1、例如，一位经理在分析一种产品的电话售后服务的成本时，相关的业务活动量就是所接到的服务电话的数量。这种随服务电话数量发生变化的成本就是可变成本。并不是所有的可变成本都具有完全相同的习性。一些可变成本的习性是完全可变或是成比例变动的，称为真实可变成本或成比例变动成本；而另一些可变成本却具有分步可变的习性，称为分步可变成本。1真实可变成本直接材料是真实可变成本或成比例变动成本，这是因为在整个生产过程中，所需的直接材料与业务活动水平成正比例关系。同时，那些已购买但还没有用完的材料将作为存货储存起来，为下一个生产周期作准备。2分步可变成本维修工人的工资一般被认为是可变成本，但是这种劳动成本的习性与直接材
2、料成本的习性并不完全相同。与直接材料不同，维修工人的工作时间不能储存起来用于下一个生产过程。时间要么一个小时个小时地被有效利用起来，要么就白白地流逝。再者，在工作压力轻微时，维修人员将会以相对从容的进度工作，而当他们受到的压力逐渐增加时，他们的进度也将加快。因此，当维修工作难度在一定范围内变化时，完成维修工作所需的维修工人的人数可以保持不变。批量获取的成本（例如维修工人的人工成本），只随着业务活动量的较大变动而变动，一些细小的变化则对它没有影响，这种成本叫做分步可变成本（见图1-1）。例如，对装修工作的需求只会在销售量发生很大变化的情况下才会改变，而且当生产过程对维修工作的需求增加时，维修工作
3、的实际增加一般是以大规模的、不可分割的批量形式进行的。分步可变成本管理的关健是，在每一个分步中尽可能充分利用已有的服务和工作能力。图11 真实可变成本和分步可变成本二、固定成本当业务活动量在一定的相关范围内变化时，固定成本的总金额将保持不变。显然，由于固定成本的总量保持不变，所以当业务活动量增加时，每单位的固定成本金额将随之逐渐减少。1固定成本种类固定成本有时也叫设备成本，是指为了维持基本生产能力而购买的厂房设施、机器设备以及其它项目所产生的成本。为对成本进行计划和控制，可以将固定成本进一步细分为约束性固定成本和酌量性固定成本两类。（1）约束性固定成本。约束性固定成本与公司的厂房设备等决定公司
4、基本结构的投资有关。例如厂房及设备的折旧、固定资产税、保险及高层管理及销售人员的工资。约束性固定成本的两个重要特征是：第一，它是长期性的；第二，为了避免严重损害公司的盈利性和长期目标，它们不会减少至零。即便经营活动停止或中断，约束性固定成本也绝大多数保持不变。比如说，在经济萧条时期，公司一般不至于扣减主要管理者的薪水或卖掉主要设备，公司通常必须保持完整的基本结构和设备。约束性固定成本一旦形成就难以改变，所以管理部门在作出这类成本决策时应格外小心。购买大宗设备或是承担其它约束性固定成本时需具有长期使用的远见。（2）酌量性固定成本。酌量性固定成本一般是经营年度内，经营者为增加企业经营能力而发生的各
5、项固定费用。象广告费、调研费、交际费用、职工培训费用等，均属于酌量性固定成本范畴。从根本上说，酌量性固定成本与约束性固定成本有两个主要的区别。第一，酌量性固定成本的计划时间比较短，一般为一年，而相比之下，约束性固定成本涵盖的时间有许多年。第二，在极端萧条的情况下，可以削减短期内的某些酌量性固定成本开支，只要这些削减对公司的长期目标影响不大。在以上关于固定成本的讨论中，我们在约束性固定成本和酌量性固定成本之间划了一条很明显的的界线。但是在实际操作中，这两类成本之间的界线是比较灵活和相对的。一项成本是约束性固定成本还是酌量性固定成本，在很大程度上取决于高级管理层的观念。2固定成本和相关范围在介绍可
6、变成本时提到的相关范围概念，对于固定成本（尤其是酌量性固定成本）也适用。对大多数公司来说，一般都要在每个会计期初，确定当期生产经营项目并编制相关预算。酌量性固定成本的高低取决于相关生产经营项目对酌量性固定成本投入的需求，而这一需求的大小至少部分地取决于整个组织的预计经济活动量。在经济活动量达到很高值时，生产经营项目通常扩大或延伸。例如，要想让销售量提高25所需的广告费用肯定比维持目前销售量所需的广告费多得多。因此，当活动量增加时，固定成本也会逐渐增加。图12详细描绘了这种情况。虽然酌量性固定成本比约束性固定成本更容易变动，上图中所显示的分步模式同样适用于约束性固定成本。当一个公司的活动量增加时
7、，它目前所拥有的装备将不能满足发展需要，而且其管理队伍一般也需要扩充。这必然导致约束性固定成本的增长，因为更新大型装备和设置新的管理位置，都需要增加成本。图1-2显示的分步模式表明，酌量性固定成本和约束性固定成本都是真正的分步可变成本，起码在某种程度上这种说法是正确的，因为从长期看，实际上所有的成本都是变化的。分步可变成本（图1-1所示）与固定成本（图12所示）有两个主要的区别：其一，分步可变成本可以随着条件的变化频繁地调整，而固定成本一旦形成，就很难经常变动。其二，在图1-1所示的分步可变成本的“分步宽度”要比图12所示的固定成本的“分步宽度”窄得多。“分步宽度”与业务活动量的大小和水平高低
8、有关。对于分步可变成本来说，一旦开始运作，分步宽度一般是40小时或更少的业务活动量。而对固定成本来说，分步宽度可能是几万甚至几十万业务活动小时。实质上，由于分步可变成本的分步宽度比较窄，在许多情况下被作为可变成本处理。而另一方面，固定成本因为其分步宽度非常宽，一般在相关范围内被认为是完全的固定成本。三、混合成本混合成本是兼有可变成本和不变成本两种特性的成本。混合成本也叫半可变成本。混合成本的习性如图1-3所示。图中混合成本线是条直线，可用方程式说明混合成本与活动量之间的关系：Ya十bx其中，Y混合成本领a固定成本总量（直线的垂直截距）b单位活动量的可变成本（直线的斜率）x业务活动量 混合成本分
9、析在日常生活中，混合成本的例子几乎随处可见。例如，医院里为病人提供x光治疗的成本就是混合成本。设备的折旧与放射师和技术人员的工资属固定成本，但是X光胶片和电力等都属于可变成本。航空公司的维护成本也是一种混合成本。其中，租用维修设备的费用、雇用熟练的技术人员的工资，均属于固定成本，但是购买零配件、润滑油等材料的成本，就要随着公司飞机起降的次数及飞机的飞行里程而变化了。混合成本中的固定部分代表着提供一项服务所需的最基本的成本，而混合成本中的可变成本则代表着此项服务的实际消耗量。可变部分在混合成本中所占的比例随着服务量的多少而变化。管理人员怎样估算混合成本中的固定成本与可变成本呢?比较理想的方法是每
10、登录一笔账时，就把它分成固定成本和可变成本两个部分。但在实际操作中，即使有可能作这种细致的划分，所花费的人力和物力也会非常大。事实上，可以通过分析以往各种业务活动水平上混合成本的变化规律，估算其中两种成本成分。一、高低点法高低点法是通过研究业务活动量达到相关范围内最大值和最小值时成本的不同情况，进而分析混合成本的方法。混合成本在高低两个端点的差额除以业务活动量在高低两个端点的差额，可得可变成本金额。下面以利安医院维修费用的变化为例说明这种方法。该医院的相关活动量范围为5000至8000个病人天。月份 活动量（病人。天） 维修费用（元）1 5600 79002 7100 85003 5000 7
11、4004 6500 82005 7300 91006 8000 98007 6200 7800运用高低点法，首先找出活动最高和最低的时期，这里是6月和3月。下面运用这两个月活动量计算可变成本的比例：成本差额可变成本 活动量差额已计算出维护成本中的可变成本是每天每个病人o80元，再用活动量最高或最低时的总成本额减去当时的可变成本额，就可以计算出固定成本额。在下面的计算中，我们用活动量最高时的总成本来计算固定成本量：固定成本总成本可变成本9800元（080元病人天8000病人天）3400元这样，可变成本和固定成本均已求得。在所分析的相关范围内的维修成本可以表示为3400元加上080元病人天，有时我
12、们把这一表述叫做“成本公式”。即在50008000病人天的相关范围内的维修成本3400元固定成本+080元病人天，这个成本公式也可以表示成为一个线性方程式：Y3400元十080X维修成本 病人天数上述方程式中的数据可以用图l4表示。对此有三点需要说明：1 Y用坐标图的纵轴表示，成本是因变量。活动量x（在这里指每天的病人数）作为坐标图的横轴，业务活动量是自变量。在运用成本公式时一定要注意，对于相关范围之外的图中的点，此公式不适用。图14 成本分析的高低点法有时，业务活动量的最高最低点不一定同成本的最大最小值一致。例如，拥有活动量最高值的区域内不一定含有成本的最大值。但是，活动量的最高最低值照样可
13、用来分析混合成本。高低点法容易掌握，但是它有一个致命的缺点，就是只运用两个点的数据。一般来说，在成本分析中，两个点的数据不足以产生准确的结果。另外，业务活动量偶尔低或是偶尔高的区段也会导致不正确的结果。运用这些非正常区域里的数字得出的成本公式将与在正常区域里得出的真实的成本关系大相径庭。管理者使用高低点法的时候，应该充分了解这种方法的局限性。二、散点图法散点图法把所有的成本数据考虑在内，是一种较为精确的混合成本分析方法。像图14一样，我们以成本为纵轴以活动量为横轴建立坐标系，然后绘制不同活动量下成本的坐标点，最后绘制一条直线连接这些坐标点。与高低点法中绘制的直线不同，这条直线在绘制时尽量考虑到
14、所有的坐标点，而不仅仅是最高最低的两点。显然，绘图时位于直线之上或之下的坐标点与直线的距离应该是接近相等的。用上述方法绘制的图形叫做散点图，而图中连接各坐标点的直线叫做回归线n回归线实际上是一条平均线，直线的斜率表示单位活动量下的平均可变成本，而回归线与成本坐标轴的交点代表平均固定成本。运用利安医院的维修成本数据，以散点图法绘制的图形如图15所示。由图15可见，位于回归线之上和之下的点，其数量基本上是相等的。另外还可以发现，回归线总是要通过所有这些点中的一个点。这样做并不是完全必要的，只是为了计算相应的结果时方便些。回归线与纵轴相交的点所表示的3300元代表固定成本余额。可变成本额可以用回归线
15、上任何一点所代表的总成本减去固定成本3300元而得。现在我们就用位于回归线上、代表7300病人天的那一点的数据计算可变成本：图15 成本分析的散点图7300病人天的成本 9lOO元减去固定成本额 3300元可变成本额 5800元5800元7300病人天0795元病人天这样图1-5中回归线的成本计算公式就为3300元+0795元病人在利安医院的例子中，用高低点法计算出来的成本公式与用散点图法计算得出的成本公式没有太大区别。但是，在某些情况下却是有很大差别的，这个时候，用散点图法得出的结论一般更为可信。对于位经验丰富的分析员来说，散点图这是一个非常食用的工具。训练有素的分析员一般都会对出于恶劣天气
16、、机器故障等原因导致的成本习性变异非常敏感，他们会具体分析这些例外情况，相应地对数据作些调整以便更为准确地绘制出回归线。由于用图形来表不数据非常直观有效，一些成本分析家认为散点图法应是每个成本分析员府掌握的最基本的方法。不过也不是所有人都赞同散点图法，比如有些人就认为散点图法比较主观，用同样的数据，同样的方法，任何两个分析员都不可能绘制出两条完全一致的回归线。而且，散点图法对于固定成本的估算也不如其它方法那样精确，这是因为这种方法很难准确地确定回归线与纵轴交点的金额。散点图法的主观性及不精确性使管理者对这种方法不敢过于信任，他们希望能有一种可以给出准确答案的方法，无论谁使用这种方法进行分析，都
17、会得出相同的结果。三、最小平方回归法最小平方回归法是用数学方程式来确定回归线位置的方法。这种方法比仅凭视觉绘制回归线的散点图法更为客观和准确。下面我们借助图1-6来说明最小平方回归法的基本原理（图中的散点是假设的）。图16 最小平方回归法从图上可以看出，回归线至散点的距离是用垂直线段的长度来表示的，这些线段叫做回归误差，它是理解最小平方回归法原理的关键所在。最小平方回归法力图精确计算回归线位置，以使回归误差的总值最小化。最小平方回归法的计算比较复杂，有时需使用计算机，但原理十分简单。比如，利安医院就可以运用微机中装有的统计软件来进行以下最小平方回归计算，以确定总固定成本（a）及单位活动量可变成
18、本（b）的数值：a3431元bO759元由此法得出的结论是：每月维修成本中的固定成本是3431元，可变成本是0759元病人用方程Ya+bx来表示，成本公式为：Y3431元+0759，活动量x表示病人天数。我们可以用微机来计算a或b的值，也可以用手工计算，公式在绝大部分统计学教科书中都可以找到。 贡献式损益表传统的损益表并不是根据成本习性，而是根据“功能法”来编制，强调生产管理及销售的功能，并通过不同类型的成本数据的划分来揭示这些功能。在每一个功能项目下，不区分其所包含的成本的习性。例如，在“管理费用”这个项目下，我们可以看到可变与固定成本是掺合在一起的。用“功能法”来编制损益表对企业外部审计非
19、常有用，但对于内部决策，它有很严重的局限性。在用于内部管理用途时，管理人员希望这些成本数据能更充分地帮助他们执行计划、实施控制和进行正确决策。当成本数据被细分成固定成本与可变成本后，管理人员能够更为便利地行使决策职能，而用贡献法编制损益表正是在这种需求下产生的。表1-1列示了贡献式损益表与传统损益表的区别。表11 贡献式损益表与传统损益表 （单位元）传统方法（根据成本功能区分成本）销售额 12000减已售产品成本 6000毛利 6000减经营费用：销售费用 3100管理费用 19OO合计 5000净收入 1000*包括可变与不变费用。这是一家制造业公司的损益表，所以用贡献法来编制损益表，“已售
20、产品成本”就要被分成可变生产成本与不变生产成本两部分。如果是一家贸易公司的损益表（只是简单地从供贷商那里购买成品），“已售产品成本”就将全部是可变成本贡献法根据成本习性区分成本减可变费用：可变生产费用 2000可变销售费用 600可变管理费用 400合计 3000贡献毛利 9000减固定费用：固定生产费用 4000固定销售费用 2500固定管理费用 1500合计 8000我们注意到贡献法将成本区分为不变与可变两类，首先从销售额中减去可变成本费用得到贡献毛利。贡献毛利是销售收入扣除可变费用后的金额。再从这个金额中扣除固定费用，最后得出当期净收入。贡献式损益表是公司内部用于计划与决策的工具。它通过
21、本量利分析，强调成本的习性，下章我们将进行更深入的讨论。贡献法在正确评价管理业绩，分段编制利润报表及编制预算方面都非常有用。另外，贡献法还帮助管理者运用相关的数据去做出各种专项分析，包括生产线分析、产品定价决策、短缺材料的应用分析等，在管理者考虑自制材料和外购材料哪种方法更优时，贡献法也会有帮助。14 本量利分析基础让我们从生产话筒的亚盛公司的贡献式损益表入手。贡献式损益表将重点放在对成本习性的分析上，因而在帮助管理者判断销售价格、成本和销量变化对利润的影响时非常有作用。表21 亚盛公司6月份收入贡献表 （单位：元）合 计 单位产品销售收入（400只话筒） 100000 250减可变费用 40
22、000 150贡献毛利 40000 100减固定费用 35000净收入 5000表中销售收入、可变费用和贡献毛利既列示了总量又列示了单位数量。这种做法有利于利润分析，因而在编制用于内部决策的损益表时应用非常普遍。一、贡献毛利贡献毛利是产品销售收入减去对变费用后的余额。也就是说，它是在一个时期内的固定费用补偿额和公司所实现的利润之和。这里需注意的是，贡献毛利是首先用于补偿固定费用的，补偿固定费用后的余额才是企业的利润。如果贡献毛利不足以补偿固定费用，那就是发生了亏损。为了说明这一点，下面我们看一个比较极端的例子。假设亚盛公司某月中旬只销售了一件产品，这时该公司的损益表是这样的（单位：元）：销售收
23、入（1只话筒） 250 250减可变费用 150 150贡献毛利 l00 100净亏损 （34900）从上表可以看出，在这一个月里，公司每多卖件产品，便能多得到100元贡献毛利来补偿固定费用。当公司产品销售数量达到350只时，全部固定费用将被补偿，也就是说，达到了盈亏平衡。见下表（单位：销售350件产品 87500 250减可变费用 52500 150贡献毛利 35000 100净收入 0经过以上分析也可以看出，盈亏平衡点既可以看作总销售收入与总费用相等时的那一点，也可以看作贡献毛利总额与固定费用总额相等时的那一点。一旦达到盈亏平衡点后，每多销售一件产品所带来的贡献毛利便会全部变成净收入。当销
24、售量达到35l件时，净收入为100元，当销售量达到352件时，净收入则为2凹元，依此类推。这样就可得到一种计算净收入的简便方法，即以盈亏平衡点以上的销售量乘以单位贡献毛利。这种简便算法使得管理者在制订销售量计划时，对销售量增加所能创造的净利润了如指掌。所以，亚盛公司现计划将每月400件的销售量增加至每月425件，那么每月增加利润：25100=2500元这种简便算法可用以下详表验证（单位：销售量 差 异 单位产品400月 425月销售额 100000 106250 6250 250减可变费用 63750 3750 150贡献毛利 42500 2500 100减固定费用 35000 35000 0
25、净收入 5000 7500 2500比较起来，上述简便算法确实便利多了。总之，有了贡献毛利的概念和方法，管理者便可以很容易理解，若产品销售数量为零，公司将会产生相当于固定费用总额的亏损；每销售出一件产品，便会减少相当于一个单位贡献毛利金额的亏损。销售量一旦达到盈亏平衡点的水平后，每增加一件产品的销售。公司的利润便会增加一个单位的贡献毛利。二、贡献毛利率贡献毛利额在总销售额中所占的比重叫贡献毛利率，即贡献毛利额贡献毛利率销售额也可以用单位数进行计算：单位产品贡献毛利额贡献毛利率单位产品销售额贡献毛利率的概念非常有用，因为它揭示了销售总额变化引起贡献毛利变化的规律。为说明这点，我们再来看看上文提到
26、的亚盛公司的例子。该公司的贡献毛利率为：贡献毛利率 销售额这意味着，亚盛公司的销售额每增加1元，其贡献毛利额将增加04元，若固定成本保持不变，净收入也将增加04元。本例表明，销售额的变化对净收入的影响可以用贡献毛利率快速计算出来。比如，若亚盛公司计划下个月增加30000元的销售额，那么其贡献毛利便可望增加12000元（30000元贡献毛利率40）。这样，如果固定成本保持不变，净收入也就会增加12000元。贡献毛利率的运用可以用下列详表验证：销售额（元） 增加额（元） 百分比现额 计划额销售收入 100000 130000 30000 100减可变费用 60000 78000 18000 60贡
27、献毛利 40000 52000 12000 40减固定费用 35000 35000 O净收入 5000 17000 12000有些管理者宁愿利用贡献毛利率而不愿使用单位贡献毛利数字进行收入增量的预测。因为在公司同时销售多种产品的情形下，贡献毛利率特别有用。如果公司有可能增加多种产品的销售，应当首先考虑哪个产品呢?当然应先考虑增加一个单位销售量能带来最大贡献毛利的产品，即贡献毛利率最大的产品。三、本量利概念的应用举例亚盛公司的会计主管想应用上述本量利分析的概念和方法进行一系列分析和计划编制，用作决策参考。目前，会计主管取得了以下数据：单位产品 百分比销售价格 250 100可变费用 150 60
28、贡献毛利 100 40每月固定成本为35000会计主管将使用这些数据分析可变成本、固定成本、销售价格和销售量的变动对于公司赢利的影响。1固定成本和销售量的变化亚盛公司目前每月销售400件产品。月销售额为100000元。销售经理认为每月增加10000元广告费支出将会带来30000元的销售额的增长。这笔广告费用应当增加吗?会计主管列了下表（单位：预计贡献毛利总额13000040（贡献毛利率） 52000当前贡献毛利总额10000040 40000贡献毛利增加额 12000减固定成本增加额广告费用增加额 10000净收入增加额 2000基于上表，若其他因素不变，公司广告预算应当追加。由于在本例中，只有固定成本和销售量发生了变动，因而可以按以下简便方法分析：贡献毛利增加额3000040 12000减广告费增加额 10000我们注意到，使用这种方法进行分析无需知道以前的销售量，而且这种分析不必列示损益表。这是由于，上述两种方法都运用增量分析方法，增量分析法只关注那些受新计划影响的项目（如收入、成本和销售量）。增量分析方法简单、直接，便于决策者们将他们的注意力专注于那些与决策有关的特定项目，因而纵然有损
