1、图形的旋转优质课教学实录图形的旋转优质课教学实录一、动手实践1长方形圆柱体师:丁老师这里有个长方形,能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?出示:师:怎么样转?演示一下。(引导学生说出以为轴,旋转成)其他同学边说边旋转,老师边说边出示:生:还有别的转法。学生演示(以宽为轴,旋转成圆柱体)老师边说边出示。生:还有其他转法。任意取一条线为轴转。(有学生不解)师:谁能将她说的意思演示出来?学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。小结:从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形,首先要确定什么?生:轴12直角三角形圆锥体师:拿出你准备的直角三角形,通过你的旋转,观察并想象能转成什么样的图形?将立体
2、图形的草图画在自备本上。出示:(学生自主学习)师:好,谁愿意第一个来交流。(要求边说边旋转)生l:我把三角形的长直角边当作轴,转出一个圆锥体。师:画出来是这样的吗?出示:生2:我把三角形的短直角边当作轴,也转出一个圆锥体。师:还有别的转法吗?生:有!能以斜边为轴。师:(出示)是这样的吧,我们发现它的上面和下面都是生:圆锥体!师:同学们觉得神奇不神奇,一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?生:球体。师:那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?生:半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。(边说边转)师:只有半圆形可以吗?
3、生:以圆形的直径为轴也能旋转成球体。(边说边转)评析:让学生在动手做中体验,感悟平面图形与立体图形之间的关系。3物体立体图形平面图形师:同学们,学习数学顺向思维固然重要。但逆向思维也必不可少。这是老师喝水的一只水杯,假如我要旋转成像水杯这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)师:是这样的吗?我们来动手验证一下?最后旋转成这样的立体图形:师:(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)评析
4、:形体形,符合学生建立空间观念的规律,以顺向思维向逆向思维过渡,体现了思维的完整性。培养了学生举一反三的能力,增强了学生思维的灵活性。二、探索规律1直角三角形圆锥体师:我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体,现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米,你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?只列式,不计算。生列算式,汇报3331443,4431433。师:对照着图写算式。说说你是怎么想的?引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高,三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。师:那么这两种图形的体积大小一样吗?为什么?2长方形圆柱体师:猜猜看,以长方形不同的
5、边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等,会不会一样。大多数学生猜不一样,个别学生猜侧面积是一样的。师:实践是检验真理的唯一标准,我们假设长是6厘米,宽是4厘米,在自备本上选择一项验证,快的同学可以全做。生1:体积不一样!以长方形的长为轴列式是443146。因为长方形的长就是圆柱体的高,长方形的宽就是圆柱体的底面半径。以长方形的宽为轴列式是663144。因为长方形的宽就是圆柱体的高,长方形的长就是圆柱体的底面半径。生2:这两种图形的侧面积一样!因为第一种:423146,第二种:623144。生3:这两种图形的表面积不一样!因为表面积等于侧面积加上两个底面积,侧面积相等,而两个底面积却
6、不等。师:由刚才的列式不计算你发现了什么规律?评析:通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较,既巩固了它们的计算方法,又揭示了平面图形与立体图形之间的联系,从而拓宽学生的知识面,提升学生的数学思维水平。三、创造设计师:我们的工程师就能聪明地运用旋转原理,设计制造出许多东西为我们的生活服务,你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?生:旋转门。生:师:同学们设计你喜爱的图形,旋转后观察并想象旋转成什么图形。生设计与交流,汇报与展示。师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。如玩具陀螺状、腰鼓状一、动手实践1长方形圆柱体师:丁老师这里有个长方形,能不能通过旋转它的方法得到一个新的
7、图形?出示:师:怎么样转?演示一下。(引导学生说出以为轴,旋转成)其他同学边说边旋转,老师边说边出示:生:还有别的转法。学生演示(以宽为轴,旋转成圆柱体)老师边说边出示。生:还有其他转法。任意取一条线为轴转。(有学生不解)师:谁能将她说的意思演示出来?学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。小结:从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形,首先要确定什么?生:轴12直角三角形圆锥体师:拿出你准备的直角三角形,通过你的旋转,观察并想象能转成什么样的图形?将立体图形的草图画在自备本上。出示:(学生自主学习)师:好,谁愿意第一个来交流。(要求边说边旋转)生l:我把三角形的长直角边当作轴,转出一个
8、圆锥体。师:画出来是这样的吗?出示:生2:我把三角形的短直角边当作轴,也转出一个圆锥体。师:还有别的转法吗?生:有!能以斜边为轴。师:(出示)是这样的吧,我们发现它的上面和下面都是生:圆锥体!师:同学们觉得神奇不神奇,一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?生:球体。师:那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?生:半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。(边说边转)师:只有半圆形可以吗?生:以圆形的直径为轴也能旋转成球体。(边说边转)评析:让学生在动手做中体验,感悟平面图形与立体图形之间的关系。3物体立体图形平面图形师
9、:同学们,学习数学顺向思维固然重要。但逆向思维也必不可少。这是老师喝水的一只水杯,假如我要旋转成像水杯这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)师:是这样的吗?我们来动手验证一下?最后旋转成这样的立体图形:师:(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)评析:形体形,符合学生建立空间观念的规律,以顺向思维向逆向思维过渡,体现了思维的完整性。培养了学生举一反三的能力,增强了学生思维的灵活性。
10、二、探索规律1直角三角形圆锥体师:我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体,现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米,你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?只列式,不计算。生列算式,汇报3331443,4431433。师:对照着图写算式。说说你是怎么想的?引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高,三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。师:那么这两种图形的体积大小一样吗?为什么?2长方形圆柱体师:猜猜看,以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等,会不会一样。大多数学生猜不一样,个别学生猜侧面积是一样的。师:实践是检验真理的唯一
11、标准,我们假设长是6厘米,宽是4厘米,在自备本上选择一项验证,快的同学可以全做。生1:体积不一样!以长方形的长为轴列式是443146。因为长方形的长就是圆柱体的高,长方形的宽就是圆柱体的底面半径。以长方形的宽为轴列式是663144。因为长方形的宽就是圆柱体的高,长方形的长就是圆柱体的底面半径。生2:这两种图形的侧面积一样!因为第一种:423146,第二种:623144。生3:这两种图形的表面积不一样!因为表面积等于侧面积加上两个底面积,侧面积相等,而两个底面积却不等。师:由刚才的列式不计算你发现了什么规律?评析:通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较,既巩固了它们的计算方法
12、,又揭示了平面图形与立体图形之间的联系,从而拓宽学生的知识面,提升学生的数学思维水平。三、创造设计师:我们的工程师就能聪明地运用旋转原理,设计制造出许多东西为我们的生活服务,你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?生:旋转门。生:师:同学们设计你喜爱的图形,旋转后观察并想象旋转成什么图形。生设计与交流,汇报与展示。师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。如玩具陀螺状、腰鼓状一、动手实践1长方形圆柱体师:丁老师这里有个长方形,能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?出示:师:怎么样转?演示一下。(引导学生说出以为轴,旋转成)其他同学边说边旋转,老师边说边出示:生:还有别的转法。学生演示(以宽
13、为轴,旋转成圆柱体)老师边说边出示。生:还有其他转法。任意取一条线为轴转。(有学生不解)师:谁能将她说的意思演示出来?学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。小结:从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形,首先要确定什么?生:轴12直角三角形圆锥体师:拿出你准备的直角三角形,通过你的旋转,观察并想象能转成什么样的图形?将立体图形的草图画在自备本上。出示:(学生自主学习)师:好,谁愿意第一个来交流。(要求边说边旋转)生l:我把三角形的长直角边当作轴,转出一个圆锥体。师:画出来是这样的吗?出示:生2:我把三角形的短直角边当作轴,也转出一个圆锥体。师:还有别的转法吗?生:有!能以斜边为轴。师:
14、(出示)是这样的吧,我们发现它的上面和下面都是生:圆锥体!师:同学们觉得神奇不神奇,一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?生:球体。师:那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?生:半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。(边说边转)师:只有半圆形可以吗?生:以圆形的直径为轴也能旋转成球体。(边说边转)评析:让学生在动手做中体验,感悟平面图形与立体图形之间的关系。3物体立体图形平面图形师:同学们,学习数学顺向思维固然重要。但逆向思维也必不可少。这是老师喝水的一只水杯,假如我要旋转成像水杯这样的立体图形,应该由什么样的平
15、面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)师:是这样的吗?我们来动手验证一下?最后旋转成这样的立体图形:师:(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。(学生在黑板上作图)评析:形体形,符合学生建立空间观念的规律,以顺向思维向逆向思维过渡,体现了思维的完整性。培养了学生举一反三的能力,增强了学生思维的灵活性。二、探索规律1直角三角形圆锥体师:我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体,现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘
16、米、5厘米,你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?只列式,不计算。生列算式,汇报3331443,4431433。师:对照着图写算式。说说你是怎么想的?引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高,三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。师:那么这两种图形的体积大小一样吗?为什么?2长方形圆柱体师:猜猜看,以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等,会不会一样。大多数学生猜不一样,个别学生猜侧面积是一样的。师:实践是检验真理的唯一标准,我们假设长是6厘米,宽是4厘米,在自备本上选择一项验证,快的同学可以全做。生1:体积不一样!以长方形的长为轴列式是443146。
17、因为长方形的长就是圆柱体的高,长方形的宽就是圆柱体的底面半径。以长方形的宽为轴列式是663144。因为长方形的宽就是圆柱体的高,长方形的长就是圆柱体的底面半径。生2:这两种图形的侧面积一样!因为第一种:423146,第二种:623144。生3:这两种图形的表面积不一样!因为表面积等于侧面积加上两个底面积,侧面积相等,而两个底面积却不等。师:由刚才的列式不计算你发现了什么规律?评析:通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较,既巩固了它们的计算方法,又揭示了平面图形与立体图形之间的联系,从而拓宽学生的知识面,提升学生的数学思维水平。三、创造设计师:我们的工程师就能聪明地运用旋转原理,设计制造出许多东西为我们的生活服务,你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?生:旋转门。生:师:同学们设计你喜爱的图形,旋转后观察并想象旋转成什么图形。生设计与交流,汇报与展示。师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。如玩具陀螺状、腰鼓状