1、A1 B1 C2 D29如图，边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）A490 B245 C140 D196010.已知:a2017x+2015，b2017x+2016，c2017x+2017，则代数式a2+b2+c2abacbc的值为（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.请从4a2，（x+y）2，16，9b2四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_12.用简便方法计算：20172342017+289_13.若
2、mn2，则多项式2m24mn+2n21的值为_14.如果x22xy+2y2+4y+40，那么yx_15.把多项式a20174a2016+4a2015分解因式，结果是_16.如图是正方形或长方形三类卡片各若干张，若要用这些卡片拼成一个面积为2a2+3ab+b2的长方形（所拼长方形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠），则你所拼长方形的两边长分别是_，_（用含a、b字母的代数式表示）三、解答题（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（8分）分解因式：（1）18a3b245a2b3+9a2b2 （2）5a3b（ab）310a4b2（ba）218.（10分）分解因式：（
3、1）（x2+16y2）264x2y2 （2）9（xy）212x+12y+419.（10分）分解因式：（1）acbca2+2abb2 （2）1a24b2+4ab20.（8分）已知m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足（m+4）2（n+4）216，求代数式m2+n2的值21.（8分）如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，若图中都是剪成边为a的大正方形，都是剪成边长为b的小正方形，都是剪成边长分别为a、b的小长方形（1）观察图形，可以发现多项式2a2+5ab+2b2可以因式分解为_；（2）若每块小长方形的的面积为10cm2，四个正方形的面积之和为58cm2，试求
4、图中所有裁剪线（虚线部分）长之和22.（10分）设ykx，是否存在实数k，使得多项式（xy）（2xy）3x（2xy）能化简5x2？若能，请求所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由23.（12分）如果一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28，2016这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？（3）两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？浙教版七下数学第4章因式分解单元培优测试题参考答案答案部分
5、：一、选择题题号12345678910答案CBDA二、填空题11答案不唯一，如：4a2164（a+2）（a2） 12 4000000 13 714 15a2015（a2）2 16 2a+b，a+b三、解答题17.（1）解：18a3b245a2b3+9a2b29a2b2（2a+5b1）（2）解：5a3b（ab）310a4b3（ba）25a3b（ab）310a4b2（ab）25a3b（ab）2（ab2ab）18.（1）解：（x2+16y2）264x2y2（x2+16y2）2（8xy）2（x2+16y2+8xy）（ x2+16y28xy）（x+4y）2（x4y）29（xy）212x+12y+43（x
6、y）212（xy）+223（xy）22（3x3y2）219.（1）解：acbca2+2abb2c（ab）（a22ab+b2）c（ab）（ab）2（ab）c（ab）（ab）（ca+b）1a24b2+4ab1（a24ab+4b2）1（a2b）21+（a2b）1（a2b）（1+a2b）（1a+2b）20.解：m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，m，n互为相反数，即m+n0 ，又（m+4）2（n+4）216，（m+n+8）（mn）16，8（mn）16，mn2 ，联立得，解得，m2+n21+1+1321.解：（1）观察图形知：九块图形的面积之和等于这张长方形纸板的面积，所以2a2
7、+5ab+2b2可分解为（2a+b）（a+2b），故答案为：（2a+b）（a+2b）（2）由题意，知：2a2+2b258，ab10，则a2+b229，（a+b）2a2+2ab+b229+2049，a+b0，a+b7，则6a+6b6（a+b）6742，答：图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为4222.解：能，假设存在实数k，（xy）（2xy）3x（2xy）（2xy）（2xy）（2xy）（2x+y）（4x2y2）4x2+y2，把ykx代入，原式4x2+（kx）24x2+k2x2（k24）x2，多项式（xy）（2xy）3x（2xy）能化简5x2，（k24）x25x2，k245，解得k3，故满足条件的k
8、的值有3或323.解：（1）是，28214（86）（8+6）8262，201621008（505503）（505+503）50525032，28，2016这两个数都是“神秘数”；（2）是，（2k+2）2（2k）2（2k+2+2k）（2k+22k）4（2k+1），2k+2和2k这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数（3）不是，设两个连续奇数为2k+1和2k1（k取正整数），则（2k+1）2（2k1）2（2k+1+2k1）（2k+12k+1）4k28k，此数是8的倍数，由（2）知“神秘数”可表示为4的倍数，但不能表示为8的倍数，所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”解答部分：解答：A右边2x（x
9、+4）1不是积的形式，故A项错误；B（x+5）（x2）x2+3x10，是多项式乘法，不是因式分解，故B项错误；Cx28x+16（x4）2，运用了完全平方公式，符合因式分解的定义，故C正确；D6ab2a3b，左边不是多项式，故D错误故选：C因为Aa21（a+1）（a1）；Ba2+a2（a+2）（a1）； Ca2+aa（a+1）；D（a2）22（a+2）+1（a+21）2（a+1）2，所以结果中不含有因式a+1的选项是BB多项式15m3n2+5m2n20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有相同字母m，n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以多项式的公因式是5m2nAa2b2
10、（a2+b2），不能进行因式分解，故A项错误；B多项式x2+9不能进行因式分解，故B项错误；C14x2（1+2x）（12x），故C项错误；Da34a2a2（a4），故D项正确DAa22ab+4b2中间乘积项不是这两数的2倍，故A项错误；B4m2m+中间乘积项不是这两数的2倍，故B项错误；C96y+y2（3y）2，故C项正确；Dx22xyy2不是两数的平方和，不能用完全平方公式，故D项错误C.Mx2+y2，N2xy，MNx2+y22xy（x+y）20，则MN.B.（x+1）（x3）x23x+x3x22x3，x2+ax+bx22x3，a2，b3，a+b5，Ax2x10，x2x1，x32x+1x3x
11、2+ x22x+1x（x2x） + x22x+1x+ x22x+1x2x+11+12由题意，知：a+b7，ab10，则a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）21049490A.a2017x+2015，b2017x+2016，c2017x+2017，ab1，bc1，ac2，a2+b2+c2abacbc（ ab）2+（ bc）2+（ ac）2（1+1+4）3D.答案不唯一，如：4a2164（a+2）（a2），4a2164（a+2）（a2）2017+289201722172017+172172+289（201717）2200024000000，4000000mn2，2m2
12、4mn+2n212（m22mn+n2）12（mn）212417714.如果x22xy+2y2+4y+40，那么yx_x22xy+2y2+4y+4x22xy+ y2+y2+4y+4（xy）2+（y+2）20，解得：yx（2）2a20174a2016+4a2015a2015a2a20154a+4a2015a2015（a24a+4）a2015（a2）2，a2015（a2）2所画示意图如下， 2a2+3ab+b2a2+2ab+b2+a2+ab（a+b）2+a（a+b）（a+b）（a+b+a）（a+b）（2a+b），所画长方形的长为2a+b，宽为a+b；2a+b，a+b17.分解因式：（1）18a3b2
13、45a2b3+9a2b2 （2）5a3b（ab）310a4b2（ba）2（1）18a3b245a2b3+9a2b29a2b2（2a+5b1）（2）5a3b（ab）310a4b3（ba）218.分解因式：（1）（x2+16y2）264x2y2 （2）9（xy）212x+12y+4（1）（x2+16y2）264x2y2（2）9（xy）212x+12y+419.分解因式：（1）acbca2+2abb2 （2）1a24b2+4ab（1）acbca2+2abb2（2）1a24b2+4ab20.已知m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足（m+4）2（n+4）216，求代数式m2+n221.如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，若图中都是剪成边为a的大正方形，都是剪成边长为b的小正方形，都是剪成边长分别为a、b的小长方形22.设ykx，是否存在实数k，使得多项式（xy）（2xy）3x（2xy）能化简5x2？23.如果一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：
