1、D（ 20,15,10第7页直线的投影（一）1、 判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。 （具体参见教P7377）AB是一般位置直线; EF是侧垂线;CD是侧平线; KL是铅垂线。2、 作下列直线的三面投影：（1）水平线AB,从点A向左、向前，B=30,长18。（2）正垂线CD，从点C向后，长15o该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。3、 判断并填写两直线的相对位置。该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。 （具体参见教P77）AB、CD是相交线; PQ、MN是相交线;AB、EF是平行线; PQ、ST是平行线;CD、EF是交叉线
2、; MN、ST是交叉线;4、 在AB、CD上作对正面投影的重影点 E、F和对侧面投影的重影点 M、N的三面投影, 并表明可见性。交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。5、 分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。图（c）利用平行投影的定比性作图。6作直线的两面投影：（1） AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。（2） AB与PQ平行，且分别与 EF、GH交与点A、B。利用平行两直线的投影特性做题。第8页 直线的投影（二）1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角a、B利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位
3、置直线变换成投影面平行线做题a投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。3、由点A作直线CD的垂线AB，并与直线CD间的真实距离。利用直角投影定理及一次换面可线变换成投影面平行线做题。（见教P83 P80）F并表明AB、CD间的4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、真实距离。利用直角投影定理做题。5、用换面法求两交叉直线 AB、 两面投影。利用两次换面可将一般位置 线及直角投影定理做题。步骤：先将两交叉直线 AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出 AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面 V/H，从而求出最短距离的两面投影。6用直角三角形
4、法求直线 AB的真长及其对H面、V面的倾角a、B。用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。第9页 平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0、30、45、60、90解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。2、用有积聚性的 直线AB的正垂 平面Q；过直线利用有积聚性位置平面的投影AKBG是正垂面匚“ =45 汕=90:学=45迹线表示平面：过 面P;过点C的正 DE的水平面R。的迹线表示特殊 特性做题。 DEFG是侧平両；B =90* ； Y3、已知处于正垂位置的正方形 ABCD的左下边AB,a0,补全正方形的
5、两面投影。已 知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点 E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm, 补全这个等边三角形EFG的两面投影。利用正垂面和正平面的投影特性做题。4、判断点K和直线MS是否在？MNT平面上？填写“在”或“不在”若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。点K不在？MNT平面上。 直线MS不在?5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”在”。O7、补全平面图形PQRST的两面投影。利用点和直线在平面上的几何条件来作图。8、已知圆心位于点A、？30的圆为侧平面，作圆的三面投影利用侧平圆的投影特性做题。9、已知圆心位于点B
6、、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆 用四心圆近似法作出）利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教 P23o第10页 平面的投影（二） 直线与平面及两平面的相对位置（一）1、 求？ABC对V面的倾角B。利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。2、 求口ABCD的真形。利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角B=45 补全正方形的两面投影。实长，再根据直角投影定理以及经一 平面投影面垂直面。投影面积聚为一直线入手，先利用公影,再根据从属关系求出交点判断可用重影
7、点法进行判断；见性。从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投 影，再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；圆，?ABC为铅垂面，此两平面相 聚为一个点，再根据从属关系求出 可见性判断可用直观法。的交线，并表明可见性。利用？EFG, 口MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点 ，再根据从属关系求出交线的另一个投影。 本题可见性判断可用直观法。用换面法求解点、直线、第11页直线与平面及两平面的相对位置（一） 平面之间的定位和度量冋题1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。先分别求水平面P与其余两平面的交
8、线，再求两条交线的交点即可2、已知 BCD和匚PQRS的两面投影，并知 BCD上的点A的正面投影2,在4BCD上作直线AE/匚PQRS 矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形 ABC的交线，即为所求。3、已知点A作ABCD的与ABCD的真实距离。由垂面Q丄？BCD,平面P、表示，即只画一条有积聚利用两平面互相平行及两特殊位置平面互相们具有积聚性的同面投影互相垂直做题。Q都用约定 性的迹线。几何条件以垂直时，它垂线AK，K为垂足，并标出点A点A作平面P / ? BCD,由点A作铅4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平行”、“垂
9、直”或“倾斜”。利用直线与平面、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面 与平面平行的几何条件 进行判断。5、根据铅垂面的水平投影映真形的Vi面投影，作出它 面投影。根据点的投影变换规律作图6补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD = CE,顶点C在直线AB上利用一次换面将三角形的底边 DE变换为 正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上， 求出C点的投影，再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的 真实大小。经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将 两平面的交线变换成投影面垂直 面，则两平面的有积聚性的同面投 影夹角即为所求
10、。1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影可利用棱柱表面的积聚性进行作图。2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线 ABCDEF的侧面投影和正面投影可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点 A、B、C、D、E和F的三面投影。利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的 判断。4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线 ABCD的正面投影和侧面投影利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判断。水平投影，并补全表面上点 A、B、C、D、 投影。投影特点和其表面取线的方
11、法作出各点的垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知 起点A的正面投影和终点E的侧面投影， 影成一直线，作折线的三面投影。利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。第13页 曲面面立体及其表面上的点和线1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线 AB、曲线BC、圆弧CDE的三面投影利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点 A和点B的水平投影先用近似法把圆柱的水平投影作出，再利用圆柱形成的特点，采用素线法做题，并注意断。投影，并补全圆锥表面上的点 A、B、C以及素三面投影。取点、取线的方法做题（素线法、
12、纬圆法），注垂线的圆台的水平投影，作圆台及其表面上的曲线AB的正面投影 根据圆台的投影特点，采用纬圆法做题。5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点 A和点B的正面投影先用近似法把圆锥的正面投影作出，再利用圆锥形成的特点，采用素线法做题。注意圆 锥和各点的可见性判断。6作半球及其表面上的诸圆弧 和侧面投影。利用圆球的投影特点和圆球 可见性判断。7、补全环的水平投影，并补全D、E、F、G是按由前向后的利用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题，并注意可见性的判断。7、补全回转体的正面投影,并作出回转面上的曲线AB的水平投影。利用回转体的投影特点方法做题（纬圆法），并注（求曲线AB投影
13、，有4个特殊点要求） 电第14页 平面与平面立体相交1、作正垂面截断五棱台的侧面投影，补全截断后的水平投影，并 作断面真形。和其表面取点的意可见性的判断。利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正垂面 后的水平投影。用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投 点做题。具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后利用棱柱的投影特点（积聚性）和正垂面的投影特点做题，并考虑其可见性；再利用换 面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可求出断面的真形顶面、底面是水平矩形，左、右侧面 后侧面为侧垂面，左右、前后对称，垂面切割掉左上角，补全楔形块切割 影和水平投影。面、正垂面
14、、侧平面、侧垂面的投影垂的矩形穿孔的侧面投影。三棱柱被两侧平面和两水平面挖通孔，利用棱柱的投影特点和侧平面、水平面的投影特棱台被正垂面和侧平面切割掉左上角，影，补画切割后的侧面投影。面的投影特性做题，注意可见性。的截交线，并补全这些截断的、缺口的、8题还需要作出断面真形）1、解析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。2、 解析：圆柱被水平面和侧平面截去左右两块。利用圆柱投影的投影特性和水平面、侧平面的投影特性做题。3、 解析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和水平 面、侧平面的投影特性做题。注意
15、可见性判断。4、 解析：圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。5、 解析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平面 的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。6 解析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。7、 解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆。利 用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、转向 轮廓线上的点）的投影。8、 解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角等于锥顶角，其
16、截交线为抛物影的投影特性和正垂面投影特性做题。殊点的投影。的截交线，并补全这些截断的、缺口的的曲面立体的三面投影1、解析：圆锥被过顶点的正垂面、水平面、侧平面截切。可利用截平面通过锥顶，交线为通过锥顶的两条相交直线。 截平面垂直于轴线（=90 ）,交线为圆。平行于轴线 （=0 ）,交线为双曲线（纬圆法），进行做题。 注意可见性。2、解析：圆锥被水平面、两个侧平面挖通孔。可利用截平面垂直于轴线 （=90 ）,交线为圆。平行于轴线（=0 ），交线为双曲线（纬圆法），进行做题。由圆锥、大圆柱、小圆柱构成的组合 被一水平面截切。可利用圆锥（纬圆法）求圆锥部分的截交线；再利 影特性求圆柱部分的截交可见性
17、。半球被两个正平面和一水平面挖一通 槽。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。5、解析：圆球被水平面和正垂面截切。并 注意可见性。3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。 （用纬圆法，并注意特殊点）6解析：曲线回转体被水平面和正平面截切。可利用纬圆法做题第 17 页分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一）1、补全水平投影。解析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。 利用圆 柱的投影有积聚性可知该曲面立体的相 贯线的正面投影，再利用相贯线的投影特点
18、，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注意特 殊点 1 是必做的点（最右点）2、补全侧面投影。 由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。3、补全正面投影。 圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。4、补全水平投影和正面投影。 由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点（纬圆法）做题。 注意特殊点和可见性。该物体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步作其截交线1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）2截平面与小内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影3截平面与小圆柱面没有交线4截平面与大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。 5
19、截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。第18页分析曲面立体表面的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影。1 、补全正面投影和侧面投影。两轴线斜交的圆柱相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）2、 补全正面投影。圆柱与圆环相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。3、 补全侧面投影。通孔圆柱由上到下穿通一圆柱孔。利用相贯线在水平投影有积聚性做题。4、补全三面投影（形体分析提示：带有轴线为铅垂线的两个圆柱形通孔的球体）可分两部分，球与圆柱相贯。两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。两圆柱孔相贯。当两圆柱直径相等时，两
20、正交圆柱的相贯线为两条平面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线。5补全正面投影（形体分析提示：由球冠、大圆柱、小圆柱转体构成的组合回转体，球冠和大圆柱被切割成四个圆柱该组合回转体可分两部分，球冠与圆柱相贯。利 线的水平投影有积聚性，用纬圆法求；注意正确作出特殊 线的最咼点）。两圆柱相贯。（圆柱槽的投影）6补全正面投影和侧面投影（形体分析提示：相贯体的主体是半球与圆柱相切；左侧由一 个轴线通过半球球心的侧垂圆台，上方与半球相交，下方与圆柱相交；主体内有一个铅垂 的圆柱通孔，圆台也有一个与圆台同轴的圆柱孔，与铅垂的圆柱孔相通，这两个圆柱孔的直径相等） 解析：该组合回转体可分部分半球与圆柱相切。（
21、光滑过渡，没有相贯线）左侧侧垂 圆台，上方与半球相交，两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。左侧侧垂圆台， 下方与圆柱相交，其相贯线在水平投影有积聚性，可采用表面取点法求相贯线。两个圆 柱孔相交的相贯线为两条平面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线。半球与铅垂的 圆柱孔相贯。（两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。第五章组合体的视图与形体构型第19页 三视图的形成及其投影特性（第1、2题补画组合体视图中所缺图线;第37参照立体图补画组合体视图中所缺图线。2、补画组合体视图中所缺图线3.5.4.6.7.20页由立体图画组合三视图的徒手草图（槽和孔是通槽和通1、2、3、4、5、6、7、第21
22、页 由立体图画组合体的三视图（比例 1: 1）第22页补画视图中所缺图线8、9、第23页在出其它对位置，11 iL_组合体上作线面分析（对指定的图线和线框标 投影，并判别它们与投影面以及相互之间的相 第14题要补画视图中所缺图线）L A面是侧垂柱面;LC1i 绸呈 W;3, D面在C面之生读图初步 MN/13、选图编择在三视图右侧与其相对应的立体 号填入圆圈内。4、选择与主视图相对应的俯视图及立体图的编号填入表格内第25页 读懂两视图后，补画第三视图（一）第26页 读懂两视图后，补画第三视图（二）组合体的尺寸标注页根据立体图在A3上用1： 2画出组合体的三视图，并标注尺寸合体的形状，补画左视图
23、第29页1、 本题有2、 本题有3、 想象组（1）（2）（3）（4）4、想象的形下列三种状，补画左视图组合体一个物体，使其能够完全吻合地分别 一块板上三个不同形状的孔，画出该 三视图。展开图1、分别作出吸气罩的上部正四棱台和下部具有斜截口的正四棱柱的侧面展开图2、 画出斜截口正圆锥的展开图。3、 画出五节直角弯管中，下部半节的展开图4、 画出矩形口与圆变形接头的展开图。第31页 用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（一）正等轴测图的轴间角各为 120;轴向伸缩系数采用简化轴向伸缩系数p=q=r=1。第32页 用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（二）向伸缩系数p= r=1,/ XOY=画出
24、下列物点：斜二轴测图1、在指定位置作仰视图2、 在指定位置作出各个向视图。3、 把主视图画成局部视图，并在指定位置画出 A向斜视图。4、 在指定位置作局部视图和斜视图。第35页 剖视图的概念与全剖视图1、 分析图中的错误画法，在指定位置作正确的剖视图。2、 补全图中漏画的图线，在指定位置吧左视图画成全剖视图。3、 补全图中漏画的图线。4、 在指定位置把主视图画成全剖视图。5、 在指定位置把主视图画成全剖视图。6在指定位置把主视图画成全剖视图。第36页全剖视图1、 作A-A剖视图。2、 作A-A剖视图。3、 作C-C的剖视图4、作 A-A 、B-B 剖视图第 37 页 半剖视图1、把主视图画成半
25、剖视图。2、把主、俯视图画成半剖视图。3、把主视图画成半剖视图。4、把主、左视图画成半剖视图。第 4 小题解析： 如果机件的某些内部结构在半剖视图中没有表达清楚，则在表达外部形 状的半个视图中应用虚线画出。本题的左视图即为该种情况。第 38 页 局部剖视图1、把主视图画成局部剖视图。2、分析视图中的错误画法，作出正确的视图。3、把主、俯视图画成局部剖视图。4、把主、俯视图画成局部剖视图。第 39 页 用两个平行的或相交的剖切平面剖开物体后，把主视图画成全剖视图 解题要点： 要标注剖切符号。第40页1、 在指剖视图。2、 在指3、 用斜4、 用展第41页剖视图综合练习定位置把主视图和左视图画成半剖视图和全定位置把主视图和左视图画成全剖视图和半剖作A-A剖视图开画法的旋转剖作A-A剖视图
