1、法可以归纳为以下 4种设计模型：表 6.1.1一些国家采用的设计方法概况 盾构开挖的 喷锚钢支撑的 中硬石质深埋隧道 软土质隧道奥地利 弹性地基圆环 弹性地基圆环、有限元法、收敛 一约束法 经验法 覆盖层厚 2D，顶部无约束的覆盖层厚 2D ，顶部无约束的 全支永弹性地基圆环 德国弹性地基圆环；覆盖层厚 3D，覆盖层厚 3D，全、有限元法、连续介质全支承弹性地基圆环、有限元法全支承弹性地基圆环、有限元法 或收敛 约束法法国有限元法、作用 - 反作用模型、经 连续介质模型、收敛 弹性地基圆环有限元法 验法一约束法、经验法日本 局部支承弹性地基圆环 局部支承弹性地基圆环、经验加 弹性地基框架、有限
2、 测试有限元法元法、特性曲线法初期支护：有限元法、经验法中国自由变形或弹性地基圆环 收敛一约束法永久支护：作用和反二期支护； 作用模型大型洞室：有限元法瑞士 作用一反作用模型 有限元法，有时用 收敛 - 约束法英国弹性地基圆环缪尔伍德法 收敛 约束法、有限元法、收敛 - 约束 经验法 法、 经验法美国 弹性地基圆环 弹性地基圆环、弹性地基圆环、有限元法、锚杆经验法（1）以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；（2）以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法。例如，以洞周位移量测值为根据的收敛约 束法；（3）作用与反作用模型，即荷载结构模型。例如，弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算
3、等 计算法；（4）连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。 从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型，一 类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。另一 类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型。前者又称为传统的结构力学模型。它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围 岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承 , 故又可称为荷载一结构模型。在这类模型中隧道支护结 构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围 岩压力和弹性支承的
4、约束能力时间接地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小， 弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松 动”压力的情况。所以说，利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支 护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗 力。一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定体系的内力和位移 了。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁 和圆环） 法等都可归属
5、于荷载结构法。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时 （或衬砌与地层间的 空隙回填，灌浆不密实时） ，地下结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，可用假定抗力法或弹性 地基法。弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法。假定抗力法和弹性地基梁 法则已形成了一些经典计算方法。由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们所接受，放 至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌。第二类模型又称为岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构 体系，故又称为围岩 结构模型或复合整体模型，见图 6.2（ b）。在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点
6、正好和上述模型相反。复合整体模型是目前 隧道结构体系设计中力求采用的并正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平。在围岩 结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状 态，以及地质中不连续面等等。在这个模型中有些问题是可以用解析法求解，或用收敛 约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。利用这个模型进行 隧道结构体系设计的关键问题，是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参 数及其变化情况。一旦这些问题解决了，原则上任何场合都可用有限单元法围岩和支护结构应力和 位移状态。6.2 隧道衬砌上的荷载类
7、型及其组合 围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载。明洞及明挖法施工的隧道，填土压力与结 构自重力是结构的主要荷载。公路隧道设计规范（ JTJ026-90 ）中在对隧道结构进行计算时，列 出了荷载类型，如表 6.1.1 所示，并按其可能出现的最不利组合考虑。其他各种荷载除公路车辆荷载 之外，在结构计算时考虑的机率很小，有的也很难准确的表达与定量，表中所列荷载不论机率大 小，力求其全，是为了体现荷载体系的完整，也是为了在结构计算时荷载组合的安全系数取值，并 与铁路隧道设计规范（ JBJ3-85 ）的取值保持一致。同时又本着公路隧道荷载分类向公路荷载分 类方法靠的原则，在形式上与公路桥涵设计
8、通用规范（ JTJ 02189）保持一致，在取用荷载组合安全系数时又能与铁路隧道荷载分类相对应。表 6-2中的永久荷载加基本可变荷载对应于铁路隧道设计规范中的主要荷载，其它可变荷载对应于铁路隧道的附加荷载，偶然荷载对应于铁路的特殊荷 载。表 6.2.1所列的荷载及分类不适用于新奥法（ NATM ）设计与施工的隧道。由于隧道设计中贯彻了“早进晚出”的原则，洞口接长明洞的边坡都干很 高，加之落石多为滚滑、跳跃落下，直接砸落在明洞上者极少。而当遇有大量 落石和堕落高度较大的石块，可设法避开或者采取清除危石加固坡面等措施， 故一般情况下落石冲击力可不考虑。当有落石危害须检算冲击力时，则只计洞顶实际填土
9、重力（不包括坍方堆 积土石重力）和落石冲击力的影响。落石冲击力的计算，目前研究还不深入， 实测资料也很少，故对其计算未做规定，具体设计时可通过现场量测或有关计 算验证。设计山岭公路隧道建筑物时，一般不需考虑列车活载及公路车辆活载，只有当隧道结构构件承 受公路车辆活载及列车活载才按有关规定进行计算。表 6.2.1 作用在隧道结构上的荷载编号荷载类型荷载名称1永久荷载围岩压力2（恒载）结构自重力3填土压力4混凝土收缩和徐变影响力5可 基本公路车辆荷载，人群荷载6变 可变立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7荷 荷载立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8载 其它立交渡槽流水压力9可变温度
10、变化的影响力10荷载冻胀力11偶然落石冲击力12地震力13施工荷载作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载与被动荷载。主动荷载是主动作用于结 构、并引起结构变形的荷载；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗 力，它对结构变形起限制作用。主动荷载包括主要荷载 （指长期及经常作用的荷载，有围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下 静水压力等）和附加荷载（指非经常作用的荷载，有灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差应 力以及地震力等）。计算荷载应根据这两类荷载同时存在的可能性进行组合。在一般情况下可仅按主 要荷载进行计算。特殊情况下才进行必要的组合，并选用相应的安全系数检
11、算结构强度。被动荷载主要指围岩的弹性抗力，它只产生在被衬砌压缩的那部分周边上。其分布范围和图式 一般可按工程类比法假定，通常可作简化处理。6.3半衬砌的计算拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌，如图 6.3.1所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（ IV 、 V类）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌 工作状态。6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程 道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载作用下拱圈向坑道内 变形，为自由变形，不产生弹性抗力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱 圈支座是弹性的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使拱脚产 生角
12、位移和线位移。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按固端 无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。对于拱脚位移，还可以作些具 体分析，使计算图式得到简化。通常，拱脚截面剪力很小，它与围岩之间的 摩擦力很大，可以认为拱脚没有沿隧道径向的位移，只有切向位移，所以在 计算图式中， 在固端支座上用一根径向刚性支承链杆加以约束， 如图 6.3.2（a）所示。切向位移可以分解为垂直方向图6.3.1 半衬砌 和水平方向两个分位移。在结构对称和荷载对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分 位移对拱圈内力不产生影响。拱脚的转角 a 和切向位移的水平分位移 ua 是必须考虑的。图中所示为正号方向，即
13、水平分位移向外为正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈在 拱顶处切开，取基本结构如图 6.3.2（ b）所示。固端无铰拱为三次超静定，有三个多余未知力，即弯 矩 X1 ，轴向力 X 2 和剪力 X 3 。结构对称和荷载对称时 X3 0 ，变成二次超静定结构。按拱顶切开 处的截面相对变位为零的条件，可建立如下正则方程式：X1 11 X 2 12 1p a 0 （ 6.3.1）式中：ik 是单位变位，即在基本结构上，因 Xk 1作用时，在 X i 方向上所产生的变位；ip为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在 X i方向的变位； f为拱圈的矢高； a,ua 拱脚截面的最终转角和水平
14、位移。图 6.3.2 半衬砌基本结构及约束如果式（ 6.3.l ）中的各变位都能求出，则可用结构力学的力法知识解算出多余未知力 X1和 X 2 ，进而求出拱圈内力。6.3.2单位变位及荷载变位的计算由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：ikMiMk dsEJ6.3.2） M i 是基本结构在 Xi 1作用下所产生的弯矩； M k 是基本结构在 Xk 1作用下所产生 的弯短； M 0p 是基本结构在外荷载作用下所产生的弯知， EJ是结构的刚度。在进行具体计算时，由于结构对称、荷载对称，只需计算半个棋圈。在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛
15、物线近似积分法代替，式（6.3.2）可以改写为：SEMiMkJ6.3.3）图6.3.3 利用式（ 6.3.3），参照图 6.3.3 容易求得下列变位：S是半供弧长 n 等分后的每段弧长。（6.3.4）计算表明，当拱厚 dl10（ l为拱的跨度）时，曲率和剪力的影响可以略去。当矢跨比f /l 1/ 3时，轴向力影响可以略去6.3.3拱脚位移计算（1） 单位力矩作用时单位力矩作用在拱脚围岩上时，拱脚截面绕中心点a 转过一个角度 1 ，如图 6.3.4所示，拱脚截面仍保持为平面，其内（外）缘处围岩的最大应力 1 和拱脚内（外）缘的最大沉陷1 为：Ma6 ； 11 Wabha2 ka2 kabha拱脚
16、截面绕中心点 a 转过一个角度 1，点a 不产生水平位移，则有：12 1ua 0ha kabha ka Ja6.3.5）上式中： ha为拱脚截面厚度； Wa 为拱脚截面的截面模量； k a是拱脚围岩基底弹性抗力系数；为拱脚截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1米图6.3.4图6.3.5（2）单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力 （1?cos a） 和切向分力 （1 ? sin a ） ，计算时只需考虑轴向分力的影响，如图 6.3.5所示。作用在围岩表面的均布应力 2和拱脚产生的均匀沉陷 2 为：cosbhakacos a kabha2 的水平投影即为 a 点的水平位移 u 2
17、 ，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有： 2cos au2 2 cos a ； 2 0 （ 6.3.6）kabhaa点处产生弯矩 M a0p和轴向力 Na0p ，如图 6.3.6所示，拱脚截（3）外荷载作用时 在外荷载作用下，基本结构中拱脚 面的转角 a0p和水平位移 ua0p 为：apMa0pH0ap 20 0 0 0 0 cos aM ap 1 ； u ap M ap u1 H ap u2 N ap6.3.7）（4）拱脚位移 拱脚的最终转角 示为：图 6.3.6a和水平位移 u a可分别考虑 X1,X2 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表a X 1 1X 2（ 2f 1） a0p（ 6.
18、3.8）u a X 1u1X 2 （u 2fu1） u ap6.3.1 ）可得：X1（ 111）X2（2 f 1）（1p a0p ） 0（ 21u1f 1）22 u 2fu1f 2 f 1） （ 2 p令a11a2222u2fu1 ff 2 1a12a212f21 u1 f 1a101p00a202pfap uap6.3.4拱圈截面内力将式（ 6.3.7 ）和（ 6.3.8 ）代入正则方程（则（ 6.3.9）式可简写为：a11 X 1a12 X 2uap ）（ 6.3.9）6.3.10）6.3.11）6.3.12）6.3.13）解此二元一次方程组，可得多余未知力为：a22 a10 a12 a2
19、0X 1 2a12 a11 a22a11a20 a12 a10 X 2 2a12 a11a 22 则任意截面 i 处的内力（如图 6-9 ）为：M i X1 X 2 yi M i0pNi X2 cos i Ni0p M i0p和Nip0是基本结构因外荷载作用在任一截面 i处产生的弯矩和剪力； yi是截面 i的纵坐标； i 是截面 i 与垂直线之间的夹角。求出截面弯矩和轴力后，即可绘出内力图，如图 6.3.8 所示，并确定出危险截面。图6.3.7 图 6.3.8上述计算是将拱圈视为自由变形得到的计算结果。由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大 的，因此截面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖
20、，则可能有弹性抗力。衬砌背后的密实 回填是提供弹性抗力的必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。仅在起拱线以上 1 1.5m范围内的超挖部分，由于是用与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余部分的回 填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的 11.5m处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计 算，可参考曲墙式衬砌进行。6.4 曲墙式衬砌计算 在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常常采用曲墙式衬砌型式。它由拱圈、 曲边墙和底板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用于 IIII
21、 类围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，所以一般不考虑仰拱对 衬砌内力的影响。6.4.1计算图式在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围 岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定（见图6.4.1）：图 6.4.1 按结构变形特征的抗力图形分布1、b 45 。2、3、上零点 b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为下零点 a在墙脚。墙脚处摩擦力很大，无水平位移，故弹性抗力为零。ab ，为简化计算可假定最大抗力点 h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取ah在分段的接缝上。 抗力图形的分布按以下假定计算： 拱部 bh 段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力2 cos b i2 cos4、i 与最大抗力cos i2h cos hh 的关系为：6.4.1）边墙 ha 段的抗力为：i1yi6.4.2）yi 为 i点所在截面与衬砌外yh i , b, h 分别为 i 、b、h点所在截面与垂直对称轴的夹角；轮廓线的交点至最大抗力点 h的距离； yh 为墙底外缘至最大抗力点 h的垂直距离。ha段边墙外缘一般都作成直线形，且比较厚，因刚度较大，故抗力分布也可假定为与高度呈直 线关系。若 ha段的一部分外缘为直线形
