1、学年高考物理主题1静电场微型专题1库仑力作用下的平衡学案必修3微型专题1库仑力作用下的平衡学科素养与目标要求物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定.科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡.一、非共线力作用下带电体的平衡1.库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律.2.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合0或.3.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.4.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1(多选)
2、两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()图1A.若m1m2，则12B.若m1m2，则12C.若m1m2，则12D.若q1q2，则12答案BC解析以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示.由共点力平衡得FTsin1F库FTcos1m1g由得tan1，同理tan2，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan知，m大，则tan小，也小()，m相等，也相等，故选项B、C正确.例2如图2所示，A、B是两
3、个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电荷量是多少？(取g10m/s2，小球A、B视为点电荷，k9.0109 Nm2/C2)图2答案1.0106C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan30则Lcm10cm对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力Fmgtan303010310N0.3N.依据Fk得：Fk.解得：qC1.0106C.二、同一直线上带电体的平衡1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受
4、到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程.例3如图3所示，带电荷量分别为q和4q的两点电荷A、B，相距L，问：图3(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案见解析解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则，解得：r(2)距离A为处，不论C为
5、正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响.(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左(或向右)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷.设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：有对电荷B：有联立可得：r1，Qq(负电荷)即应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为q的负电荷.学科素养通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟练运用“合成法”“分解法”解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生对所学知识的归纳与迁移
6、应用能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(库仑力作用下的平衡)(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图4悬挂，静止时A、B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图4A.FA，因此m1gm2g，即m1m2，选项C正确.4.(多选)如图3所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为()图3A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用答案AC5.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为
7、4q和q，如图4所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()图4A.q，在A左侧距A为L处B.2q，在A左侧距A为处C.4q，在B右侧距B为L处D.2q，在B右侧距B为处答案C解析A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧.设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为Lr，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电荷量大小为Q，则有：k，解得rL
8、.对点电荷A，其受力也平衡，则：k，解得：Q4q，即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处.6.如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30.带电小球A、B均可视为点电荷.静电力常量为k，则()图5A.A、B间库仑力大小FB.A、B间库仑力大小FC.细线拉力大小FTD.细线拉力大小FTmg答案B解析带电小球A受力如图所示，由几何知识得OCl，即C点为OB中点，根据对称性ABl.由库仑定律知A、B间库仑力大小F，细线拉力FTF，选
9、项A、C错误；根据平衡条件得Fcos30mg，得F，细线拉力FT，选项B正确，D错误.7.(多选)如图6所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106C的正电荷.两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g取10m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()图6A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1F21.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1
10、1.225 N，F21.0ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866N答案BC解析小球A、B间的库仑力为F库k9.0109N0.9N，以B和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为FNmgF库1.1N，由牛顿第三定律知A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1F2mAgF库1.9N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r0.6m，F库k0.225N，以A球为研究对象，受力分析图如图丙所示，可知F21.0N，F1F库1.0N，F11.225N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F21.0N，D错误.二、非
11、选择题8.如图7所示，把质量为0.2g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为4108C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45.g取10m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，小球A、B可视为点电荷，则：图7(1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量大小是多少？答案(1)2103N(2)负电荷(3)5109C解析(1)根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示.则Fmgtan450.2103101N2103N.小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2103N.(2)小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电.(3)小球A、B之间的库仑力大小Fk，所以|qA|C5109C.
