1、谈谈如何提高数学试卷编制的有效度无锡市堰桥中学 金小强新课程背景下的数学教学发展得更为开放，重视学生的操作，讲究学生的自主探索。因此从某种程度来讲教学的要求更高，检测学生能力的范围更广。为了提高学生的自主探究能力，为了全面了解学生掌握知识和运用知识的能力，数学试卷检测的力度也随之增强。课堂作业练习卷、家庭作业练习卷、每周反馈练习试卷、每月反馈检测试卷、期中试卷、期末试卷、能力提高试卷等等也就应运而生。我研究了网上许多参考试卷以及书店推销的五花八门的数学试卷发现能真正适合学生做的寥寥无几。针对此种现象结合自己编制数学试卷的体会从三方面谈谈自己的想法。一、目前数学试卷编制存在的问题许多数学试卷的编
2、制存在以下类似的问题：（一）与所教的新教材不完全配套。其形成原因主要是由于新教材版本比较多，而各种版本的编书意图不一样，从而内容编排也不一样。有些试卷的编制纯粹是东挑西拣的拼凑，再打着某某版本（适合某某地区）的旗号吸引家长去购买，这样可害苦了学生。（二）试卷的难度跨度太大，有些题目过分追求难度（受老教材的影响），学生的知识接受能力达不到这样的要求，而且也不必要达到这样的难度要求，如书摊上众多的提优训练试卷。这些试卷的编制纯粹追求试卷的难度，面面俱到。造成这样的原因主要是销售商打着有些名校的牌子推销各类数学试卷，而这些试卷并非出自这些名校的教师。即使出自这些名校的教师也受地域的限制，可能并不适合
3、本校使用。（三）试卷的知识覆盖面较偏。由于地区侧重点不同，试卷编制的侧重也会随之变化。尤其受中考指挥棒的影响更是会影响试卷编制的意图。（四）试卷中题目的重复性太多，陈题太多，开放性不强或开放性太强导致学生不知如何应对。这些存在的问题严重影响了教师的教和学生的学。有时教师有了这些资料会有意无意的受这些资料的影响，在实施课堂教学或学生检测方面进行渗透。既浪费了教师的教学时间又浪费了学生精力。二、提高数学试卷编制有效度的价值一份份合适学生练习的试卷不仅可以弥补上课时可能遗留的知识漏洞，还能及时巩固和消化上课教师所讲授的知识，更能通过题目的有效设计激发学生的学习兴趣。相反，一份不合适的试卷不仅不能弥补
4、知识漏洞，反而有可能给学生制造更多的麻烦，打击学生学习的积极性。因此对试卷编制的有效度是十分必要，十分重视。宁可把编制十份不经过精心设计试卷的时间花在一份有很高有效度的试卷上，这样学生练得才有价值。具体来说，我们可以从网上下载各种各样的试卷供学生练习，但是可以发现很多试卷质量是不高的（尤其是作业试卷）。这些试卷主要的问题是打字出错比较多；图形与题目不配套；陈题多；出题方式单一缺少新意；开放性问题少；探究性不强，学生要么觉得简单，要么无法上手。如果长期这样训练，从数量看训练了很多次，教师或许期待多次训练会积累成一定的量变，实际上会使得其反。有些教师觉得十分重要的内容学生重复训练多了，或许正确的记
5、不得了，错误的却印象深刻。因为往往这些错误是学生真正思考出来的，实际探索出来的，反复几遍印象就尤为深刻，可想而知最后带来的危害是十分严重的。研究试卷编制的有效度变得很有价值，研究新课程标准、结合中考指导意见编制出不同阶段要求的高质量试卷应该成为教师自觉执行的习惯。三、提高数学试卷编制有效度的做法（一）梳理知识点，思考知识点之间及与以前知识的联系知识点的梳理是提高试卷有效度的第一保证，那种牵着驴就当马的做法是要不得的。只有理清知识点才能从整体把握试卷的内容，并在把握知识点的基础上思考这些知识点的联系。以分式综合复习试卷为例，知识点有：分式与最简分式的基本概念、分式的基本性质及其运用、对分式有无意
6、义的理解、对分式的值为零的理解、分式约分（通分）的实质、最简公分母的确定方法、实际问题中的列分式、分式计算、解分式方程的步骤、分式方程产生增根的原因及其检验、分式方程的应用。这些知识点的联系是分式的概念、分式有无意义是最基本的内容，分式的基本性质是基础，最简分式、约分、通分是分式基本性质运用的延伸，分式方程是整式方程的扩充和列分式解应用题的必备，分式值为零是加深对分式有无意义的再理解，实际问题中的列分式是进一步熟悉生活中的某些数量关系同时又是列分式方程解应用题的基础。其他章节也类似于分式先罗列出相关知识点，然后详细考虑各知识点及与以前知识的联系。（二）梳理新课程标准年级段要求，适当提高要求在理
7、清知识点和联系的基础上就需要考虑学生达到的要求，是属于巩固性的还是属于提高性的，班级学生在新授课中的状况，自己还不放心哪部分，在后续的学习中会不会在有相关的内容，某知识点在初中阶段可以难到什么程度，目前学生或许会达到何种程度。以知识点分式的值为零为出卷的一个小题为例：1、当= 时，分式的值为0（巩固性质的基础题）2、当= 时，分式的值为0（稍高于上题的巩固性质的基础题）3、当= 时，分式的值为0（与因式分解有关的巩固性质的基础题）4、当= 时，分式的值为0（与因式分解、绝对值有关能力的基础题）5、已知函数，当=1时函数的值不存在，当=-3时函数的值为0，请你写出这个函数关系式。6、对于分式是否
8、存在的值，使分式的值为0？7、先观察下列式子，后解决问题：已知：，（1）填空：（2）讨论：函数的值有没有可能等于0？类似于这样，自己要清楚每一知识点可以难到什么程度，学生会掌握到何种程度。（三）梳理中考指导意见相关要求，有些内容适当降低要求当你考虑清楚知识点及难度可能达到何种程度的前提下就需要对照中考指导意见分级达成。由于中考指导意见的知识能力要求是分级达成的，而且教材的特点是让学生呈螺旋上升的态势掌握知识能力要求，因此在处理某些能力要求比较高的知识点时因根据年级学生的特点相应的降低要求，切忌盲目推进、一次到位。（四）思考知识点中的可开放性内容，并思考在本阶段可开放到何种程度，开放到哪种程度可
9、以引导理解体会巩固已学知识或对后续知识的学习有帮助在一份试卷中必然包含一部分开放性试题。纵观某些试卷的开放性设计实在不敢恭维，有些开放性设计只是追求形式上的开放，有些开放性设计有点牵强附会，有些开放性设计开放得无所适从（结果五花八门，缺少评价标准）等等。因此在设计开放性内容时应该把握开放的度，真正意义上起到巩固已学知识或对后续知识的学习有帮助。以分式的化简求值为例：1、先化简：，然后取一个你喜欢的数作为的值代入求值。2、请你先将式子化简，然后从1，2，3中选择一个数作为的值代入求值。3、先化简，再求值：，其中是整数且。三个题目都具有开放性，但是要求却是一种递进关系。第1题可能掩盖学生忽略保证分
10、式有无意义的事实，因为学生很可能取=0，从而使得考查的面只停留在计算上，因此从出题方面看只能算较好的开放题。第2题弥补了第一题的不足，是非常好的开放题。第3题则具有考查学生综合能力的开放性，更能加深学生对知识的理解。因此我们在把握试题的开放性方面要真正起到巩固知识的作用。（五）思考已学知识、后续知识与目前知识的链接点从而提出探究性问题目前随着教学改革的不断推进，有些试卷的功能起到巩固、预习的作用。像这样的试卷你必须在梳理章节知识点时考虑这些知识点与以前知识点及后续知识点有联系。根据这些联系编制切实可行的探究性问题，达到即巩固知识又感受新知，真正起到激发学生兴趣的作用。在编制这类探究性问题时宜细
11、不宜粗，循序渐进，逐层渗透，真正成为理解知识前后联系的“领路人”。（六）在初稿完成的基础上修改区分度，使学生在解题时保持一定的新鲜感，并带有一定的挑战性按照上面的精心思考，一份令自己满意的试卷就会呈现在自己的眼前，但是当自己给学生练习后或许会大大的打击你，破坏你美好的心情。测试结果很可能是优生不优，学困生更是“惨不忍睹” 。原因是什么？回过头审视自己的工作发现都是“好”题构成的试卷对学生来说很不轻松。因此我们还要做的工作是修改试卷的区分度，保证试卷既体现基础又具有一定的挑战性。在一个学期中应考虑清楚怎样实施通过检测调整学生的心态，怎样调整试卷的区分度让学生怀有期待但又会暴露问题。（七）想清楚各
12、知识点的难易程度决定试题要不要设定铺垫，若要铺垫应该分哪几步？注意到了以上方面还要根据自己心目中的期望值修改题目的难易程度。在实际的数学教学反馈中，我们必然会拿一些中考试题让学生训练，而后会发现有些题目对于学生来说根本无从下手。例如我在八年级数学反比例函数综合复习中就给学生练习这样一个题目：（2007年上海市数学中考题）如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）求证：；（2）当时，求直线的函数解析式检测的结果是没有学生能解决第（1）小题。对此结合平时自己的教学进行了反思，觉得责任就在于教师自身考虑试题难度系数不够，盲目让学生
13、练习只能使一部分学生增加忧虑心理，达不到训练的效果。象这样的题目在第一次训练时就应该设立一定的铺垫，后来我作了一定的修改。H如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，与交于点（1）请你用或的代数式表示和（2）请你探究：和相等吗？说说你的理由。（3）求证：（4）当时，求直线的函数解析式这样的修改使试题真正发挥了理解巩固知识的目的，同时又开拓了学生的眼界。因此我们在还没有要求学生达到中考水平却想利用中考题训练学生思维时，遇到难度特别大的题目必须对该试题进行加工，设立一些由浅层到深层的过渡性铺垫。当然铺垫不是越多越好，铺垫多了往往会失去
14、题目本身的功效，要根据不同时间段训练要求而定。（八）对试卷上的题目进行有机的整合和再修改上面提到不同时间段训练的要求也不一样，所以我们有时还会对试卷上的知识点进行有机的整合和再修改，以少量的题达到同样的训练目标。例如：先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值这种有机的整合显然控制了题量却又很好的复习巩固了解一元一次不等式组、分式的计算及对分式概念的理解。只要我们在梳理知识点、思考知识点之间及与以前知识的联系思考清楚的前提下就会妙题迭出不穷。（九）及时做好试卷评价工作，记载出卷的得与失，学生完成情况的得与失。一份试卷检测后的评价是必须的，通过对学生掌握程度的数据统计与自己心目中的数据对比思考自己和学生在教学中的得与失。针对个别学生的滑坡现象剖析教师和学生两方面的问题。（十）在此修改完善试卷的有效度作为保存的资料，并完成修改的说明和目的。总之，编制数学试卷要反复斟酌，其有效度也就会随之提高。
