1、生产性工作之间由工艺过程决定非生产性工作之间由工作程序决定组织关系因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要具体表现紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作线路、关键线路和关键工作线路定义及表示方法关键线路总持续时间最长的线路；不只一条；执行过程中会发生转移关键工作关键线路上的工作称为关键工作二、网络图的绘制：知识点总结与归纳 网络图的绘制双代号网络图绘制规则1.按照已定的逻辑关系绘制2.严禁出现循环回路3.箭线应保持自左向右的方向4.严禁出现双向箭头和无箭头的连线5.严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线6.严禁在箭线上引入或引出箭线（可采用母线绘图法）7.尽量避免箭线交叉
2、（采用过桥法或指向处理法）8.只有一个起点节点和终点节点单代号网络图绘制规则与双代号网络图绘制规则基本相同有多项开始工作时，应增设一项虚拟工作（S）有多项结束工作时，应增设一项虚拟工作（F）三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念序号参数名称表示方法双单1持续时间指一项工作从开始到完成的时间Di-jDi2工期计算工期根据网络计划时间参数计算而得到的工期Tc3要求工期是任务委托人所提出的指令性工期Tr4计划工期指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期Tp5最早开始时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻ESi-jESi6最早完成时间指在其所有紧前工作
3、全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻EFi-jEFi7最迟完成时间在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻LFi-jLFi8最迟开始时间在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻LSi-jLSi9总时差在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间TFi-jTFi10自由时差在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间FFi-jFFi11节点的最早时间在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi12节点的最迟时间在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj13时间间隔指本工作的最早完成时间
4、与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j（二）、双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。A按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天终了（下班）时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了（下班）时刻完成。下面是按工
5、作计算法计算时间参数的过程。1计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。（2）工作的最早完成时间可利用公式（33）进行计算：EFi-J=ESi-j+Dij （33） （3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。（4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。2确定网络计划的计划工期 网络计划的计划工期应按公式（31）或公式（32）确定。当已规定了要求
6、工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr （31） 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc （32） 3计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。 LFin=Tp （3-6） （2）工作的最迟开始时间可利用公式（37）进行计算： LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）（3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。4计算工作的总时差 工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之
7、差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。（2）对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。6.确定关键工作和关键线路 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作
8、。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工
9、作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。B按节点计算法 所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。下面是按节点计算法计算时间参数的过程。1计算节点的最早时间和最迟时间 （1）计算节点的最早时间 节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。其他节点的最早时间应按公式（312）进行计算： ETj=maxETi+Di-j （3-12）网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn （313） ETn
10、网络计划终点节点n的最早时间。（2）确定网络计划的计划工期 （3）计算节点的最迟时间 节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即；LTn=Tp （315） 其他节点的最迟时间应按公式（316）进行计算：LTi=minLTj-Di-j （3-16） 2根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 （1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。（2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。（3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：LFi-j=LTj （319） （4）
11、工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSi-j=LTj-Di-j （3-20） （5）工作的总时差可根据公式（39）、公式（319）和公式（3-18）得到： TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j （3-21）由公式（3-21）可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。（6）工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后
12、工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。3确定关键线路和关键工作 在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，
13、该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。4关键节点的特性 在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线
14、时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。C标号法 标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。（1）网络计划起点节点的标号值为零。（2）其他节点的标号值应根据公式（3-25）按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：bj=maxbi+Di-j （3-25） 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号
15、值。（4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。例题精讲 例题1：在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其（ ）。A开始节点的最早时间与工作总时差之和 B开始节点的最早时间与工作持续时间之和 C完成节点的最迟时间与工作持续时间之差 D完成节点的最迟时间与工作总时差之差 E完成节点的最迟时间与工作自由时差之差 答案：BD。例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为（ ）天。A1 B3 C4 D8 答案:
16、C。例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。工作M有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天和第26天，则工作M的总时差和自由时差（ ）天。A分别为4和3 B均为3 C分别为3和2 D均为2 例题4：在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差（ ）天。A均为5 B分别为6和5 C均为6 D分别为11和6 B。3.2双代号网络图的绘制与计算 3.2.1双代号网络图
17、的组成 在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。是以箭线表示工作 节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点 工作两端节点的编号代表一项工作的网络图 一、工作 1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。（也可称活动、工序或过程） 由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板
18、、绑钢筋、浇砼等工作组成。2、工作的分类（三种） 第一种：实工作：指既需占用时间，又需要消耗资源的大多数工作，如支模板、浇砼、墙面抹灰等。第二种：技术间歇时间：这类工作仅占用时间，一般不耗费资源，如抹灰后需干燥一段时间，砼养护时间。第三种：虚工作：指在网络图中既不占用时间，又耗费资源的人为的虚拟的工作。在双代号网络图中，虚工作有一种不可被替代的重要作用，它可以准确地表示相邻工作之间相互依存，相互制约的逻辑关系。网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。工作名称标注在箭线上方 从事该项的持续时间标注于箭线下方 如箭线以垂直线的形式出现：工作名称通常标注于箭线左方 其持续时间则填写于箭线的
19、右方 箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填 入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆圈内编号即可代表这项工作。二、节点 节点一般是用圆圈表示箭线之间的分离与交汇的连接点，是网络图的基本组成部分。2、作用：节点表示工作的结束和工作开始的瞬间，具有承上启下的街接作用，它不占用时间，也不耗费资源 3、对于一项工作而言，箭尾节点称为开始节点，箭头节点称为结束节点。4、节点分类：起点节点 中间节点 终点节点 （一）是网络图中的第一个节点，表示一个工程（项目）的开始，特点如下：（1）、在网络图诸节点中的编号最小的节点 （2）、无内向箭线（箭头指向该节点的箭线称为内向箭线或指向箭线） （3）、无任何紧前
20、工作和先行工作，在一个网络中，只应有一个起点，如一个网络图中，出现两个及两个以上的无内向箭线的节点是错误的。（二）终点节点 是网络图中最后一个节点，表示一个工程（项目）的完成，其特点如下：（1）、无外向箭线（即箭尾自此节点发出的箭线称为外向箭线或发出箭线） （2）、终点节点后无紧后工作和后续工作，而且其编号在整个网络图中为最大编号。（三）中间节点 是指在一个网络图中除了起点节点和终点节点以外的其余节点，其特点如下：（1）、节点编号小于终点节点而大于起点节点。（2）、每个中间节点既有内向箭线又有外向箭线，既有紧前工作和先行工作，又有紧后工和后继工作。（3）、该种节点既表示某项工作开始的瞬间，又表
21、示该项工作的各紧前工作结束的瞬间。5、节点编号 在网络图中每个节点均有独自的编号，编号以阿拉伯数字编排，从起点节点开始向终点节点从小到大集资编排。编号的两种方法：（1）根据节点编号的方向不同，可分为沿水平方向编号和沿垂直方向编号两种方式，见图3-5（P72） （2）根据编号的数字是否连续，可分为连续编号法和辈宫续编号法。注意：对于同一个网络图而言，不能有重复编号，对于每根箭线而言，其箭头编号一定要大于箭尾编号，每个节点均有独自的编号。三、线路 网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节点而达到终点节点的通路。一个完整的网络图就是若干条线路组合而成，每一条线路上各项
22、工作都有为完成该工作所需要的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的计划工期。2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成 ，位于其上的各工作总的持续时间最长的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。3、次关键线路：总的持续时间短于关键线路却长于其他诸线路的线路称为次关键线路。4、非关键线路：其余的线路均为非关键线路。如图3-8所示 关键线路在一个网络图上可能同时存在若干条，但至少有一条，关键线路不管有几条，其持续时间一定相同，当然关键线路并非一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以发生转化，由于技术上或组织上的原因，
23、关键线路上各工作的总的持续时间可能提前，或者次关键线路，乃至非关键线路上的工作可能出现较大的推迟，这就可能使关键线路产生变化，原来的关键线路变成非关键线路，原来的非关键线路则变成关键线路。（如图3-8） 四、其他基本术语 1、紧前工作：紧排在某工作之前的工作叫做该工作的紧前工作。2、紧后工作：紧排在某工作之后的工作叫做该工作的紧后工作。3、先行工作：自起点节点开始至某工作之前的同一条线路上的所有工作叫做该工作的先行工作。4、后继工作：自某工作之后至终点节点在同一条线路上的所有工作叫做该工作的后继工作。5、平行工作：可与某工作同时进行的工作叫该工作的平行工作。5-1 网络图的概念及其参数计算一
24、网络图的基本概念：conception of network1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a） 扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、a
25、2代替支模1和支模2 。 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工
