1、最新人教版八年级数学上册第一章易错题及解析doc1.1 同位角、内错角、同旁内角选择题1（2009桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和3考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1和2是邻补角，错误；B、1和3是邻补角，错误；C、1和4是同位角，正确；D、2和3是对顶角，错误故选C点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它
2、们所包含的意义2（2006梧州）有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个考点：同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解解答：解：忽略了两条直线必须是平行线；不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；举一反例即可证明是错的：80+60=170，170显然不是锐角，故是错的是公理故正确；根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其
3、中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等比如：A+B=180，A+C=180，则C=B 等角的补角相等比如：A+B=180，D+C=180，A=D，则C=B是正确的故选A点评：此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答3（2005南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是（）AAMFBBMFCENCDEND考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：同位角的判断要把握几个要点：分析截线与被截直线；作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧解答：解：因为直线AB、CD被直线EF所截，所以只有END与EMB在截线EF的同侧，END是EMB的同位角故选D点评
4、：此类题的解题要点在概念的掌握4（2005哈尔滨）下列命题中，正确的是（）A任何数的平方都是正数B相等的角是对顶角C内错角相等D直角都相等考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；垂线。分析：根据平方、对顶角、内错角、直角的定义和性质，对选项一一分析，排除错误答案解答：解：A、因为0的平方是0，故错误；B、对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；C、只有两直线平行，内错角才相等，故错误；D、直角都是90的角，所以都相等，故正确故选D点评：解答此题的关键是对考点知识熟练掌握和运用5下图中，1和2是同位角的是（）ABCD考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：本题考查同位角的定义，在
5、截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据定义，逐一判断解答：解：A、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；B、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D、1、2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角故选D点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角6如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A同位角B内错角C对顶角D同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角解答：解：
6、角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B点评：本题主要考查了内错角的定义71与2是内错角，1=40，则（）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不确定考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系解答：解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等故选D点评：特别注意，内错角相等的条件是两直线平行8下列四幅图中，1和2是同位角的是（）A（1）、（2）B（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（2）、（3）、（4）考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：互为同位角的两个角，都在截线的
7、同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角解答：解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，1和2是同位角；图（3）1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）1、2不在被截线同侧，不是同位角故选A点评：本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角9给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个考点：同位角、内
8、错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离。分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断解答：解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选B点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别10下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD考
9、点：同位角、内错角、同旁内角。分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答：解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角11若1与2是同旁内角，1=30，则（）A2=150B2=30C2=150或30D2的大小不能确定考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系解答：解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，
10、只有两直线平行时，同旁内角才互补故选D点评：特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行12在图中，1与2是同位角的有（）ABCD考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以只有是同位角解答：解：图中，1与2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，图中，1与2的两边都不在同一条直线上，不是同位角故选C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位
11、角13已知1和2是同旁内角，1=40，2等于（）A160B140C40D无法确定考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系解答：解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D点评：特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行14下列说法中正确的有（）个对顶角的角平分线成一条直线；相邻二角的角平分线互相垂直；同旁内角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直A1个B2个C3个D4个考点：同位角、内错角、同旁内角；角平分线的定义；对顶角、邻补角。分析：本题考查几个类别图形
12、的角平分线的关系，要从两个角的位置及大小上，进行判断解答：解：因为对顶角相等，其角平分线所分得的角也相等，可构成新的对顶角，故对顶角的角平分线成一条直线，正确；相邻二角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；同旁内角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；由于邻补角互补，又有位置关系，故邻补角的角平分线互相垂直，正确故选B点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别15如图，1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D以上都不是考点：同位角、内错角、同旁内角。
13、分析：根据内错角的定义解答即可解答：解：根据图象，1与2是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角故选B点评：本题主要考查内错角的定义，是需要识记的内容16如图，与B是同旁内角的角有（）A1个B2个C3个D4个考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角解答：解：根据同旁内角的定义，图中与B是同旁内角的角有三个，分别是BAC，BAE，ACB故选C点评：判断是否是同旁内角，必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对
14、角互为同旁内角17如图，ADE和CED是（）A同位角B内错角C同旁内角D互为补角考点：同位角、内错角、同旁内角。分析：根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角解答：解：由图知，ADE和CED是直线AB和AC被DE所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，故是内错角故选B点评：本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角注意分清截线和被截线18下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：同位角、内错角、同旁内角；余角和
15、补角；对顶角、邻补角。分析：根据内错角、对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断解答：解：内错角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，内错角才相等，错误；相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；互余的两个角其和是90，故每个角都小于90，一定都是锐角，正确；互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误故选A点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别1.2 平行线的判定选择题1下列说法正确的是（）A同位角相等B在
16、同一平面内，如果ab，bc，则acC相等的角是对顶角D在同一平面内，如果ab，bc，则ac考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定。分析：根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断解答：解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故错误；B、在同一平面内，如果ab，bc，则ac，所以B错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，所以C错误；D、由平行公理的推论知，D正确故选D点评：本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角2（2008十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（）A3=4BA+A
17、DC=180C1=2DA=5考点：平行线的判定。专题：几何图形问题。分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断解答：解：1=2，BCAD（内错角相等，两直线平行）故选C点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力3（2007绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行AB
18、CD考点：平行线的判定。专题：操作型。分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直解答：解：由作图过程可知，1=2，为内错角相等；1=4，为同位角相等；可知小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行故选C点评：理解折叠的过程是解决问题的关键4（2006苏州）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等考点：平行线的判定。专题：作图题。分析：作图时保持1=2，则可判定两直线平行解答：解：1=2，ab（同位角相等
19、，两直线平行）故选A点评：本题主要考查了平行线的判定平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；（2）定理2：内错角相等，两直线平行；（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5（2005潍坊）如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需满足下列条件中的（）A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE考点：平行线的判定。分析：要使DFBC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中1=DFE，根据已知
20、条件可得1=2，所以DFE=2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DFBC解答：解：EFAB，1=2（两直线平行，同位角相等）1=DFE，2=DFE（等量代换），DFBC（内错角相等，两直线平行）所以只需满足下列条件中的1=DFE故选D点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力6（2005双柏县）如图，1=2，则下列结论一定成立的是（）AABCDBADBCCB=DD3=4考点：平行线的判定。分析：因为1与2是AD，BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解解答：
21、解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）故选B点评：正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7（2004淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180考点：平行线的判定。分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：1与3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1l2；4与5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直
22、线l1l2；2与4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1l2；2与3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1l2故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180考点：平行线的判定。分析：根据平行线的判定方法直接判定解答：解：选项B中，3=4，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行
23、），所以正确；选项D中，B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为1=2，所以应是ACBD，故A错误故选A点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4考点：平行线的判定。分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错
24、角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，正确故选C点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个考点：平行线的判定。分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断解答：解：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对
