1、3. 如图,ABC中,AB=AC,D在BC上,DEAB于E,DFBC交AC于点F,若EDF=70,求AFD的度数4. 如图,ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA设A为x5. 如图,ABC中,AB=AC,D在BC上, BAD=30,在AC上取点E,使AE=AD,求EDC的度数6. 如图,ABC中,C=90,D为AB上一点,作DEBC于E,若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求ABC的度数7. 如图,ABC中,AD平分BAC,若AC=AB+BD求B:C的值 二、证明题:8. 如图,ABC中,ABC,CAB的平分线交于点P,过点P作DEAB,分别交BC、AC于点D、E求证:DE=BD+AE
2、9. 如图,DEF中,EDF=2E,FADE于点A,问:DF、AD、AE间有什么样的大小关系10. 如图,ABC中,B=60,角平分线AD、CE交于点OAE+CD=AC11. 如图,ABC中,AB=AC, A=100,BD平分ABC,BC=BD+AD12. 如图,ABC中,AB=AC,D为ABC外一点,且ABD=ACD =60CD=AB-BD13.已知:如图,AB=AC=BE,CD为ABC中AB边上的中线CD=CE14. 如图,ABC中,1=2,EDC=BACBD=ED15. 如图,ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于点GEG=FG16. 如图,ABC中,ABC=2C,AD是BC边上
3、的高,B到点E,使BE=BDAF=FC17. 如图,ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BEAH=2BD18. 如图,ABC中,AB=AC, BAC=90,BD=AB, ABD=30AD=DC19. 如图,等边ABC中,分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BDEC=ED20. 如图,四边形ABCD中,BAD+BCD=180,AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,E、F的平分线交于点HEHFH21.如图,ABC是等边三角形,BDC是顶角BDC=120的等腰三角形,以D为顶点作一个60的NDM,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN试探究B
4、M、MN、CN之间的数量关系,并加以证明如图ABC是正三角形,BDC是顶角BDC=120角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN探究:(1)线段BM、MN、NC之间的数量关系(2)若点M、N分别是AB、CA延长线上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的.展开22 如图,ABC是等边三角形,BDC是顶角BDC=120的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且MDN=60,试探究BM、MN、CN之间的数量关系,并给出证明23.如图,点E是等边ABC内一点,且EA=EB,ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分DBC,求BDE的度数24.如图14-57,已知D为等边ABC内一点,DA=DC,P点在ABC外,且CP=CA,CD平分PCB,求P。25、已知O是等边ABC内的一点,AOB、BOCAOC的角度之比为6:5:4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角度之比26.如图,在等边中,相交于点于点.27.如图14-48,已知等边ABC的ABC、ACB的平分线交于O点,若BC上的点E、F分别在OB、OC垂直平分线上,试说明EF与AB的关系,并加以证明28.如图14-50,已知ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:CMN是等边三角形。