1、辽宁省七年级下学期期末考试数学试题辽宁省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1在3，2，0这四个数中，最大的数是（） A B 0 C 3 D 22点P（1，2）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3如图，能判断直线ABCD的条件是（） A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=1804下列各组数中，不是x+y=5的解的是（） A B C D 5不等式组的解集是（） A x2 B x1 C 1x2 D 无解6下列调查中，适合用全面调查的是（） A 某厂生
2、产的电灯使用寿命 B 全国初中生的视力情况 C 七年级某班学生的身高情况 D 某种饮料新产品的合格率7某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（） A B C D 8若A与B的两边分别平行，A=60，则B=（） A 30 B 60 C 30或150 D 60或120二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9=10如图，ABCD，1=70，则2=度11方程组的解为12点M（2，3）到x轴的距离是13某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该
3、公司甲、乙两种贷款的数额分别为14有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是15若a2，则关于x的不等式ax2x+a2的解集为16如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为cm（用含a，b的式子表示）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17计算：22+|+18解方程组19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20（12分）（2015春高新区期末）由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，某校团委向全校2000多名学生发出“减
4、少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：类别 频数 频率A 30 bB 35 0.35C 20 0.20D a 0.15合计 100 1.00（1）表格中a=，b=，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有多少名？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21足球比赛的积分规则是：
5、胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，求这支球队胜、平各几场22如图，三角形ABC在直角坐标系中，其中A（1，1）（1）请直接写出点B，点C的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形ABC，在图中画出ABC，并写出A，B，C的坐标23（10分）（2015春高新区期末）如图，EFAB于F，CDAB于D，点G在AC边上，且AGD=ACB，（1）求证：EFCD；（2）求证：1=2五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题12分，共35分）24（11分）（2015春高新区期末
6、）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a2|+（b3）2=0（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）（2015春高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所
7、需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？26（12分）（2015春高新区期末）已知：直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，BME，E，END的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，BME=m，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，求FEQ的度数（用含m的
8、式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，BMN=nEMN，GEK=nGEM，EHMN交AB于点H，探究GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1在3，2，0这四个数中，最大的数是（） A B 0 C 3 D 2考点： 实数大小比较 分析： 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答： 解：=2，3202，302，最大的数是3故选：C点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实
9、数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2点P（1，2）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标 分析： 根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可解答： 解：P（1，2），横坐标为1，纵坐标为：2，P点在第二象限故选：B点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键3如图，能判断直线ABCD的条件是（） A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=180考点： 平行线的判定 专题： 计算题分析： 根据平行线的判定得4=5时，ABCD，由于3+5=180，所以3+4=180时，ABCD解答： 解：3+
10、5=180，而当4=5时，ABCD，当3+4=180，而3+5=180，所以4=5，则ABCD故选D点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行4下列各组数中，不是x+y=5的解的是（） A B C D 考点： 二元一次方程的解 分析： 根据二元一次方程的解的定义，能使二元一次方程左右两边相等的x，y的值即为二元一次方程的解，把各组数代入方程计算出x+y的值，从而进行判断解答： 解：A、把x=2，y=3代入方程，左边=2+3=右边，所以是方程的解；把x=1，y=6代入方程，左边右边，所以不是方程的解；把x=2，y=7代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；把x=0，y=5代入方程，
11、左边=右边，所以是方程的解故选B点评： 本题考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是排除法5不等式组的解集是（） A x2 B x1 C 1x2 D 无解考点： 解一元一次不等式组 专题： 计算题分析： 根据大于小的小于大的取中间即可答案解答： 解：依题意得1x2故选C点评： 本题考查了解一元一次不等组的方法：分别解几个不等式，然后按照大于小的小于大的取中间得到不等式组的解集6下列调查中，适合用全面调查的是（） A 某厂生产的电灯使用寿命 B 全国初中生的视力情况 C 七年级某班学生的身高情况 D 某种饮料新产品的合格率考点： 全面调查与抽样调查 分析： 由
12、普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：A、某厂生产的电灯使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、全国初中生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、七年级某班学生的身高情况，人数较少，应采用全面调查，故此选项正确；D、某种饮料新产品的合格率，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大
13、的调查往往选用普查7某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析： 根据题意可得等量关系：学生共有246人；女生人数2+2=男生人数，根据等量关系列出方程组即可解答： 解：由题意得：，故选：C点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意找出题目中的等量关系，列出方程组8若A与B的两边分别平行，A=60，则B=（） A 30 B 60 C 30或150 D 60或120考点： 平行线的性质 分析： 根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答解答
14、： 解：如图（1），ACBD，A=60，A=1=60，AEBF，B=1，A=B=60如图（2），ACBD，A=60，A=1=60，DFAE，B+1=180，A+B=180，B=180A=18060=120一个角是60，则另一个角是60或120故选D点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9=4考点： 算术平方根 专题： 计算题分析： 根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解答： 解：42=16，=4，故答案为4点评： 此题主要考查了算术平方
15、根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误10如图，ABCD，1=70，则2=110度考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角 专题： 计算题分析： 根据平行线的性质，先求出1的同位角，再根据邻补角定义即可求出解答： 解：如图，ABCD，1=70，3=1=70，2=1803=18070=110故应填110点评： 本题主要考查平行线的性质以及邻补角的概念11方程组的解为考点： 解三元一次方程组 分析： 把c的值代入前两个方程，然后解关于a、b的方程组解答： 解：由原方程组，得，由+，得4a=4，解得a=1把a=1代入，得1b=3，则b=2，所以原方程组的解为：，故答案是：点评： 本题考
16、查了解三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单12点M（2，3）到x轴的距离是3考点： 点的坐标 分析： 根据点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，可得答案解答： 解：点M（2，3）到x轴的距离是|3|=3，故答案为：3点评： 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值13某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为20万，30万考点： 二元一次方程组的应用 分析： 设该公司甲、乙两种贷款的数
17、额分别为x万元、y万元，根据甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息，列方程组求解解答： 解：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，由题意得解得：，故该公司甲、乙两种贷款的数额分别为20万元、30万元故答案为：20万、30万点评： 此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解14有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是8考点： 频数与频率 专题： 计算题分析： 首先根据频率=求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数解答
18、： 解：有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，第5组的频数为400.1=4；又第14组的频数分别为10，5，7，6，第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8故答案为：8点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系：频率=15若a2，则关于x的不等式ax2x+a2的解集为x1考点： 解一元一次不等式 分析： 把x当作已知条件表示出a的值，再由a2即可得出结论解答： 解：ax2x+a2，（x1）a2（x1）a2，x10，解得x1故答案为：x1点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键1
19、6如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为（b+2a）cm（用含a，b的式子表示）考点： 平移的性质 分析： 根据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于ABC的周长与AD、CF的和，再求解即可解答： 解：ABC沿BC方向平移acm得到DEF，DF=AC，AD=CF=acm，四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=ABC的周长+AD+CF=（b+2a）cm故答案为：（b+2a）点评： 本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对
20、应线段平行且相等，对应角相等三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17计算：22+|+考点： 实数的运算 专题： 计算题分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=4+3+5=4点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程组考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题分析： 方程组利用代入消元法求出解即可解答： 解：，由得：y=2x1，把代入得：3x+2（2x1）=19，即x=3，把x=3代入得：y=5，则方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次
21、方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题： 计算题分析： 先分别解两个不等式得到x2和x1，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集解答： 解：，解得x2，解得x，所以不等式组的解集为2x1，用数轴表示为：点评： 本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到也考查了在数轴上表示不等式的解集20（12分）（2015春高新区
22、期末）由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，某校团委向全校2000多名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：类别 频数 频率A 30 bB 35 0.35C 20 0.20D a 0.15合计 100 1.00（1）表格中a=15，b=0.15，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有多少
23、名？考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 分析： （1）根据条形统计图所给的数据可得出a的值，用频数除以数据总数即可求得b；（2）用360乘以C类所占的百分比即可得出答案；（3）用全校的学生数乘以“不放烟花爆竹”和“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案解答： 解：（1）a=100305520=15，b=0.15（2）C类所占的圆心角的度数3600.2=72；（3）20000.15=300（人）答：估计全校“使用电子鞭炮”的学生有300人点评： 本题考查的是频数分布直方图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数
24、据四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，求这支球队胜、平各几场考点： 二元一次方程组的应用 分析： 设胜x场，平y场根据“一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分”列出方程组，并解答解答： 解：设胜x场，平y场则，解得答：胜9场，平2场点评： 本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组22如图，三角形ABC在直角坐标系中，其中A（1，1）（1）请直接写出点B，点C的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若
25、把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形ABC，在图中画出ABC，并写出A，B，C的坐标考点： 作图-平移变换 分析： （1）根据坐标系可直接得出答案；（2）利用梯形的面积减去多余三角形的面积即可；（3）首先找出平移后A、B、C三点的对应点位置，再顺次连接即可解答： 解：（1）如图所示：B（4，2），C（1，3）；（2）分别过点A、B做y轴平行线，过点C做x轴平行线，相交于点E、FSABC=SFEAS梯形AEFBSFBCSAEC=（BF+AE）EFBFCFAEEC=（1+4）51342=7；（3）A（1，1），B（6，4），C（3，5）则ABC即为所求点评： 此题主要考查了
26、作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（10分）（2015春高新区期末）如图，EFAB于F，CDAB于D，点G在AC边上，且AGD=ACB，（1）求证：EFCD；（2）求证：1=2考点： 平行线的判定与性质 专题： 证明题分析： （1）由垂直的定义可得BFE=BDC，再根据平行线的判定可证明EFCD；（2）由条件可证明DGBC，结合（1）的结论，根据平行线的性质可证明1=2解答： 证明：（1）EFAB于F，CDAB于D，BFE=BDC=90，EFCD；（2）EFCD，2=3，AGD=ACB，DGBC
27、，1=31=2点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题12分，共35分）24（11分）（2015春高新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a2|+（b3）2=0（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由考点： 坐标与图形性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形的面积 分析： （1）根据非负数的性质得到a2=
