1、em=n ,若用一个长度为m且每个元素有两个数据项（系数项和指数项）的线性表（p1,e1）,（p2,e2）,（pm,em）便可惟一确定多项式pn（x）。用两个带表头结点的单链表分别存储两个多项式根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项；只需要将第二个多项式的系数改为其相反数，然后根据一元多项式相加的运算规则便可以得到其相应的“差多项式” 三、概要设计菜单加法AddPolyn（ma,mb）减法SubtractPolyn（ma,mb）乘法MultiplyPolyn（ma,mb）求值ValuePolyn（ma,x）输入
2、Insert（Polyn p,Polyn h）除法DevicePolyn（ma,mb）输出desktop（）图3-1功能模块图为实现上述程序功能，用带表头结点的单链表存储多项式。元素类型，节点类型，和指针类型：typedef struct Polynomialint coe; /系数int exp;/指数struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;各个模块之间的调用如图3-1所示，调用insert（）函数将输入的多项式按降幂排列，通过主函数main（）中swith语句，选择用户所选择的对应的模块，然后又模块对应的功能函数对用户输入的数据进行相应的操作，最
3、后通过desktop（）模块将最后结果输出。四、详细设计开始运行多项式加法计算器退出求积、商求和（差）输入多项式关闭运行多项式相加求和（差）多项式求积、商建立2个多项式输出结果输出求和（差）结果按任意键退出图4-1 功能实现流程图4.1 输入模块用户可通过本模块来输入一个多项式，在每次输入一个多项式时，本模块会先判断谁否是第一次输入，如果是，创建节点，如果不是则模块会通过判断本次输入的数的指数与第一项输入的指数的大小，如果第一项的指数较大，则刚输入的这一项继续与第二项比较指数，以此类推，如果发现刚输入的这一项的指数比比较的这一项的指数要大，则插入比较项的前面。4.2 求和、差模块用户通过本模块
4、可以实现两个多项式的求和或差值，此模块先调用输入模块，进行对两个要运算的多项式进行初始化，并按降幂排列。然后将两个多项式的幂进行一个对比，如果第一个数的第一项的系数大于第二个多项式的第一个项的系数，那么直接将第一项赋值于刚开始创建的链表的第一项，作为答案的最后一项，反之亦然，如果第一个数的第一项，与第二个数的第一项的系数相同，那么将两个数的系数与指数分别相加或者相减并将对应值赋值给答案相对应的项。以此类推。最后有输出模块输出最后答案。4.3求积、商模块用户可通过该模块实现两个多项式的相乘（相除），此模块先调用输入模块，进行对两个要运算的多项式的初始化，并按降幂排列。然后将第一个数的系数、指数与
5、第二个数的系数、指数分别相乘（相除），相加（相减），并且赋值给答案相应的系数、指数。完成后执行第一个数的第一项与第二个数的第二项进行相应的操作.执行完之后最后调用输出模块将结果输出到屏幕上。4.4求值模块用户可通过此模块实现多项式的求值，此模块调用输入模块，完成相对应的操作，然后需要用户输入此时变量的值，并且将变量的值赋值给变量，最后将答案通过输出模块输出到屏幕上。五、 源代码 键入文字6键入文字#include#include math.h int coe;int exp;struct Polynomial *next; Polyn ma,mb;void Insert（Polyn p,Pol
6、yn h） if（p-coe=0） delete p; elsePolyn q1,q2;q1=h;q2=h-next;while（q2&p-expexp） q1=q2;q2=q2-if（q2&exp=q2- q2-coe+=p-coe;delete p;if（!coe） q1-next=q2-delete q2;else p-next=q2;q1-next=p;Polyn CreatePolyn（Polyn head,int m）int i;Polyn p;p=head=new Polynomial;head-next=NULL;for（i=0;im;i+）p=new Polynomial;c
7、out请输入第i+1 指数:exp;Insert（p,head）;return head;void DestroyPolyn（Polyn p）Polyn t;while（p!=NULL）t=p;p=p-delete t;void PrintPolyn（Polyn Pm） Polyn qa=Pm-int flag=1;if（!qa） 0endl;return; while （qa）if（qa-coe0&flag!=1） coutcoe!=1&qa-=-1）coutexp=1） coutexp） coutelse coutflag+;coutexpb-exp） return 1;else if（!
8、a|a-exp） return -1;else return 0;else if（!a&b） return -1;else return 1;Polyn AddPolyn（Polyn pa,Polyn pb）Polyn qa=pa-Polyn qb=pb-Polyn headc,hc,qc;hc=new Polynomial;hc-headc=hc;while（qa|qb）qc=new Polynomial;switch（compare（qa,qb）case 1:qc-coe=qa-exp=qa-qa=qa-break;case 0: coe+qb-qb=qb-case -1:coe=qb-e
9、xp=qb- if（qc-=0）qc-next=hc-hc-next=qc;hc=qc;else delete qc;return headc;Polyn SubtractPolyn（Polyn pa,Polyn pb）Polyn h=pb;Polyn p=pb-Polyn pd;while（p） p-coe*=-1;pd=AddPolyn（pa,h）;for（p=h-p;p=p-next） return pd;Polyn MultiplyPolyn（Polyn pa,Polyn pb）Polyn hf,pf;/ /新建一个结点作为pa的后继结点 /新建一个结点作为pb的后继结点hf=new
10、Polynomial;hf-while（qa）/使用while循环，使得多项式的每项得以运算qb=pb-while（qb）pf=new Polynomial;pf-coe*qb-exp+qb-Insert（pf,hf）;/调用插入函数，将新的结点插入到新建链表中，并合并同类项qb=qb-return hf;/返回所得链表的头指针void DevicePolyn（Polyn pa,Polyn pb） Polyn quotient,remainder,temp1,temp2;quotient=new Polynomial; /建立头结点,存储商quotient-remainder=new Poly
11、nomial; /建立头结点，存储余数remainder-temp1=new Polynomial;temp1-temp2=new Polynomial;temp2-temp1=AddPolyn（temp1,pa）;while（qa!=NULL&=qb-temp2-next=new Polynomial;next-coe=（qa-coe）/（qb-coe）;exp=（qa-exp）-（qb-exp）;Insert（temp2-next,quotient）;pa=SubtractPolyn（pa,MultiplyPolyn（pb,temp2）;qa=pa-remainder=SubtractPo
12、lyn（temp1,MultiplyPolyn（quotient,pb）;pb=temp1;endlfloat result=0;=NULL） result+=（p-coe）*（float）pow（x,p-return result; void desktop（）system（cls 一元多项式的计算 cout* 1.输出多项式a和b * 2.建立多项式a+b * 3.建立多项式a-b *coutma=CreatePolyn（ma,m）;请输入多项式b的项数:n;mb=CreatePolyn（mb,n）;void main（）/int m,n;float x,result;char key;
13、欢迎您的使用！ 系统正在初始化数据，请稍后. _sleep（3*1000）;system（while（key）desktop（）;key;switch （key）case1:input（）;多项式a： PrintPolyn（ma）; coutx;result=ValuePolyn（ma,x）;多项式a的值:result7DestroyPolyn（ma）;DestroyPolyn（mb）;exit（0）;default:Error!system（pause六 、程序测试6.1测试软件：Microsoft Visual C+ 6.06.2测试的数据：（1） A+B A= 3x14-8x8+6x2+
14、2 B=2x10+4x8+-6x2（2） A-B A=11x14+3x10+2x8+10x6+5 B=2x14+3x8+5x6+7（3） A*B A= 5x6+4x5+3x4 B= 6x6+5x5 （4） A= 5x6+4x5+3x4 X=2（5） A/B A=2x2 B=x2+16.3测试过程与结果：（1） A= 3x14-8x8+6x2+2 B=2x10+4x8-6x2 A+B=3x14+2x10-4x8+2图6-1加法测试（2） A=11x14+3x10+2x8+10x6+5 B=2x14+3x8+5x6+7 A-B=9x14+3x10-x8+5x6-2 图6-2减法测试图（3）A= 5x6+4x5+3x4 B= 6x6+5x5 A*B =30x12+49x11+38x10+15x9
