1、（1）45-18+19 （2）45+18-19（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）
2、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =55 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =65 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =95 中间数是9 =45 共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =125 中间数是12 =60 共有5个数 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）5=115=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. 3+5
3、+7+9+11+13+15+17 =（3+17）4=204=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法23+20+19+22+18+21仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =206+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=206=120.23按20计算就少加了3，所以再加上3;19按20计算多加了1，所以
4、再减去1，以此类推.102+100+99+101+98方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =1005+2+0-1+1-2=500 方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） =98+99+100+101+102 =1005=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算 1.什么叫补数? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的补数。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10
5、， 5+5=10。 又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的补数;89叫11的补数，11也叫89的补数.也就是说两个数互为补数。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢?一般来说，可以这样凑数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 8765512345， 4680253198， 8736212638， 下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+6499+136+101 1361+972+639+28式=（36+64）+
6、87 =100+87=187 式=（99+101）+136 =200+136=336 式=（1361+639）+（972+28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 188+873 548+996 9898+203式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） =200+861=1061 式=（548-4）+（996+4） =544+1000=1544 式=（9898+102）+（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为补数的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3 300-73-27
7、 1000-90-80-20-10式= 300-（73+ 27） =300-100=200 式=1000-（90+80+20+10） =1000-200=800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4 4723-（723+189） 2356-159-256式=4723-723-189 =4000-189=3811 式=2356-256-159 =2100-159 =1941 3.利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例 5 506-397 323-189 467+997 987-178-222-390式=500+6-400+3（把
8、多减的 3再加上） =109 式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11=134 式=467+1000-3（把多加的3再减去） =1464 式=987-（178+222）-390 =987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是+号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是-号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，+变-，-变+，即： a+（b+c+d）=a+b+c+d a-（b+a+d）=a-b-c-d a-（b-c）=a-b+c 例6 100+（10
9、+20+30） 100-（10+20+3O） 100-（30-10）式=100+10+20+30 =160 式=100-10-20-30 =40 式=100-30+10 =80 例7 计算下面各题： 100+10+20+30 100-10-20-30 100-30+10式=100+（10+20+30） =100+60=160 式=100-（10+20+30） =100-60=40 式=100-（30-10） =100-20=80 2.带符号搬家 例8 计算 325+46-125+54原式=325-125+46+54 =（325-125）+（46+54） =200+100=300 注意：每个数前
10、面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 3.两个数相同而符号相反的数可以直接抵消掉 例9 计算9+2-9+3原式=9-9+2+3=5 4.找基准数法 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为基准数。 例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85 =640 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 52=10 254=100 1258=1000 例1 计算123425 125282554式=123（425） =123100=12300 式=（1258）（254）（52） =1
11、00010010=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算 2425 56125 1255325式=6（425） =6100=600 式=78125=7（8125） =71000=7000 式=1255485=（1258）（554） =1000100=100000 3.应用乘法分配律。 例3 计算 17534+17566 6712+6735+6752+6式=175（34+66） =175100=17500 式=67（12+35+52+1） = 67100=6700 （原式中最后一项67可看成 671） 例4 计算 123101 12399式=123（100+1）=123100+12
12、3 =12300+123=12423 式=123（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数10，数后添0; 一个数100，数后添00; 一个数1000，数后添000; 以此类推。1510=150 15100=1500 151000=15000 例6 一个数9，数后添0，再减此数; 一个数99，数后添00，再减此数; 一个数999，数后添000，再减此数;129=120-12=108 1299=1200-12=1188 12999=12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。65=30 165=80 1165=580。 例8
13、 一个数乘以11，两头一拉，中间相加。 如 222211=24442 245611=27016 例9 一个偶数乘以15，加半添0. 2415 =（24+12）10 =360 因为 = 24（10+5） =24（10+102） =2410+24102（乘法分配律） =2410+24210（带符号搬家） =（24+242）10（乘法分配律） 例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字（十位数字加1）100+25 如1515=1（1+1）100+25=225 2525=2（2+1）100+25=625 3535=3（3+1）100+25=1225 4545=4（4+1）100+25=2025 5555
14、=5（5+1）100+25=3025 6565=6（6+1）100+25=4225 7575=7（7+1）100+25=5625 8585=8（8+1）100+25=7225 9595=9（9+1）100+25=9025 还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看算得快一书。 二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例11 计算1105330025 440001251105=（1102）（52） =22010=22 330025
15、=（33004）（254） =13200100=132 44000125=（440008）（1258） =3520001000=352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号搬家。 例12 8642754 =8645427 =1627 =432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例13 139+59 215-65 209024-48224 18712-6312-5212139+59=（13+5）9 =189=2 215-65=（21-6）5 =155=3 209024-48224=（2090-482）24 =160824=67 =（187-63-5
16、2）12 =7212=6 4.在乘除混合运算中去括号或添括号的方法：如果括号前面是乘号，去掉括号后，原括号内的符号不变;如果括号前面是除号，去掉括号后，原括号内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a（bc）=abc 从左往右看是去括号， a（bc）=abc 从右往左看是添括号。 a（bc）=abc 例14 1320500250 40001258 5600（286） 37216254 2997729（8181） 1320500250=1320（500250） =13202=2640 40001258=4000（1258） =40001000=4 5600（286）=
17、5600286 =2006=1200 37216254=372（16254） =3723=124 2997729（8181）=29977298181 =（299781）（72981）=379 =333 例1 计算9+99+999+9999+99999在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1） +（100000-1） =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2 计算1
18、99999+19999+1999+199+19此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199+1=200） 199999+19999+1999+199+19 =（19999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1） +（19+1）-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225. 例3 计算（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988） 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个
19、括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990497+9951990497=995. 例4 计算 389+387+383+385+384+386+388 解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =3907137564 =273028 =2702.也可以选380为基准数，则有 =3807+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 例5 计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可
20、选4940为基准数. （4942+4943+4938+4939+4941+4943）6 =（49406+2+321+1+3）6 =（49406+6）6（这里没有把49406先算出来，而是运 =494066+66运用了除法中的巧算方法） =4940+1 =4941. 例6 计算54+9999+45此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了. 54+9999+45 =（54+45）+9999 =99+9999 =99（1+99） =99100 =9900. 例7 计算 99992222+33333334此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将99
21、99变为33333，规律就出现了. 99992222+33333334 =333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333（6666+3334） =333310000 =33330000. 例8 1999+9999991999+999999 =1000+999+999999 =1000+999（1+999） =1000+9991000 =1000（999+1） =10001000 =1000000. =1999+999（1000-1） =1999+999000-999 =（1999-999）+999000 =1000+999000 以上就是小编分享的一年级数学下册：速算与巧算（一）的全部内容，希望对同学们的学习有所帮助，如有疑问可提出您的宝贵建议，您的支持就是我们最大的动力，小编会尽最大的努力给大家收集最好最实用的教学文章，欢迎继续关注查字典数学网!
