1、算式中的x都是未知数。（2）探究方程的意义。把这四道算式分成两类，可以怎样分？先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150，2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？ 指名学生口答。含有未知数的等式是方程。你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）探究方程与等式的关系。例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。等式包含方程
2、，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图）三、反馈完善1、完成教材第2页“练一练”第1题。学生独立完成，集体评议。反馈时说一说其他式子为什么不是方程。2、完成教材第2页“练一练”第2题。提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。 学生独立完成，并读一读。注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。四、反思总结这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。课时2 等式的性质（1）和解方程1、初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算
3、的方程。2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。一、复习导入1、口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）2、写出几个方程，在小组里交流。说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。3、谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。1、教学例3。（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。谈话：怎样在天平的两边增加
4、砝码使天平仍然保持平衡？学生独立思考，小组交流讨论。集体汇报。（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？学生回答，教师板书：50+10=50+10。出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？ 学生回答，教师板书：50+a=50+a。观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。 引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（2）出示例3下面两幅天平图。仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。指名说说填写的等式。板书：x+a=50+ax+a-
5、（a）=50+a-（a）你有什么发现？引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书：等式的性质）（4）完成教材第3页“试一试”。学生独立完成填空。指名学生回答。为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。2、教学例4。（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？学生独立思考
6、并列方程。指名口答。教师根据学生的口答板书：x+10=50。（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？学生先独立思考，小组交流想法。学生可能会有以下两种想法： （40）+10=50，x=40。 因为50-10=40，所以x=40。学生反馈，教师肯定这两种方法。今天我们学习用等式的性质来求x的值。教师边示范解题过程，边讲解书写格式：首先要写“解”字；然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10；每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。（3）指导检验。x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值
7、代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。教师边板书边说明检验方法及书写格式。（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。1、反馈练习。（1）完成教材第3页“练一练”第1题。学生独立解题，指名板演。教师巡视，强调学生的书写格式。指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。（2）完成教材第4页“练一练”第2题。指名学生口答，说说自己是怎样想的。2、完成教材第6页第1题。学生独立完成。指名到黑板前板书自己；列出的方程。3、完成教材第6页“练一练”第3题。出示题目让学生独立思考。指名学生回答，并说说自己是怎样想的。可以用解方程的思路解答，也
8、可以根据方程的检验方法来找答案。这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。课时3 等式的性质（2）和解方程1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。对等式性质（2）的探索过程。1、解方程：75+x=105 x-46=8指名学生板演，集体订正。2、谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？教师根据学生
9、的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。3、引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？学生猜测。教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。1、教学例5。（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。（2）出示例5第一组图。根据左边的图，你能列出等式吗？（x20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等这一关系再列出一个
10、等式吗？（2x202） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果2020的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢 ？（203203）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x203），也就是3x60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以同一个数，看看结果还是等式
11、吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（4）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。） 这也是等式的性质。（5）完成教材第5页“试一试”。独立完成填空。2、教学例6。（1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x960）40，x，960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？（2）学生在书上完成，展示学生解题过程。40x960解：40
12、x4096040X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？1、完成教材第5页“练一练”。学生独立完成，指名学生板演。集体订正，并说一说每一步的依据。2、完成教材第6页“练习一”第6题。学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。3、完成教材第6页“练习一”第7题。学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含
13、有乘除法运算的简单方程。课时4 列方程解决实际问题（一）1、初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。2、在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。课件。一、情境导入课件出示教材第8页例7情境图。观察这幅图，他们在干什么？学生交流。（两个学生在测量体重）小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测
14、量体重的数学问题。教学例7。（1）出示教材第8页例7情境图。指导学生仔细阅读题目。题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？学生在小组内讨论数量关系。指名回答。回答预设： 小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。设小红去年的体重是x千克。教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。 指名学生板演，集
15、体订正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？36-x=2.5怎样解这个方程呢？学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。教师边指导边板书解方程的过程。36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流。学生独立思考，在小组内交流后汇报。教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。强调：列方程解决
16、实际问题时，一定要记得写“答”。（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。教师根据学生的回答总结：先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。根据题中数量间的相等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。完成教材第9页“练一练”。出示题目。谁来说说这道题的等量关系？你是根据哪句话找到的？学生回答并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充。 让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。展示个别学生的答案，共同评议。四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题
17、，其步骤是先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。课时5 列方程解决实际问题（二）1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决其中的问题。 正确地找出实际问题中的等量关系。出示西安大雁塔和小雁塔图。西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势
18、雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。（出示教材第9页例8）（板书课题）1、教学例8。（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？学生读题，理解题意并汇报。你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度222=大雁塔的高度， 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报。（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。设小雁塔高x米。2x-22=64你
19、会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答。教师根据学生的回答板书：2x22+22=64+222x=86x=43小雁塔高43米。你打算怎样对结果进行检验？学生独立检验，指名汇报检验方法。2、完成教材第10页“练一练”。出示题目，学生读题并理解题意。学生独立完成并集体交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。3、教学例9。（1）学习用线段图分析数量关系。颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看
20、得更清楚，你有什么好方法？（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）学生在练习本上试画，教师巡视指导。全班交流。教师在黑板上画线段图。从这幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的？如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适？同桌讨论后汇报。用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积？请同学们在自己的图上标出来。学生完成后反馈，教师继续完成板书。小结：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。（2）找出题中的数量关系。根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？同桌互相说说。教师根据学生的口答完成板书：陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积（3）尝试解方程。根据这个等量关系可以怎样列方程？请同
21、学们试着列出方程。学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x+3x=290。 谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会解吗？试试看。学生尝试独立解方程。交流：谁来说说你是怎样解这个方程的？学生说一说解方程的依据及步骤。我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答。4、教学例10。（1）学生读题，理解题意，找等量关系。你能根据题意把线段图填写完整吗？学生独立填线段图。你能根据自己填的线段图，找出题中的等量关系吗？在小组里交流你找到的关系。学生交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和时间=总路程（2）
22、根据等量关系列方程，并解答。你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？学生独立列方程并解答。指名说说计算过程。设货车的速度是x千米/时。3x+953=5403x+285=5403x=255x=85货车的速度是85千米/时。如何检验结果是否正确？还能列怎样的方程？学生独立解答，全班汇报。（3）小结方法。应用学过的公式、数量关系或画线段图，可以帮助我们寻找等量关系，列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。1、完成教材第11页“练习二”第5题。交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。2、完成教材第11页“练习二”第7、8题。指名学生说说自己的思考过程，突出要
23、根据题中的数量之间的相等列方程。你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。第二单元 折线统计图课时1 单式折线统计图1.认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能在提供的表格中制作简单的折线统计图。2.体会统计与生活的紧密联系及其作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。认识简单的折线统计图，能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。一.谈话导入张小楠是个有心人，她每年生日都测量自己的身高，并制成了统计表。（出示张小楠612岁身高情况统计表
24、）从这张统计表中，你知道了什么？学生小组交流后汇报。从这张统计表中我们可以知道张小楠每年生日时的身高是多少厘米。后来她在老师的指导下将这些数据绘制成了一张统计图。（出示折线统计图） 导入课题：你们知道这是一张什么统计图吗？（学生回答）根据学生的回答适时板书“折线统计图”。今天这节课我们就一起来研究折线统计图。二.交流共享1.探究折线统计图的特点。刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗？（能）看图讨论下面的问题：（1）随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到12岁，她一共长高多少厘米？（2）你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长得最快吗？你是怎样看出来的？（3）
25、估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？学生小组讨论交流。反馈汇报。汇报预测：（1）随着年龄的增长，张小楠身高逐年增高，从6岁到12岁，她一共长高28厘米；（2）10岁到11岁时身高增长得最快，因为10岁到11岁的折线坡度最陡；（3）只要学生言之有理，教师都应给予鼓励。想一想：折线统计图和统计表相比，哪个更能清楚地看出身高的变化情况？（折线统计图）师生总结：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数量的增减变化情况。2.了解折线统计图的结构。折线统计图能反映数据的变化情况，你知道一幅完整的折线统计图由哪些部分组成吗？在制作时应该注意些什么呢？学生小组合作学习，再全班交流，
26、教师在学生交流的基础上进行补充，并介绍相应折线统计图各部分的名称，在介绍各部分的名称时明确其作用及画图时的注意事项。（1）横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；（2）纵轴：标明数据；（3）描点、连线：要找准数据，看清横轴和纵轴后再进行描点；（4）标注数据；（5）填写制表日期。3.制作折线统计图课前我们收集到自己从一年级开始每年体检的身高数据，要想了解自己的身高是怎样变化的，我们可以先填写统计表，再将它制作成折线统计图，你有信心完成吗？学生独立完成教材第22页“练一练”。教师展示部分学生制成的统计图，同桌互相评价并订正。三.反馈完善完成教材第25页“练习四”第1题。这是一幅折线统计图，反映的是一位病人某天723时的体温变化情况，我们一起来看看。（出示习题）（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升最快？（2）病人的体温从几时起开始下降？从几时起趋于平稳？小组讨论后指名回答。追问：从图中你还知道什么？四.课堂总结这节课我们认识
