1、学习方法与境界学习方法与境界龙驭球读了这篇文章，并且能够灵活运用，必然成功 “爱学”和“会学”是有效学习的两个翅膀。爱学让学习成为一种乐趣和牵挂；会学学习要讲究方法。爱学，越会学；会学，越爱学。两者是互补互动的。谈到学习方法这个问题，我想到了华罗庚院士的一个形象比喻：由薄变厚，又由厚变薄。由薄变厚，指知识的摄影与积累，是加法；由厚变薄，指知识的提炼与升华，是减法。会学，不仅要学会加法，更要学会减法，而且减法似乎比加法更难、更重要。除了学会加法与减法，还要会问、会用、注意创新。做学问，要既学又问，问是学习的一把钥匙。学和用要结合，在学中用，在用中学，用是学的继续、检验和深化。在学习中要有创新意识
2、，要有创新。在这里我把学习方法分为五个环节六个字：加减问用创新。一、加法1日积月累，集腋成裘，博大高深，博为基础加法就是要积累知识，要勤于积累，就象一个金字塔，你必须要宽博，只有宽博才能做得高。怎样才能做到高博？就是要肯于下苦功夫、笨功夫。用郭沫若先生讲的一句话诠解，就是：一分神来，九分汗下。即要付出九分的汗水，才能得到一分的神韵。胡适先生也说过，凡是有大成就的人，都是绝顶聪明又肯下笨功夫的人。就是说，只靠聪明是不够的，还需要“笨”，肯做笨功夫的人才能取得成功。所以，既要聪明也要笨，也就是要勤快。聪明+勤快=成功。2善于积累织网寻脉除了勤快以外，学习中还要善于积累，善于织网。积累的知识要用心梳
3、理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。在知识网上，知识点连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。不经过认真梳理的知识，就是一堆杂乱无章的碎片，不能很好地存储、提取和驾驭。“读书似水知寻脉”。深山的小溪知道去寻找山脉，形成水网，奔流到海。水的积累是这样，知识的积累也与之有点相似。3善于积累落地生根善于积累还要生根，也就是说，我们摄取的新知识要与自己原有的知识化为一体。这样，新的知识才能在自己的知识体系里面生根，而不是另起炉灶，新老隔绝；也不是“插上翅膀”，而应当是长出翅膀。插上的翅膀是僵硬的，也是不能飞翔的。只有生根，才能不断根脉，融合新机。这也就是说，我们学习
4、增长知识，也要像一个生物、一棵树一样，要自己会生长，要生根，把新旧知识融合起来，根脉不能断了。归纳起来，关于积累知识，关于学习中加法方面的东西，就是要勤快，要会积累，要织网生根。二减法1概括与简化学会学习中的减法，首先要培养概括和简化的能力。什么叫概括呢？就是能用三言两语概括一本书的主要内容，抓住根本；就是所谓的“一语道破，画龙点睛”。比方说，中国与英国谈判香港回归的问题时，英国首相撒切尔夫人说了很多理由，谈了很多话，主要意思是说香港还不应该回来，或者名义上回来，实际上还是由英国来主持管理。后来邓小平同志就说，主权是不能谈判的。这就是“一语道破”，讲一句话能顶人家讲好多话，指出了问题的焦点和核
5、心。我们不仅要学会概括的能力，也要学会简化。什么叫简化呢？就是“分清主次，剪枝留干”。就象对树木进行剪枝，只能把那些枝枝叶叶剪掉，而不能把树干弄坏，树干还要留下来，这就是简化。好多学科的研究与分析，都要寻找一个简化的模型。比如说建模，就是建立一个数学模型，或者建立一个物理模型，把实际问题简化为一个能够代表原来本质的模型。简化的原则是分清主次，剪枝留干。做学问就是要掌握这个简化的本领。郑板桥先生有一副对联，其中有一句话就是“删繁就简三秋树”。所谓“三秋树”就是说深秋时候的树，叶子都落了，只剩下光秃秃的树干了。这就是树的“删繁就简”，把叶子删掉了，把主干留下来。也就是说树也会简化，实际上它也非要会
6、简化不行，不会简化就过不了冬，要被冻死。所以我们学习的时候，也要培养概括、简化的能力。2纲举目张与弃形取神要培养提纲挈领的能力，达到纲举目张的目的。有纲有目，纲举目张。就像一张打鱼的网似的，它有一个绳子，就是所谓的“纲”，抓住这个纲就能把网收起来，放开纲，网就会张得很大。每个人的知识也要像一张网，有目有纲，抓住纲提起目，放的开，提的起。要培养弃形取神的能力。“弃形取神”是画家的一种说法。著名画家齐白石说：余画小鸡二十年，十年得形似，十年得神似。画了二十年的小鸡，前十年只是画得像小鸡，属于形似，又画了十年才得以神似，就是整个的神态都像一个小鸡。所以画家的功夫首先要形似，然后才能神似，要由形似提升
7、到神似，弃形取神。这虽然是画家的说法，但是要做学问的人，也要把自己的知识进行“弃形取神”，由形到神，由具体上升到抽象，由形象上升到本质，由个性上升到共性，由“形而下”上升到“形而上”，这就是“弃形取神”的过程。“弃形取神”也可说成“得意忘形”。但要区分两种情况：为人忌浅薄，不要得意忘形；为学重神似，偏要得意忘形。3减法的妙用加法是越加越多，减法是越减越少。一般人往往愿意“加”，而看不起“减”。比如我们赞扬某个人，说他博学多才，属于加法的范畴。如果说人家知识少，才能少，就是对人家的贬低。但是我这里讲的减法有很多妙用，有很多好处。加法是基础，减法是提升，即提炼、升华。加、减、加、减，螺旋上升，就是
8、这么一个过程。这种说法容易给人一种感觉，好象减法比加法更重要，也更加困难。其实同样重要，只是减法可以让你站得更高，看得更远。大家都知道，我们小学学算术时加法容易减法难，所以就先学习加法，然后再学习减法。现在减肥已经成为一种时尚，大家都把减法看得比较重要。因此，下面我们讲减法的妙用，大家也就比较容易理解了。减法的妙用就是“厚书读薄，由博返约”这里我们又回到了华罗庚先生的“由薄变厚，由厚变薄”理论上去了。我们可以回顾一下小学算术，学了6年，共念了12本书，做了成千上万道习题，而现在这12本书在我们的脑子里只留下了几条。我们当初花6年时间学的东西，只需要掌握很少的几条就够了，这就厚书读薄、由博返约了
9、，也就是会做减法了。小学的东西由薄返约了，到了中学又要学很多数学，又要把它简化，变成几条这么循环,螺旋上升,我们就变得越来越有学问了。什么是学问呢？劳厄先生说，学问即是学习后大部分都忘了而剩下的东西。比如小学学了12本书，我们把大部分都忘了，只记住几条，这几条就是我们的学问。这也说明了我们要学会做减法。另外再说一下记性。我们常说看人家记性多好啊，过目不忘，而自己记性不好，去年学过的东西今年都忘了，很遗憾等。那么什么叫记住了？什么叫做忘记了呢？记性就是记住主要的东西，忘记次要的东西，这样才能记得牢。所谓记得牢并不是什么都记住，你要会忘才能记得牢，否则就会全都忘了。一句话：记得主干，忘掉树叶，才能
10、记得牢；蓬头乱发记不清，梳成小辫抓得牢。最后再说一下移植，比如水仙花的移植只移根，不带叶，如果带着叶子移植就会死亡，它实际上就是运用了减法的技巧。移植中关键是作减法，减掉叶子。做学问的时候，我们往往会把一种方法由一个学术领域移植到另一个学术领域，这就是方法的移植。方法的移植就是弃形取神，把表面的东西去掉，保留关键的核心思想。1962年我在上发表了一篇文章：“立法计算柱壳”，就是用的移植方法。立法原本是杆系结构领域常用的方法，现在把立法由杆系结构移植到柱形壳体结构领域中，把表面上一些具体的东西去掉，保留立法的主要思想只有这样才能移得动，否则移不动。所以做科学研究的人要完成一种方法的移植，就要弃形
11、取神，也就是概念要非常清楚，枝叶的问题要扔掉。三善问1多问出智慧问号（“？”）像一把钥匙，能开启心扉。会抓住问题并提出问题，是学习深入的表现。我们当老师的，听学生问问题就能知道学生学得好还是不好。“问”是学习当中一个很关键的环节。外派，门不仅要问，而写也要学会问，这样才能学得好。2善问的典范历史上有很多善问的典范，而且因为有了善问，提出和解决了很多科学问题，推动了科学的发展。早在2000多年以前，屈原就写出了。希尔伯特（D.Hilbert）1900年在巴黎召开的第2届国际数学家大会上，提出了著名的23问。这23个问题包括哥特巴赫猜想（陈景润在这方面作了很大贡献）、费马大定理（这个问题由怀尔斯1
12、995年证明了）等。这23个问题一提出来，全世界的数学家都跃跃欲试。由于这23个问题的提出，100多年数学有了很大的进步。数学家威尔这样评价希尔伯特的23个问题：“希尔伯特吹响了他的魔笛，成群的老鼠跟着他跳进了那条河。”一个世纪过去了，23个问题中的一半已得到解决，另一半也豆油很大的进展。所以说希尔伯特是一个非常会提问题的数学家，对数学的发展作了很大贡献。3提出问题与解决问题伟大的科学家爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更高明。吴文俊院士提出，老师出题目比学生解答要高明一步，希望中国的数学家出题目给外国人做，而不是跟着外国人走。介入我国的数学家出的题目全世界都跟着做，那么我们中国的科学地
13、位就高了。所以说，提问题更重要。4学问与学答关于学问与学答，李政道教授有一句话：“做学问，需学、问，只学答，非学问。”所谓的应试教育，就是为了得高分，去猜题目，这种教育就是只学答，也就是重述已有答案的问题。创新要的是学、问，也就是要去研究尚无答案的问题，提出问题让大家来研究。四会用里面说“学而时习之”，其中“习”就是“用”。学习一方面是学，另一方面就是习。“习”包括练习、实习、演习、习题、习作等，归纳起来就是“用”，就是实践。用是学的继续、深化、检验。只有用，才能将学过的东西领悟并记牢。用不同于学，在以下几方面要注意二者的差异：多面性、综合性、反思性、跳跃性、灵活性、牢固性、悟性、检验性。比如
14、我们说某某运动员的水性好、某某球员的球感好，其中的“水性、球感”就是指的悟性。“理论是灰色的，生命之树常青”，也就是说，学而时习之，学习之树是常青的。悟性很重要。五创新1推陈出新，破旧立新出新需要破旧。画家李可染曾说过这样一句话：“以最大的精力打进去，以最大的勇气打出来。”他指的是学画。其实学任何东西都可以这样说。要学好一种东西，需要很大的精力钻到这个学科里去，一步步弄懂，还要有勇气打出来。有一个成语叫“破茧化蝶”，“破茧”就是打出来。破茧是需要勇气的，破茧之后，才能化蝶。齐白石说过：“学我者生，似我者亡。”“似我”就是只模仿，就是出不来，就是死路一条。学我而不似我，才能走出一条新路。杜甫也说
15、过：“读书破万卷，下笔如有神。”创新就是要破，要出来。2求实创新苏轼有一句话：“出新意于法度之中。”即在法度的范围之中，可以作出新的创造。所谓“法度”，是指客观规律。总起来说，就是在客观规律的容许之下，创造力有充分的活动空间，在求实的前提下创新，求实并不防碍创新。六小结总结我讲的学习方法论，就是五个环节六个字：加广采厚积，织网生根（博学）；减去粗取精，弃形取神（学识）；问勤思善问，开启迷宫（学问）；用实践检验，多用巧生（学习）；创新破茧化蝶，推陈出新（读破）。七学习的“三境界”与“两不足”用好上面六个字，可以达到三个境界，即读博、读薄、读破。这三个境界，实际上是学习的三个层次和三个阶段。读博是
16、加的阶段；读薄（活）是减、问、用的阶段；读破是创新的阶段。上有句话：“博者不知，知者不博。”对这句话的理解和看法大家的意见不太一样。有些人解释为：博就是赌博，赌博的人不聪明，聪明的人不去赌博。还有一种解释是：知识博的人不聪明，聪明的知识不博。我的理解是这样的：博是基础，很重要，但不是高境界，有真知灼见的人是不会停留在“博”这种低境界上的。如果把读薄，全书可归结为八个字，“八十一劫，一部残经”。（注：最后一劫的情节是：水怪翻船，经书下河，江岸晒书，经书残破。）如果把读破，把小说引申为“学习方法论”的形象化教材，读出新意，就是：书（包括经书），本来就是残破的，不是十全十美的。这样才能有发展，才能有
17、创新。学而后知“两不足”：一是自己已有的知识还不足；而是人来已有的知识还不足。一不足，需读博而读薄；而不足，需读破而创新。八学习心态要达到读书的三个境界，必须培养和保持良好的学习心态。谈到学习心态，首先要有两股气。一是锐气，要朝气蓬勃，锐不可当，在任何学习困难中都要有勇于攀登的精神；而是静气，要潜心专一，锲而不舍，咬定青山不放松。要作到锐气和静气两气互补。有锐气，在战略上藐视困难。有静气，在战术上重视困难。为此，我用两个同学的名字作一副对联送给大家：龙驭球，南德恒。南德恒教授是我在西南联大读书时的同班同学。龙驭球、南德恒，用山东话来读就是：容易求，难得很。上联谈锐气，下联谈静气，巧对天成。清代袁枚有一首诗：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”前两句写静气，后两句写锐气，是一首两气咏叹调。
