1、摩擦力与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反，但与运动方向不一定相反电场力由检验电荷的电性和电场的方向共同决定安培力用左手定则判断，垂直于I、B所决定的平面洛伦兹力用左手定则判断，垂直于v、B所决定的平面2.判断静摩擦力的方法假设法、反推法、利用牛顿第二定律判断、利用牛顿第三定律判断。 3.掌握受力分析的基本步骤明确研究对象隔离物体分析画受力分析图检查是否漏力或添力。（2014泸州质检）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（）AM处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方
2、向审题指导（1）支撑点M、N分别属于点面接触和点点接触。（2）静摩擦力的方向一定和物体的相对运动趋势方向相反。解析支撑点M和地面是点面接触，受到地面支持力的方向垂直于地面，竖直向上，A正确；支撑点N是点点接触，支持力方向垂直MN斜向上，B错误；M点有向左运动的趋势，则M点受到的静摩擦力沿水平方向向右，D错误；N点有斜向下运动趋势，受到的静摩擦力方向沿MN方向，C错误。答案A感悟升华 受力分析中的“两分析、两注意”1.（2014绵阳模拟）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为1 ，木板与地面间的动摩
3、擦因数为2 ，以下几种说法正确的是（）A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg B木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（mM）gC当F2（mM）g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动解析：选AD由于木板静止，所以地面给木板的静摩擦力大小等于木块给木板的滑动摩擦力，A正确，B错误；木板会不会动，完全取决于木板的受力，木板受到木块的摩擦力已经是最大的了，所以无法让木板运动，C错误，D正确。2.（2014沂州模拟）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）AP受力个数增加了一个BP受力个数增加了两个CP所受的合力增大DP与斜面间的静摩
4、擦力不变选A放Q前P物体静止于斜面，设斜面倾角为，据平衡条件有mPgsin ftan ；当叠加了Q物体后有（mPmQ）gcos tan （mPmQ）gcos （mPmQ）gsin ，所以此时两物体仍处于静止状态，则P物体受到重力G、斜面的支持力、摩擦力和Q对P的压力，它们的合力仍然为零，而摩擦力增大，A正确，B、C、D错误。3（2014巴中模拟）将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，放在水平桌面上并排放在一起，现用水平力F垂直于B的左边推B物体，使A、B整体仍保持矩形沿F方向匀速运动，则（）A物体A在水平方向上受三个力的作用，且合力为零B物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零CB对
5、A的作用力方向与F方向相同DB对A的压力等于桌面对A的摩擦力选AC对物体A进行受力分析，受到B物体产生的弹力、静摩擦力和水平桌面产生的滑动摩擦力，如图所示，由于A、B整体仍保持矩形沿F方向匀速运动，则物体A所受合力为零，A正确，B错误；B对A的弹力方向垂直于接触面，D错误；B对A的作用力与桌面对A的摩擦力等大反向，B对A的作用力与F方向相同，C正确。考向二整体法和隔离法在平衡问题中的应用 （选择题）1共点力的平衡条件是F合0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。2解决共点力平衡问题的典型方法：力的合成法、正交分解法、图解法、整体法与隔离法。3处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加
6、速度为零）巧选研究对象（整体法或隔离法）受力分析列平衡方程求解或讨论。如图所示，物块a、b、c叠放在一起，重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块b上的水平力F为10 N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是（）Aa和b之间的摩擦力是10 N Bb和c之间的摩擦力是10 NCc和桌面间的摩擦力是10 NDc对桌面的摩擦力方向向左思路探究（1）以a为研究对象，由平衡条件判断a、b之间的摩擦力。（2）以a、b整体为研究对象，由平衡条件判断b、c之间的摩擦力。（3）以a、b、c整体为研究对象，由平衡条件判断c所受的摩擦力方向，再由牛顿第三定律判断c对桌面的摩擦力方向。解析物体a静止，故所受摩
7、擦力为零，A错误；a、b静止，所受c的摩擦力与水平力等大反向，大小为10 N，B正确；物体P静止，故水平绳的拉力FTGtan 4520 N，研究a、b、c整体，桌面对c的摩擦力向左，大小为10 N，由牛顿第三定律，c对桌面的摩擦力方向向右，大小为10 N，C正确，D错误。答案BC求解连接体平衡问题的方法及注意事项4（2014眉山模拟）如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质细绳相连，质量分别为mA、mB（mAmB），B球受到水平风力作用，细绳与竖直方向的夹角为，A环与B球都保持静止，则下列说法正确的是（）AB球受到的风力大小为mBgtan B当风力增大时，杆对A环的支持力不变CA环
8、与水平细杆间的动摩擦因数为 D当风力增大时，轻质绳对B球的拉力仍保持不变选ABB球受力如图甲所示，由平衡条件得，绳的拉力为FT，风力为FmBgtan ，当F增大时，角增大，FT增大，A正确，D错误；A、B整体受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有Ff（mAmB）g，解得，竖直细杆对A环的支持力N（mAmB）g，B正确，C错误。5（2014乐山模拟）如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30，则匀速运动时弹簧的压缩量为（）A.B.C.D.选BA、B作为一个整体受力如图所示，由平衡条件得，平行斜面方向
9、有F2mgsin mg，隔离B进行受力分析则有弹簧弹力等于B的重力沿斜面向下的分力，即kxmgsin 0.5mg，解得x，B正确。6（2014北大附属中学模拟）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则（）AA对地面的压力等于（Mm）g BA对地面的摩擦力方向向左CB对A的压力大小为 mg D细线对小球的拉力大小为 mg选ACA、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析只有他们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力等于（Mm）g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错
10、误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为Rr，那么cos ，在重力和水平拉力的合力矢量四边形中，N，解得Nmg，C正确；细绳拉力FTmgtan mg，D错误。考向三共点力作用下的动态平衡问题 （选择题）1动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态。2动态平衡问题常用的一个重要推论：三个或三个以上的共点力平衡，某一个力与其余力的合力等大反向。宜宾质检）如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平。现保持O点位置不变，改
11、变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B点，此时OB与OA之间的夹角90。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB, 下列说法正确的是（）AFOA逐渐增大BFOA逐渐减小CFOB逐渐增大DFOB逐渐减小（1）结点O共受几个力作用？提示：3个力的作用。（2）“缓慢”的含义是什么？说明物体处于动态平衡状态。（3）在缓慢变化的过程中，这几个力的大小和方向变化有什么特点？重力的大小、方向都不变，FOA的方向不变，FOB的大小、方向均变化。解析以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图可得，FOA逐渐
12、减小，FOB先减小后增大，当90时，FOB最小，B正确。答案B妙解动态平衡问题的两种典型方法 7.如图所示，一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态。现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力为F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中（）AF1缓慢增大，F2缓慢增大BF1缓慢增大，F2不变CF1缓慢减小，F2不变DF1缓慢减小，F2缓慢增大选C把甲、乙看做一个整体，竖直方向仅受重力和地面的支持力，在此过程中，两物体重力不变，支持力不变，由牛顿第三定
13、律得，甲对地面的压力F2不变；选取乙为研究对象，乙物体受力如图所示，甲对乙的作用力F3和挡板对乙的作用力F1的合力F合始终与乙的重力等大、反向，在甲沿地面缓慢地向左移动的过程中，甲对乙的作用力F3逐渐减小，挡板对乙的弹力F1逐渐减小，所以乙对挡板的压力F1逐渐减小，C正确。8如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）AF1增大、F2减小BF1增大、F2增大CF1减小、F2减小DF1减小、F2增大选B小球受力如图所示： 根据平衡条
14、件得F1mgtan ，F2，随着小球向右移动，角越来越大，F1和F2都增大，B正确。9（2014南充质检）如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏斗a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定水平向右D地面对c的摩擦力先减小后增大选B当沙子的质量较少时，c对b的摩擦力沿斜面向上，由于沙子流出，则绳对b的拉力逐渐减小，对b物块受力分析可知，斜面c对b的摩擦力逐渐增大，由牛顿第三定律知，A错误；当沙子的质量大
15、时，c对b的摩擦力方向沿斜面向下，由牛顿第三定律知识，B正确；对b、c整体受力分析知，地面对c的摩擦力一定水平向左，且逐渐减小，C、D错误。电磁学中的共点力平衡问题（2014攀枝花模拟）长为L的通电直导线放在倾角为的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，当B方向竖直向上，如图甲所示，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，如图乙所示，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（）甲乙Acos B.Csin D.第1步：找关键点（1）“光滑斜面”：说明导体不受摩擦力。（2）“平衡状态”：说明导体受力平衡。第2步：寻交汇点（1）力学知识：受力分析、平衡条件。（2）电磁学知
16、识：左手定则、安培力的大小。第3步：明突破点（1）当B方向竖直向上，由左手定则判断安培力的方向，对导体受力分析，根据平衡条件列方程。（2）若B方向改为垂直斜面向上，由左手定则判断安培力的方向，对导体受力分析，根据平衡条件列方程。解析电流为I1时导体受力如图甲所示，由平衡条件得mgtan BI1L，解得I1；电流为I2时导体受力如图乙所示，由平衡条件得mgsin BI2L，解得I2，故，B正确。电磁学中共点力平衡问题的分析思路（1）明确电荷的电性和场的方向。（2）根据左手定则、带电体的带电性质或磁场方向，判定研究对象所受的安培力或洛伦兹力的方向，根据电荷的电性和电场的方向判断库仑力的方向。（3）
17、对研究对象进行受力分析，比以往多了电场力FEq、安培力FBIL或洛伦兹力FBqv。（4）列平衡方程求解。跟踪训练浙江高考）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）A小球A与B之间库仑力的大小为 B当 时，细线上的拉力为0C当 时，细线上的拉力为0D当 时，斜面对小球A的支持力为0选AC根据库仑定律可得两小球之间的
18、库仑力大小为F库，A正确；当细线上的拉力为零时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，小球A受力如图所示，由平衡条件得 mgtan ，解得 ，B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为零，D错误。1（2014九江模拟）如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为FT，下面说法正确的是（）A若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为FB绳上拉力FT与水平恒力F大小相等C木块A受到的是静摩擦力，大小等于FTD木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F选A以
19、B为研究对象分析受力，当其匀速运动时，受力平衡，受力情况与速度大小无关，A正确；以A、B整体为研究对象分析受力可知FFTf地，故绳子拉力小于F，B错误；木块A与B之间发生相对滑动，所以A所受摩擦力为滑动摩擦力，C错误；以B为研究对象分析其水平方向受力情况可得Ff地fA，两个摩擦力均为滑动摩擦力，D错误。2（2014海淀区模拟）如图甲所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为的粗糙导轨上，在图乙所加各种大小相等方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断错误的是（）甲乙A四种情况导体棒受到的安培力大小相等BA中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零CB中导体棒ab可能是二力平衡DC、D中导体棒ab
20、与导轨间摩擦力可能为零选D因磁感线都垂直于导体，所以安培力大小相等，A中安培力方向水平向右，而支持力垂直于斜面，与重力可以构成三力平衡，所以摩擦力可能为零；同理B安培力方向向上，可以构成二力平衡；C中安培力方向向下，D中安培力方向水平向左，要平衡则一定要受到摩擦力作用。综上所述，A、B、C正确，D错误。3物块M在静止的传送带上匀速下滑时，若传送带突然转动且转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后（）AM将减速下滑BM仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小DM受到的摩擦力变大选B由物块M在静止的传送带上匀速下滑知，Mgsin Mgcos ，若传送带突然如题图中所示转动，转动后物块所受的摩擦力和静止时相同
21、，故物块的受力没有变化，则物块的运动状态也不变化，M仍匀速下滑，B正确。广元模拟）如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A木块a与铁块b间一定存在摩擦力B木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和选A隔离铁块b，因其匀速运动，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，A正确；a、b整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，
22、没有弹力也就没有摩擦力，B、C错误；竖直方向FGaGb，D错误。山东高考）如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小选A对木板受力分析如图所示，木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，由2F2cosmg知F2，则F2变大，A正确。6如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同
23、种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）A推力F将增大B竖直墙面对小球A的弹力增大C地面对小球B的弹力减小D两个小球之间的距离增大选D将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力N（也是对B的支持力N），将B向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以N（mAmB）g为一定值，C错误；对B进行受力分析如图所示，由平衡条件可知NmBgF斥cos ，向左推B，减小，所以F斥减小，由库仑定律F斥k得A、B间距离r
24、增大，D正确；而FF斥sin ，减小，F斥减小，所以推力F减小，A错误；将A、B视为整体时在水平方向上有FNA，所以墙面对小球A的弹力NA减小，B错误。7（2014资阳模拟）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为30下列说法正确的是（）A容器相对于水平面有向左运动的趋势B轻弹簧对小球的作用力大小为 mgC容器对小球的作用力竖直向上D弹簧原长为R选D由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，A错误；容器对
25、小球的作用力是弹力，指向球心O，C错误；小球受力如图所示，由30得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，B错误；图中弹簧长度为R，压缩量为，故原长为R，D正确。8（2014新民模拟）一人站在斜面上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球刚好处在一处倾角为的光滑斜面上，且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则（）A此人的推力最小值为Gtan B此人的推力最小值为Gsin C此人的推力最大值为D此人的推力最大值为选B对雪球受力分析如图所示，受重力G、弹力N、推力F作用，因雪球静止在斜面上，由平衡条件及平行四边形定则知，推力和支持力合力大小等于重力，由平行四边形定则知，当推力由水
26、平转至沿斜面向上时最小为Gsin ，A错误，B正确；推力由水平向下转时能达无穷大，无最大值，C、D错误。银川模拟）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（） AP物体受4个力BQ受到3个力C若绳子变长，绳子的拉力将变小D若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大选AC对Q进行受力分析，受重力、压力、支持力和P对Q向上的静摩擦力，共4个力，B错误；P受到重力、拉力、支持力和Q给P的静摩擦力，共4个力，A正确；对P、Q整体进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，有Fcos （Mm）g，绳子变长时，变小，因此绳子拉力F变小，C正确；
27、绳子变短，变大，绳子拉力F变大，Q受到的静摩擦力大小始终等于其重力，D错误。10（2014哈尔滨模拟）如图所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1、L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中， F1和F2的变化情况是（） AF1变大 BF1 变小CF2 不变 DF2 变大选AC把a球和b球作为一个整体进行受力分析，如图甲，由力的图解法，L1对a球的拉力F1变大；对b球进行受力分析，如图乙，由二力平衡可知，L2对b球的拉力F2等于其重力，故F2不变，A、C正确。11（2014眉山模拟）一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中，处于平衡状态，如图所示。现在将电场稍加大一些，小球再次平衡，下列说法正确的有（） A细线对细环的拉力保持不变B细线对带电小球的拉力变大C细环所受的摩擦力变大D粗糙杆对细环的支持力保持不变选BCD对小球受力分析如图，将电场稍加大一些，小球所受的电场力增大，竖直方向Fcos mg，E变大，变大，F变大，即细线对带电小球的拉力变大，A错误，B正确；把小球和细环看做一个整体，水平方向fqE，竖直方向N（Mm）g，小球所受电场力增大，则细环所受的摩擦力变大，竖直方向二者所受重力
