学生喜欢又符合时代特色的抢红包情境，激发了学生的学习兴趣，初步感受到了小数的价值；课中，以0.1元为探究重点，沟通了小数和分数的关系。学生经历了从生活现象到数学本质的探究过程，深刻建构了小数的认知体系。这种由具体到抽象，层层递进的探究过程，体现了数学学科特有的德育功能即理性精神，同时落实了核心素养目标。2.数形结合，提升素养小数的认识，对学
20、生来说有很大的挑战性。如何突破学生的认知难点？我选用了数形结合的方式，着重引导学生借助几何直观进行探究。 首先，借助长方形理解0.1元的意义。出示0.1元的红包后，学生根据生活经验自然得到就是1角。接下来，学生围绕“用一个长方形表示1元，想办法在长方形上表示出0.1元”这一主问题进行自主探究。学生借助学生通过分一分、画一画的活动得到0.1元就等于元，从而初步体会0.1元的含义。其次，运用几何画板理解小数的意义。在学生明确了用长方形表示1，平均分成10份，其中的3份就是0.3后，运用几何画板，把长方形进行放大、缩小等一系列变形，让学生直观感受到了小数的含义。再次，运用数轴将小数纳入数系中。通过数
21、轴，从零点几到一点几、二点几是对小数认识的横向拓展；学生在找小数的过程中，感受到小数位于哪两个整数之间，主动将小数纳入数系，扩充了对数的认识，将小数纳入了整个数系中，形成了新的知识结构。这样的设计由具体到抽象，由简单到复杂，打通了整数、分数、小数之间的内在联系。学生感受到了“变与不变”“统一对立”的数学思想，体会到了数学的严谨，培养了学生的理性精神。3一点困惑。通过本节课的学习，学生对小数有了一定的认识，能够把小数和分数联系起来。在设计本节课时，我们也遇到了关于教学目标定位的问题，我们知道小数和整数都是十进位置制，此处是否要就此进行沟通联结，如何把握小数初步认识的“初步”，我们继续研究并向同行
22、请教。认识小数课标分析一、课标要求义务教育数学课程标准（2011 年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数”“发展数感”“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。义务教育数学课程标准（2011 年版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小”“会进行一位小数的加减运算”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问
23、题 ，并能对结果的实际意义作出解释”。二、课标解读本单元是在学生认识了整数十进制和初步认识分数的基础上教学主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。单元内容呈现的方式与分数初步认识相似，仍借助学生熟悉的生活情境，通过人民币、米制系统、面积等直观、半直观的模型帮助学生初步认识小数，解决简单的实际问题。（一）关注生活，引导学生了解小数的含义。1重视学生的生活经验。学生认识小数都要基于他们已有的生活经验，一般有两条基本途径：一个是人民币使用，另一个是米制系统的使用。教学时，要充分为学生提供丰富的生活素材，唤醒学生的生活经验，使
24、学生在具体的情境中展开认识小数的学习历程。2紧密结合生活情境。在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，充分利用学生已有的生活经历和已有的认知，激活相关的经验和相关的知识基础，引导学生在具体情境中感悟小数的含义，促进学习的正迁移。（二）给足学生独立思考的时间和空间，充分体验分数与小数的内在联系。小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多，而小数的本质概念 作为“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积等直观模型来认识。（三）正确把握小数初步认识的教学要求与分数是相同的，将分数与小数建立起联系，不是一蹴而就的，而是通过具体的情境将学生的生活经验和知识经验慢慢融合在一起，逐步建立起联系，因此，要给足学生时间和空间。位、计数单位等概念，应结合具体的 量 和面积等直观模型来认识。
