1、D两收敛数列之和必收敛6 lim sin（ x21）（x 1A.1B.0C.2D.1/27设 lim （1k ） xe6则 k=（xxB.2C.6D.1/68.当 x1 时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（A.x 2 -1B. x 3 -1C.（x-1） 2D.sin（x-1）9.f（x） 在点 x=x0 处有定义是A. 必要条件C.充分必要条件f（x） 在x=x0 处连续的（B.充分条件 D. 无关条件10、当|x|时，y=（ ）A、是连续的B、无界函数C、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数 f （x）=（ 1-x ）cotx 要使 f （x）在点： x=0 连续，则应补充定义
2、 f （0）为（A 、B、 eC、-eD、-e -112、下列有跳跃间断点x=0 的函数为（A、xarctan1/x、 arctan1/xC、 tan1/x、 cos1/x13、设f（x） 在点 x0 连续， g（x） 在点 x0 不连续，则下列结论成立是（A、f（x）+g（x） 在点 x0 必不连续B、f（x） g（x） 在点 x0 必不连续须有C、复合函数 fg（x） 在点 x0 必不连续D、 在点 x0 必不连续14、设f（x）=在区间 （-,+） 上连续，且f（x）=0，则a,b满足A、a0,b 0C、a0,b 0、a0,b 0、a0,b 015、若函数f（x）在点x0 连续，则下列复
3、合函数在x0 也连续的有（、C、tanf（x）、 ff（x）16、函数f（x）=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（A、0,、（ 0, ）C、- /4,/4、（ - /4, /4 ）17、在闭区间a ,b上连续是函数有界的（A、充分条件 B 、必要条件C、充要条件 D 、无关条件18、f（a）f（b） 0 是在 a,b 上连续的函 f（x） 数在（ a,b ）内取零值的（ ）19、下列函数中能在区间 （0,1） 内取零值的有（ ）A、f（x）=x+1、f（x）=x-1C、f（x）=x2-1、f（x）=5x 4-4x+120、曲线 y=x2 在 x=1 处的切线斜率为（A、k=0、k=1
4、C、k=2、-1/221、若直线 y=x 与对数曲线 y=log a x 相切，则（A、e B、1/e C1/e、 e22、曲线 y=lnx平行于直线 x-y+1=0 的法线方程是（A、x-y-1=0、x-y+3e -2 =0 C、 x-y-3e-2 =0、 -x-y+3e -2 =023、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx 相切，则 a=（A、 1、 /2 C （ /2+1） （ /2-1）24、设 f（x） 为可导的奇函数，且 f（x 0）=a ， 则 f（-x0）= （A、 a、-a、|a|、025、设 y=，则 y|x =0=（A、 -1/2B 、1/2C、-1 D26、
5、设 y=（cos）sinxA、 -1 B 、0 C 、1 D 、 不存在27、设 yf（x）=（1+X） ，y=ff（x）,则 y|x =0=（A、 0B 、 1/ 2C 、 1D 、 228、已知 y=sinx ，则 y（10）=（A、 sinxB 、cosx、-sinx、 -cosx29、已知 y=x x，则 y（10） =（9A、 -1/x、1/ xC 、8.1/xD-8.1/x30、若函数 f（x）=xsin|x|，则（A、f（0） 不存在B 、f（0）=0、f（0） =D、 f（0）=31、设函数 y=yf（x）在0 ， 内由方程 x+cos（x+y）=0所确定，则|dy/dx|x=
6、0=（32、圆A、 -1 B 、0 C 、/2 D 、 2x2cos,y=2sin 上相应于 = /4 处的切线斜率，K=（A、-1B 、0C 、1D 、33、函数x0 连续是函数在 x0 可微的（34、函数 f（x） 在点 x0 可导是函数 f（x） 在 x0 可微的（ ）C、充要条件D 、无关条件35、函数A、0f（x）=|x| 在B 、-dxx=0 的微分是（ C 、dx D 、不存在36、极限 lim （1 ） 的未定式类型是（x 1 1ln xA、0/0 型、 / 型 C 、 - D 、型37、极限 lim（ sin x ） x2的未定式类型是（x 0A、00 型、 0/0 型0 型
7、C 、 1 型 D 、x2 sin 138、极限limx =（sin xA、0、1、 2D 、不存在39、x x0时， n 阶泰勒公式的余项Rn（x） 是较 xx0 的（A、（n+1）阶无穷小、 n 阶无穷小C、同阶无穷小 D 、高阶无穷小40、若函数 f（x） 在0, + 内可导，且 f（x） 0，xf（0） 0 则 f（x） 在 0,+ 内有（ ）A、唯一的零点 B 、至少存在有一个零点C、没有零点 D 、不能确定有无零点41、曲线 y=x2-4x+3 的顶点处的曲率为（A、2、 1/2、 042、抛物线 y=4x-x 2 在它的顶点处的曲率半径为（A43、若函数 f（x）在（ a,b ）
8、内存在原函数，则原函数有（A、一个、两个、无穷多个 D、都不对44、若 f（x）dx=2e x/2 +C=（A、2ex/2、 4 e x/2、ex/2+C、 ex/245、 xe- xdx = （ DA、xe- x -e - x +C、-xe - x+e- xC、xe- x +e - x +C、-xe - x -e - x-ndx（46、设 P（ X）为多项式，为自然数，则 P（x）（x-1）A、不含有对数函数、含有反三角函数C、一定是初等函数、一定是有理函数47、 -10|3x+1|dx= （A、5/6B 、1/248、两椭圆曲线x2/4+y 2 =1及 （x-1）2/9+y 2/4=1之间
9、所围的平面图形面积等于A、 B 、2 C 、4 D 、649、曲线 y=x2-2x 与 x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（A、 B 、 6 /15 C 、 16/15 D 、32/1550、点（ 1， 0， -1 ）与（ 0， -1 ，1）之间的距离为（ ）B 、2C 、31/22 1/251、设曲面方程（P， Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（A、 Z=4B 、Z=0C 、 Z=-2 D 、x=252、平面x=a 截曲面 x2/a 2+y2 /b 2-z 2/c 2=1 所得截线为（A、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线53、方程 =0 所表示的图形为（A
10、、原点（ 0，0，0） B 、三坐标轴C、三坐标轴 D 、曲面，但不可能为平面54、方程 3x2 +3y2-z 2=0 表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）A、X 轴 B 、Y 轴 C 、 Z 轴 D 、任一条直线55、方程 3x2 -y 2-2z 2=1 所确定的曲面是（ ）A、双叶双曲面 B 、单叶双曲面 C 、椭圆抛物面 D 、圆锥曲面56 下列命题正确的是（ ）A、发散数列必无界 B 、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散 D 、两收敛数列之和必收敛57.f（x） 在点 x=x0 处有定义是 f（x） 在 x=x0 处连续的（ ）A、. 必要条件 B 、充分条件C、充分必要条件 D
11、 、无关条件58 函数 f（x）=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）A、0, B 、（ 0, ）C、- /4, /4 D 、（- /4, /4 ）59 下列函数中能在区间 （0,1） 内取零值的有（ ）A、f（x）=x+1 B 、f（x）=x-1C、f（x）=x 2-1 D 、 f（x）=5x 4 -4x+160 设 y=（cos）sinx ，则 y|x=0=（ ）A、-1 B 、0 C 、 1 D 、 不存在二、填空题1、求极限 lim（x 2+2x+5）/（x 2+1）= （、求极限（x -3x+1）/（x-4）+1=3、求极限 lim x-2/（x+2）1/2 =（x 2
12、4、求极限 limx/（x+1）x=（5、求极限 lim1/x= （1-x）6、已知 y=sinx-cosx ，求 y| x=/6 =（ ）7、已知 =sin +cos/2 ，求 d /d | =/6 =（ ）8、已知 f（x）=3/5x+x2 /5 ，求 f（0）=9、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx相切，则 a=（10、函数 y=x2-2x+3 的极值是 y（1）= （11、函数 y=2x3 极小值与极大值分别是（12、函数 y=x2-2x-1的最小值为（13、函数 y=2x-5x 2 的最大值为（14、函数 f（x）=x 2e-x在-1,1上的最小值为（） c= （15、
13、点（ 0， 1）是曲线 y=ax +bx2+c 的拐点，则有 b=（16、 xx 1/2 dx= （17、若 F（x）=f（x） ，则 dF（x） = （18、若 f（x）dx =x2e2x+c，则 f（x）= （b19、d/dx a arctantdt =（tx2（e1）dt, x 0在点 x=0 连续， 则 a=（20、已知函数 f（x）=a, x、 02（x 2+1/x 4 ）dx =（2122、 4x1/2（1+x1/2）dx=（23、 031/2a dx/（a2+x2）=（24、 01 dx/（4-x2）1/2=（25、 /3 sin （ /3+x）dx=（26、 427、 428、
14、 429、 430、 431、 49 x1/2（1+x1/2）dx=（ ）32、 49 x1/2（1+x1/2）dx=（ ）33、满足不等式 |x-2|1 的 X 所在区间为34、设 f（x） = x +1 ，则 f （+10）=（35、函数 Y=|sinx|的周期是 （ ）36、y=sinx,y=cosx 直线 x=0,x= /2 所围成的面积是 （ ）38、心形线 r=a（1+cos ）的全长为 （ ）39、三点（ 1，1，2），（-1，1，2），（ 0， 0， 2）构成的三角形为 （ ）40、一动点与两定点（ 2，3，1）和（ 4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是41、求过点（ 3，0
15、，-1），且与平面 3x-7y+5z-12=0 平行的平面方程是（42、求三平面 x+3y+z=1 ，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0 的交点是43、求平行于 xoz 面且经过（ 2，-5， 3）的平面方程是 （44、通过 Z 轴和点（ -3， 1， -2）的平面方程是45、平行于 X 轴且经过两点（ 4， 0， -2）和（ 5， 1， 7）的平面方程是（46求极限 lim x/（x+1）47函数 y=x2-2x+3 的极值是 y（1）= （1/2（1+x）dx= （48449y=sinx,y=cosx直线 x=0,x= /2 所围成的面积是 （50求过点（ 3，0，-1 ），且与平面
16、3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（三、解答题1、设 Y=2X-5X ，问 X 等于多少时 Y 最大？并求出其最大值。2、求函数 y=x -54/x.（x 0的最小值。3、求抛物线 y=x2-4x+3 在其顶点处的曲率半径。4、相对数函数 y= x 上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。5、求 y=x2 与直线 y=x 及 y=2x 所围图形的面积。6、求 y=ex， y=e-x 与直线 x=1 所围图形的面积。7、求过（ 1，1，-1），（-2，-2， 2）和（ 1，-1， 2）三点的平面方程。8、求过点（ 4， -1， 3）且平行于直线 （x-3）/2=y=（z-1）/5
17、 的直线方程。9、求点（ -1， 2， 0）在平面 x+2y-z+1=0 上的投影。10、求曲线 y=sinx，y=cosx 直线 x=0， x=/2 所围图形的面积。11、求曲线 y=3-2x-x 2 与 x 轴所围图形的面积。12、求曲线 y2=4（x-1）与 y2=4（2-x）所围图形的面积。13、求抛物线 y=-x2+4x-3 及其在点（ 0，3）和（ 3， 0）得的切线所围成的图形的面积。 9/414、求对数螺线 r=ea 及射线 =-， =所围成的图形的面积。15、求位于曲线 y=ex 下方，该曲线过原点的切线的左方以及 x 轴上方之间的图形的面积。16、求由抛物线 y2=4ax 与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。17、求曲线 y=x2 与 x=y2 绕 y 轴旋转所产生旋转体的体积。18、求曲线 y=achx/a，x=0， y=0，绕 x 轴所产生旋转体的体积。2 220、求 x2+y2=a2，绕 x=-b，旋转所成旋转体的体积。
