1、全等三角形经典含答案1一选择题（共20小题）1下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A两边和一角对应相等B三条边对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等2在ABC和DEF中，若AB=DE，A=D，则添加下列条件，不一定能使ABCDEF的是（）AB=EBAC=DFCBC=EFDC=F3如图，已知MA=NC，MAB=NCD，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAC=BDCBM=DNDMBND4下列命题中，正确的是（）A三条边对应相等的两个三角形全等B周长相等的两个三角形全等C三个角对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等5如图，CAD=BAE，ACB=A
2、DE，AB=AE，则可判定（）AAEFABDBABCAEDCADCAFDD以上答案都不对6如图，CAB=DBA，在下列条件中不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBBC=ADCABC=DABDACB=BDA7在ABC和ABC中，已知AB=AB，A=A，再加哪个条件不能判定这两个三角形全等（）ABC=BCBAC=ACCB=BDC=C8如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使AEDCEB，则（）A应补充条件A=CB应补充条件B=DC不用补充条件D以上说法都不正确9如图，AD=AE补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（）AB=CBAB=ACCAEB=ADCDBE=CD10
3、如图，在ABC和ADE中，BC、DE相交于点O，且C=E，再添加一个条件不能证明ABCADE的是（）ABC=DEBADE=ABCCAC=AEDAD=AB11如图，已知1=2，在下列条件：B=C；BAD=CAD；BD=CD；AB=AC中，只补充一个就一定可以判断ABDACD的条件是（）ABCD12如图，已知AB=AC，要使ABDACD，需要添加的条件是（）AB=CBBD=CDCBDA=DACDBD=AC13如图，已知1=2，可以通过添加一个条件证明ABCDCB，不能作为判定根据的是（）AASABSSSCSASDAAS14在ABC与ABC中，若A=A，AB=AB，不一定使ABC与ABC全等的是（）
4、ABC=BCBAC=ACCB=BDC=C15如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AB=EBCD=AFCAB=EFDBC=ED16下列条件中，能判断ABC与DEF全等的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCA=D，C=F，AC=EFDAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长17如图，A，E，B，D在同一直线上，在ABC与DEF中，AC=DF，ACDF，如果添加一个条件使得ABCDEF，那么下列所添加的条件不正确的是（）AAB=DEBC=FCBC=EFDAE=BD18在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，A=D
5、，B=E，C=F，则以下不能保证ABCDEF的条件是（）A满足B满足C满足D满足19如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB的依据是（）AASABAASCSASDSSS20如图：点C、E在BF上，B=DEF，BC=EF若补充一个条件，就能证明ABCDEF，下列补充条件中错误的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDACB=F二填空题（共10小题）21（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件_，就得ABCDEF22（2013义乌）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是_23（2013绥化）如图，A，
6、B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD24（2013上海）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）25（2013莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF26（2013平凉）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个）27（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）2
7、8（2013郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_（只写一个条件即可）29（2013巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一个）30（2012潍坊）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE（只需添加一个即可）一选择题（共20小题）1下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A两边和一角对应相等B三条边对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等考点：全等三角形的判定36700
8、2 分析：由于判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL其中：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，由此即可求解解答：解：A、两边和一角对应相等符合SSA，所以不能判定三角形全等，故选项错误；B、三条边对应相等，根据SSS可以判定三角形全等，故选项正确；C、两角和其中一角的对边对应相等，根据ASA或AAS可以判定三角形全等，故选项正确；D、两角和它们的夹边对应相等，根据ASA可以判定三角形全等，故选项正确故选A点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角
9、形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2在ABC和DEF中，若AB=DE，A=D，则添加下列条件，不一定能使ABCDEF的是（）AB=EBAC=DFCBC=EFDC=F考点：全等三角形的判定367002 分析：根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可；解答：解：在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，当B=E时，ABCDEF（ASA）；故本项正确，不符合题意；当AC=DF时，ABCDEF（SAS）；故本项正确，不符合题意；当C=F时，ABCDEF（SAS）；故本项正确，不符合题意；当BC=EF，不能判定两个三角形全等；故本项错误；故选C点评：本题主
10、要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去分析、判定条件3如图，已知MA=NC，MAB=NCD，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAC=BDCBM=DNDMBND考点：全等三角形的判定367002 分析：根据三角形全等的判定定理，有AAS、ASA、SAS、SSS四种逐条验证解答：解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN；B、由AC=BD，则AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN；C、BM=DN，有SSA，不能判定ABMCDN；D、BMDN，得出MBA=NDC，符合AAS，能判定ABMCDN故选C点评：本题重点考查了三角形全等
11、的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目4下列命题中，正确的是（）A三条边对应相等的两个三角形全等B周长相等的两个三角形全等C三个角对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等考点：全等三角形的判定367002 分析：依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解解答：解：A、根据全等三角形的判定定理SSS知，三条边对应相等的两个三角形全等故本选项正确；B、全等三角形的周长相等，但周长的两个三角形不一定能重合，不一定是全等三角形故本选项错误；C、AAA不能判定这两个三角形全等；故本选项错误；D、
12、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故本选项错误；故选A点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，CAD=BAE，ACB=ADE，AB=AE，则可判定（）AAEFABDBABCAEDCADCAFDD以上答案都不对考点：全等三角形的判定367002 分析：首先根据CAD=BAE，可得CAB=DAE，然后有ACB=ADE，AB=AE，根据AAS则可判定ABCAED解答：解：CAD=B
13、AE，CAB=DAE，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）故选B点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，注意SSA、AAA不能进行全等的判定，此题难度一般6如图，CAB=DBA，在下列条件中不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBBC=ADCABC=DABDACB=BDA考点：全等三角形的判定367002 分析：根据三角形全等的判定方法，已知条件有一边和一角，再添上一角或夹这角的另一边即可解答：解：CAB=DBA，AB=BA，当AC=BD时，利用SAS即可得出ABCBAD，故A可以；当ABC=DAB，利用ASA即可得出ABCBAD，故C可以；当A
14、CB=BDA时，则ABC=DAB，利用ASA即可得出ABCBAD，故D可以故选B点评：本题考查全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握7在ABC和ABC中，已知AB=AB，A=A，再加哪个条件不能判定这两个三角形全等（）ABC=BCBAC=ACCB=BDC=C考点：全等三角形的判定367002 专题：应用题分析：本题要判定ABCABC，已知A=A，AB=AB，故添加AC=AC，B=B，C=C后可分别根据SAS，ASA，AAS能判定两三角形全等解答：解：添加选项A后不能根据SSA判定两三角形全等，添加选项B后能根据SAS判定两三角形全等，添加选项C后可根据ASA判定两三角形全等；添加选项D后可根据
15、AAS判定两三角形全等故选A点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中8如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使AEDCEB，则（）A应补充条件A=CB应补充条件B=DC不用补充条件D以上说法都不正确考点：全等三角形的判定367002 分析：本题要判定AEDCEB，已知EA=EC，DE=BE，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED=CEB，可根据SAS能判定AEDCEB
16、解答：解：在AED与CEB中，AEDCEB（SAS）不用补充条件即可证明AEDCEB故选C点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图，AD=AE补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（）AB=CBAB=ACCAEB=ADCDBE=CD考点：全等三角形的判定367002 分析：根据题目所添加的条件，用全等三角形的判定定理进行分析即可解答：解：A、B=C，AD=AE，A=A可用ASA定理进行判定；B、
17、AB=AC，AD=AE，A=A可用SAS定理进行判定；C、AEB=ADC，AD=AE，A=A可用ASA定理进行判定；D、BE=DC，AD=AE，A=A不能判定ABEACD，故选：D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10如图，在ABC和ADE中，BC、DE相交于点O，且C=E，再添加一个条件不能证明ABCADE的是（）ABC=DEBADE=ABCCAC=AEDAD=AB考点：全等三角形的判定367002
18、分析：根据已知条件知，在ABC与ADE中，有两个角对应相等，所以欲证明这两个三角形全等，只需添加一条对应边相等解答：解：在ABC和ADE中，A=A，C=EA、若添加BC=DE时，根据全等三角形的判定定理AAS可以判定ABCADE故本选项不符合题意；B、若添加ADE=ABC时，根据AAA不可以判定ABCADE故本选项符合题意；C、若添加AC=AE时，根据全等三角形的判定定理ASA可以判定ABCADE故本选项不符合题意；D、若添加AD=AB，全等三角形的判定定理AAS可以判定ABCADE故本选项不符合题意；故选B点评：本题考查了全等三角形的判定三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相
19、等普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS11如图，已知1=2，在下列条件：B=C；BAD=CAD；BD=CD；AB=AC中，只补充一个就一定可以判断ABDACD的条件是（）ABCD考点：全等三角形的判定367002 分析：由题意可得，ADB=ADC，再加入利用AAS、ASA可证明ABDACD，若加入，利用AAS可证明ABDACD，当加入，没有SSA定理，可进行选择即可解答：解：1=2，ADB=ADC，B=C，ABDACD，故正确；BAD=CAD，ABDACD，故正确；BD=CD，ABDACD，故正确故选B点评：本题考查了全等三角形的判定，判定三角形全等的方法：SSS、
20、SAS、ASA、AAS，判断直角三角形全等的方法：“HL”12如图，已知AB=AC，要使ABDACD，需要添加的条件是（）AB=CBBD=CDCBDA=DACDBD=AC考点：全等三角形的判定367002 分析：题目所给条件AB=AC，再加上公共边AD=AD可得有两条边对应相等，根据全等三角形的判定方法可得添加条件只能是两边的夹角或第三条边对应相等，进而分析四个选项可得正确答案解答：解：根据题目所给条件AB=AC，再加上公共边AD=AD可得有两条边对应相等，可以添加条件只能是两边的夹角或第三条边对应相等，A、C所给的角不是夹角，故错误，D所给的条件不是对应边，故错误，B所给的条件可利用SSS定
21、理证明ABDACD，故选：B点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13如图，已知1=2，可以通过添加一个条件证明ABCDCB，不能作为判定根据的是（）AASABSSSCSASDAAS考点：全等三角形的判定367002 分析：根据题目中给出的角相等的条件可直接选出答案解答：解：根据题中条件可得：已经有一个条件1=2，是角相等的条件，观察选项发现，B答案中未用角相等这一条件，故不能作为判定根据的是B，故选：B点
22、评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14在ABC与ABC中，若A=A，AB=AB，不一定使ABC与ABC全等的是（）ABC=BCBAC=ACCB=BDC=C考点：全等三角形的判定367002 专题：证明题分析：根据三角形全等的判定方法，有一边和一角，再只需一角或夹这角的另一边即可解答：解：A=A，AB=AB，要使ABCABC，则AC=AC，利用了SAS；A=A，AB=AB，要使ABCABC，则B=B，利用了ASA；A=A，AB=AB，要使ABCABC，则C=C，利用了AAS；故选A点评：本题考查了全等三角形的判定，是基础题目比较简单15如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AB=EBCD=AFCAB=EFDBC=ED考点：全等三角形的判定367002 分析：判定ABCDEF已经具备的条件是A=D，1=2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等解答：解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，
