1、计量经济学多元回归模型实 验（实训）报 告项 目 名 称 多元线性回归模型 所属课程名称 计量经济学 项 目 类 型 验证性实验 实验(实训)日期 15年4月 日 班 级 学 号 姓 名 指导教师 浙江财经学院教务处制一、实验（实训）概述：【目的及要求】目的: 掌握多元线性回归模型估计、检验、预测，标准化回归方程的估计,残差的性质等。要求: 运用软件进行多元线性回归模型的相关计算,按具体的题目要求完成实验报告。并及时上传到给定的FTP！【基本原理】 t 检验, F检验, OLS的残差的各种性质等. 【实施环境】（使用的材料、设备、软件）R 软件二、实验（实训）内容：【项目内容】多元线性回归模型
2、估计、回归系数和回归方程检验、标准化回归方程、预测。【方案设计】本次实验题来自何晓群等应用回归分析中的练习,该题目设计地很好,从一元到多元,特别是一些理论上的知识通过具体的计算来加深理解和掌握, 强调对课本涉及的基础知识的掌握.【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等）附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩：评语：成绩： 指导教师签名：李杰 批阅日期：15年 4月实验题目：研究货运总量（万吨）与工业总产量(亿元)，农业总产值（亿元），居民非商品支出（亿元）的关系。数据如表：.计算, , ,的相关系数矩阵；.求关于, ,的三元线性回归方程；.对所求得的方程作拟合度检验.对每个
3、回归系数作显著性检验；.对回归方程作显著性检验；.如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；.求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为的置信区间；.求新回归方程的标准化回归方程；.求当,时的y的预测值，给定的置信水平，计算其置信区间？数据如下： 160 70 35 1.0 260 75 40 2.4 210 65 40 2.0 265 74 42 3.0 240 72 38 1.2 220 68 45 1.5 275 78 42 4.0 160 66 36 2.0 275 70 44 3.2 250 65 42 3.0实验
4、分析报告：1. 先导入数据：data-read.spss(d:/311.sav)a-cbind(data$Y,data$X1,data$X2,data$X3)cor(a) ,1 ,2 ,3 ,41, 1.0000000 0.5556527 0.7306199 0.72353542, 0.5556527 1.0000000 0.1129513 0.39838703, 0.7306199 0.1129513 1.0000000 0.54747394, 0.7235354 0.3983870 0.5474739 1.0000000.输入程序：lm|t|) (Intercept) -348.280 1
5、76.459 -1.974 0.0959 .data$X1 3.754 1.933 1.942 0.1002 data$X2 7.101 2.880 2.465 0.0488 *data$X3 12.447 10.569 1.178 0.2835 -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 23.44 on 6 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8055, Adjusted R-squared: 0.7083 F-statistic: 8.283
6、on 3 and 6 DF, p-value: 0.01487 如上数据得R2 Multiple R-squared: 0.8055,说明线性相关比较显著。.对于X1：p值=0.10020.05,说明是接受原假设的X1的系数在显著水平为0.05的情况是不显著的。对于X2，p值=0.04880.05, 说明是接受原假设的。X3的系数在显著水平为0.05的情况是不显著的。. F-statistic: 8.283，p值是0.01480.05,那么是拒绝原假设的。说明方程线性关系式显著的。. 将T值最小的删除，将X3删除，重新做线性回归lm2|t|) (Intercept) -459.624 153.
7、058 -3.003 0.01986 * data$X1 4.676 1.816 2.575 0.03676 * data$X2 8.971 2.468 3.634 0.00835 *-Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 24.08 on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.7605, Adjusted R-squared: 0.6921 F-statistic: 11.12 on 2 and 7 DF, p-value: 0.006718
8、 获得方程那么对于X1，p值=0.036760.05。拒绝原假设，说明是显著的。对于X2，P值=0.008350.05。拒绝原假设，说明是显著的。然后F检验的P值=0.0067180.05,那么整个线性回归方程式显著的。. 求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为的置信区间；输入数据confint(lm2,level=0.95) 2.5 % 97.5 %(Intercept) -821.5473012 -97.700006data$X1 0.3813047 8.969956data$X2 3.1339785 14.807944系数X1置信区间0.3813047, 8.969956系数X2置信
9、区间3.1339785, 14.807944.求均值mean-apply(a,2,mean)，1 231.50 70.30 40.40 2.33标准差sd-apply(a,2,sd) 1 43.4005888 4.4484704 3.2727834 0.9661493b-(a-mean)/sd 获得如下数据 ,1 ,2 ,3 ,4 1, -1.6474431 9.0442894 -4.5275883 -12.03868247 2, 42.6438715 75.2161193 -6.8113300 0.07245257 3, 51.8213337 -3.8363535 -0.1222201 -5
10、.28794669 4, 271.8730983 0.8317466 41.0599071 -15.12879574 5, 0.1958499 9.6553900 -4.4584649 -11.97757240 6, 33.6520167 67.9708622 -5.6873482 -0.85908049 7, 71.6821042 -3.5368184 0.4888805 -5.24186436 8, 163.1942415 -0.9666244 34.8496868 -15.35359211 9, 1.0022905 9.0442894 -4.3202179 -11.3664717710,
11、 40.3959078 64.8657520 -6.3617373 0.69347461lm3|t|) b, 2 0.9696 0.3188 3.042 0.018802 * b, 3 5.0199 0.8612 5.829 0.000644 *b, 4 -2.0761 1.5285 -1.358 0.216541 -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 36.57 on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9171, Adjusted R-s
12、quared: 0.8816 F-statistic: 25.83 on 3 and 7 DF, p-value: 0.0003687 输入程序：X1-c(70,75,65,74,72,68,78,66,70,65)X2-c(35,40,40,42,38,45,42,36,44,42)y-c(160,260,210,265,240,220,275,160,275,250)lm5-lm(formula=yX1+X2)lm5exa-data.frame(X1=75,X2=42)lm.pred-predict(lm5,exa,interval=prediction,level=0.95)lm.pred获得如下数据：fit lwr upr1 267.829 204.4355 331.2225
