1、（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率16. （2015重庆B卷22题10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动，班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：第16题图（1）七年级（1）班学生总人数为_人，
2、扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率17. （2011重庆23题10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：第17题图（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心
3、人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率18. （2013重庆A卷22题10分）减负提质“15”行动计划是我市教育改革的一项重要举措某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时3小时”、“3小时4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个
4、学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率第18题图拓展训练随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“十一”长假期间旅游情况统计图根据以下信息解答下列问题：某市2017年“十一”长假期间旅游情况拓展训练题图（1） 2017年“十一”期间，该市周边景点共接待游客_万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；（2）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列
5、表法加以说明，并列举所有等可能的结果命题点4涉及游戏公平性的概率计算（仅2008和2009年考查）19. （2009重庆23题10分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同）小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如
6、果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平第19题图答案1. A【解析】列表分析如下：ABC张（A，B）（A，C）（A，张）（B，A）（B，C）（B，张）（C，A）（C，B）（C，张）（张，A）（张，B）（张，C）共有12种等可能的结果，其中抽到张医生的有6种，则P（抽调到张医生）.2. 【解析】列表分析如下：（a，b）ba-2-1122（2，-1）（-2,0）（-2,1）（-2,2）1（1，-2）（-1,0）（-1,1）（-1,2）（0，-2）（0，-1）（0,1）（0,2）（1，-2）（1，-1）（1,0）（1,2）（2，-2）（2，-1）（2,0）（2,1）由上表可知，共有20种等可能的结果
7、，其中点P（a，b）在第二象限内的有4种结果，P（点P在第二象限）.3. 【解析】画树状图如解图所示：第3题解图由树状图可知共有12种等可能的结果，其中kmn为正的结果有2种，当kmn是正数时，正比例函数ykx经过第一、第三象限，P（正比例函数经过第一、三象限）.4. 【解析】由题意，点P有五种可能：（2，4）、（1，1）、（0，0）、（1，1）、（2，4），由于yx22x5（x1）26，则顶点坐标为（1，6），开口向下，又求得它与x轴两交点坐标为（1，0），（1，0），点（2，4）在抛物线与x轴围成的区域外，点（0，0）在边界上，不符合要求；当x1时，y21，点（1，1）在区域内；当x1时，
8、y61，点（1，1）在区域内；当x2时，y54，点（2，4）在区域内，一共有3个点会落在区域内，即满足条件的概率为.5. 【解析】抽到的a值共有四种情况：当a1时，不等式组的解集为1x3，有两个整数解；当a2时，不等式组的解集为3x4，有一个整数解；当a3时，不等式组无解；当a4时，不等式组无解共有一种情况符合要求，因此使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为.6. 【解析】由2，得1ax2（x2）1，得x.当a3时，x，不是正整数；当a0时，x1，是正整数，检验：x1时，x20，x1是原方程的解；当a1时，x2，此时分式方程无意义；当a5时，x，不是正整数故只有a0时满足条件，使分式方程有正
9、整数解的概率为.7. 【解析】解不等式，得x1，解不等式2x12a，得x.不等式组有解，1，解得a.解方程1，得x.方程的解为负数，0，解得a.a，a1，0，1.满足条件的概率为.8. 【解析】解不等式2x34，得x，解不等式3x111，得x，不等式组的解集为x，x3，2，1，0.在函数y中，自变量的取值范围满足2x22x0，2x（x1）0，即x0且x10，x0且x1，x3，2，3，2，1，0，4这5个数中随机抽取一个数是3或2的概率为，即满足条件的概率为.9. 【解析】对于函数y2xa，令y0，解得x，令x0，则ya，此直线与x轴、y轴围成的三角形的面积为，则有|a|，即，解得a1，又解不等
10、式组中x2a，得xa2，解1x2a，得x12a，则此不等式组的解集为12axa2，当a1时，1x1，此时不等式组的解为x1；当a1时，3x3，此时不等式组无解综上所述，不等式组有解时，需a1，则从1、1、2这三个数中，随机抽取一个数是1的概率为，即满足条件的概率为.10. 【解析】从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，共有5种取法，函数y（5m2）x的图象过一、三象限，5m20，即m25，故m的取值范围为m，m0，1，2.当m0时，方程（m1）x2mx10为x210，无实数根；当m1时，方程（m1）x2mx10为x10，有实数根；当m2时，方程（m1）x2mx10为x22x10有实数
11、根于是恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的m的值为1，2，即满足条件的概率为.11. 【解析】因为将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，所以共有5种情况，分别是1，1，6；1，2，5；1，3，4；2，2，4；2，3，3；其中能构成三角形的只有2，3，3一种情况，截成的三段木棍能构成三角形的概率是.12. 【解析】如解图，A（x，y）（2x2，2y2，x，y均为整数），点A可以出现的地方共有25个其中能与B、O组成直角三角形的点有8个，分别是（2，2）、（1，1）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（2，0）、（1，1）、（2，2），能组成直角三角形的概率是.第
12、12题解图13. 【解析】先算出点P的坐标是（1，1）、（2，）、（3，）、（，2）、（，3），将以上五个点的横坐标分别代入yx3中算出直线上点的纵坐标，如前者纵坐标小于后者纵坐标，则在AOB内可知当x1时，y2，1小于2，故点（1，1）在AOB内，同理可知（2，）、（，2）也在AOB内，点P落在AOB内的概率为.14. 解：（1）126；（2分）补全条形统计图如解图所示：（4分）第14题解图【解法提示】总的参赛的作文篇数为：2020%100（篇），九年级参赛的作文篇数对应的圆心角为360126；七年级参赛的作文篇数为20篇，九年级参赛的作文篇数为35篇，八年级参赛的作文篇数为10020354
13、5（篇），即可补全条形统计图（2）设七年级获特等奖的作文为A，其他三篇作文为B，C，D，由题意可画树状图如解图：（6分）第14题解图由树状图可知，从四篇特等奖作文中任选两篇刊登的等可能的结果有12种，其中七年级特等奖作文被选登在报刊上的结果有6种，P（七年级特等奖作文被刊登）.（8分）15. 解：（1）72；补全条形统计图如下：初二年级参加“中国诗词大赛”比赛成绩条形统计图第15题解图【解法提示】参赛总人数为：7525%300（人），扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角为：36072比赛成绩“良好”的人数为：30040%120（人）（2）根据题意，列表如下：第二人第一人甲乙丙丁（乙，甲）（丙，甲
14、）（丁，甲）（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）（7分）由表格可知，共有12种等可能的结果，其中选中甲、丁的结果共有2种，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）.（8分）或根据题意，画树状图如下：第15题解图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中选中甲、丁的结果共有2种，16. 解：（1）48；105；（3分）补全条形统计图如解图所示：（5分）“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图第16题解图【解法提示】B类学生12人，占调查总人数的25%，调查总人数为1225%48（人）由条形统计图知，A类学生4人，B类学生12人，D类学生14人，C类
15、学生有484121418人，D类学生占调查总人数的百分比为100%，则D类所对应扇形的圆心角度数为105.（2）设4名学生中，擅长书法的两人为A1、A2，擅长绘画的两人为a1、a2，则列表如下：A1A2a1a2（A1，A2）（A1，a1）（A1，a2）（A2，A1）（A2，a1）（A2，a2）（a1，A1）（a1，A2）（a1，a2）（a2，A1）（a2，A2）（a2，a1）（8分）由上表可以看出，共有12种等可能的结果，其中一名擅长书法、一名擅长绘画的结果有8种，P（一名擅长书法、一名擅长绘画）.（10分）17. 解：（1）该校班级个数为：420%20（个）（1分）只有2名留守儿童的班级个数
16、为：20（23454）2（个）（2分）该校平均每班留守儿童人数为：4（名）（3分）全校留守儿童人数条形统计图第17题解图（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设A1、A2来自一个班，B1、B2来自另一个班，画树状图如解图所示：第17题解图或列表如下：B1B2（A1，B1）（A1，B2）（A2，B1）（A2，B2）（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中来自同一个班级的情况有4种，P（所选两名留守儿童来自同一个班级）.（10分）18. 解：（1）由题得：x%10%15%45%100%，
17、解得x30.调查总人数为18045%400（人），B等级的人数为40030%120（人）；C等级的人数为40010%40（人）；补图条形统计图如解图（图中的B、C）第18题解图（2）分别用P1、P2；Q1、Q2表示两个小组的4个同学，画树状图如下：第18题解图可得共有12种等可能的结果，2人来自不同小组的有8种情况，P（两人来自不同小组）.（10分）拓展训练解：（1）50，108，补全条形统计图如解图所示拓展训练题解图【解法提示】由两个统计图可知A景点接待游客15万人，占30%，接待游客总人数为1530%50（万人）；A景点对应圆心角度数为36030%108.补全条形统计图如解图.（2）用画树状图表示如下：拓展训练题解图或列表表示如下：乙DAAABADBABBBDDADBDD共有9种等可能出现的结果，其中甲、乙同时选择去同一个景点旅游的结果有3种所以P（甲、乙同时选择去同一个景点）.19. 解：（1）画树状图如解图：第19题解图由树状图可知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的结果有4种，P（积为0）.（6分）（2）不公平. （7分）由树状图知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种，P1（积为奇数），（8分）P2（积为偶数）.（9分），该游戏不公平游戏可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢（10分）
