1、安徽省阜阳市第九中学届九年级数学下学期期中试题安徽省阜阳市第九中学2018届九年级数学下学期期中试题考生注意：本卷共8大题，23小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每个小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1下列四个数中，比3小的数是 A0 B1 C5 D12计算(2x2)3的结果是 A2x5 B2x6 C8x5 D8x63如图所示的几何体的俯视图为4个个“刻度”，印证着中国高铁的不断前行截至2017年底，全国铁路营业里程达到127 000千米，其中高铁里程为25 000千米，占世界高铁里程总量的663，是当之无愧的
2、“世界冠军”，其中25 000千米用科学记数法表示为 A25107米 B2.5 107米 C2.5104米 D0.25 108米5在数轴上表示不等式3xx+2的解集，正确的是6直角三角板和直尺如图所示放置，若1=36 ，则2的度数为 A34 B44 C54 D647某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在3035次之间的学生人数大约是A40B50C100D110 8关于x的一元二次方程x2一4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 A
3、4 B5 C6 D一59二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac在直角坐标系中的大致图象是10如图，点P是AOB内的一点，且OP=5，且AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，则PMN周长的最小值为A5 B6 C8 D10二、填空题(本大题共4小题，每小题j分，满分20分)1116的算术平方根为 12因式分解：一2a2+4a一2 = 13如图，正方形ABCD的边长为4，点O是AB的中点，以点O为圆心，4为半径作O，分 别与AD、BC相交于点E、F，则劣弧EF的长为 14如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E是边CD上的一点，D
4、E=3，将ADE沿AE所在的直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，剪去ABF、CEF后得到如图2所示的双层AEF，再沿着过AEF某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有平行四边形，则所得平行四边形的周长为 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(一2018)0+()一1cos 60 【解】16算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士，如何知原有”(注：古代一斗是10升) 译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒按照这样
5、的约定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒?请解答上述问题 【解】四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，旗杆的顶端垂下一根绳子，将绳子拉直钉在地上，绳子的末端恰好在点C处且与地面成75角，小贤拿起绳子的末端，后退至点D处，拉直绳子，此时绳子的末端E距离地面1.5 m且绳子与水平方向成60角，求旗杆AB的高度(参考数据：sin 75097，COS 75026，sin 60087，结果精确到1 m) 【解】18如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF (顶点为网格线的交点)，以及经过格点的直线m (1)
6、画出ABC关于直线m对称的A1B1C1； (2)将DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的D1E1F1； (3)求A+E= 【解】五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：【规律探究】观察下图根据以上发现，用含n的代数式填空：+()2+()3+()4+()5+()n= 【解决问题】根据以上发现，计算：【解】20如图，ABC内接于0，AD是ABC的中线，AEBC，射线BE交AD于点F，交O于点G，点F是BE的中点，连接CE (1)求证：四边形ADCE为平行四边形 【证明】 若BC=2AB，求证：=【证明】六、(
7、本题满分12分)21某校七年级共有三个班，都参加了学校举行的中学生校园安全知识大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学代表本班参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：解答下列问题：(1) 请补全下表：(2)请根据上表中的数据分析哪个班的比赛成绩最好，并简要说明理由【解】(3)如果从七年级三个班中任选两名参赛选手进行座谈，请用列表或画树状图的方法表示所有可能情况，并求参赛选手至少有一人来自七(1)班的概率【解】七、(本题满分12分)22某商品的进价为每件60元，当售价为每件80元时，超市每周可卖出200件，经市场调查，超市现需降价处理该商品，且发现每周的销售量y(件)与降价x
8、(0x20)(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示(1)求y与x之间的函数表达式【解】(2)设每周超市销售该商品获得的总利润为Q(元)，求Q与x之间的函数表达式(利润=收入一成本)【解】(3)试说明(2)中总利润Q(元)随降价x(元)的变化而变化的情况，并指出降价多少元时总利润最大，最大总利润是多少【解】八、(本题满分14分)23已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，点E为边BC上的一点，连接EO并延长，交CD的延长线于点F (1)如图1，若EFAC求证：BC=OF【证明】求证：AB2=BEOF【证明】(2)如图2，若AB2=BEBC，求OF/OD的值【解】 数学参考答案
