1、1掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验预习1.请将表1-1所示各典型环节的传递函数补充完整。2.请填充表1-3的典型环节的理想阶跃响应曲线。表1-1 典型环节的方块图及传递函数典型环节名称方 块 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）微分（PID）三、实验内容与步骤准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元
2、”（U3）及“给定单元”（U4）组成。具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。按表1-2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（前两学时接比例P、积分I、惯性T，后两学时接比例积分PI、比例微分PD、比例积分微分PID）。表1-2 典型环节的模拟电路图各典型环节名称模拟电路图将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端（Uo）接至示波器。按下按钮（或松开按钮）SP时，用示波器观测输出端的实际
3、响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果，注意响应曲线拐点的参数，试将表1-3补充完整。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，请将它们的理想曲线和实际响应曲线填至表1-3。观察PID环节的响应曲线方法：1）将U1单元的周期性方波信号（U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。2）参照表1-2中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。3）将1）中产生的周期性方波信号加
4、到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID输出端（Uo），改变电路参数，重新观察并记录。3用示波器测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应，改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响，并将观测结果补充表1-3。表1-3 各典型环节理想和阶跃响应曲线和各实际观测曲线典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线（预习部分）实测阶跃响应曲线PK=o（t）=KRo=250KR1=100K传递函数参数与模拟电路参数关系惯性TT=R1Co（t）=K（1-e-t/T）C=1F2F积分IT=RoCo（t）= 200K比例积分PIo（t）=K+1uF2uF比例微分PDT=理想
5、：KT（t）+K实测：+e-t/R3C100K R2=C=1uFR3=10K比例积分微分PIDKP=TI=Ro C1TD=o（t）= TD（t）+Kp+1+ （）e-t/R3C2R2=10KC1=C2=四、实验思考题：1为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？实验二 线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析（2学时）1通过二阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G（S）= ，式中K=
6、相应的闭环传递函数为 二阶系统闭环传递函数的标准形式为= 比较式、得：n= = 表2-1列出了有关二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，请将空白处填完整，以便计算理论值。表2-1 二阶系统各情况具体参数一种情况各参数01=11KK=K1/=K1nn=C（tp）C（tp）=1+e/C（）Mp%tp（s）ts（s）图2-2为图2-1的模拟电路，其中=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比为0.5、1、1.58。模拟电路图：G（S）= = K1=100K/R = n=三、实验内容及
7、步骤二阶系统瞬态性能的测试：准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。1按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼01（R=10K，K=10）,临界阻尼=1（R=40K，K=2.5）和过阻尼1（R=100K，K=1）三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线填至表2-2。表2-2 二阶系统不同值时的单位阶跃响应R值单位阶跃响应曲线0.520K40K11582通过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比=0.707（
8、R=20K，K=5），观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标，并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，填入表2-3表2-3 动态性能指标理论值与测量值比较动态性能指标理论值测量值超调量 Mp上升时间tp调整时间ts四、实验思考题1.为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？实验三 线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析（2学时）1通过三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。三阶系统：图3-1、图3-2分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环
9、传递函数为：G（S）= ，式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=系统的闭环特征方程：由Routh稳定判据可知K （系统稳定的临界值）系统产生等幅振荡，K ，系统不稳定，K ，系统稳定。图3-1 三阶系统方块图图3-2 三阶系统模拟电路图三阶系统性能的测试:按图2-4接线，并使R=25K,用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益（令R=38K，100K），观测这两种情况下系统的阶跃响应曲线。请将观测的阶跃响应曲线填至表3-1：表3-1三阶系统各情况阶跃响应曲线R（K）输出波形稳定性301742.611.961005.1在同一个K值下，如K=5.1（对应的R=100K），将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表3-2。表3-2 三阶系统各情况测量值与理论值比较参数项目RK（1/s）C（tp）（OO）Mp（%）Tp（s）阶跃响应曲线测量计算欠阻尼响应104.642057.070.7074.2临界阻尼响应402.5过阻尼3.161.58注意：临界状态时（即=1） ts=4.7/n1.研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。2.通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？
