1、五年级上册数学讲义学年第一学期第14讲平行四边形沪教版第14讲平行四边形学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第14讲平行四边形学习目标1、认识和理解平行四边形；2、掌握平行四边形的求法。教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享复习回顾平行四边形章节内容并填空1、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形。2、从平行四边形的一边上一点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的_，这条边叫做平行四边形的_。3、以平行四边形的一条边为底，可以画很多高，这些高的长度都_
2、。思考：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形长方形和正方形、菱形都是特殊的平行四边形【知识梳理1】平行四边形的概念教学建议：此部分比较简单，可以让学生抢答，之后老师点评并讲解例题1：（1）下列图形中，平行四边形的是 A. B. C. D. （2）平行四边形 对称轴A. 没有 B. 有两条 C. 有四条 D. 有无数条（3）在平行四边形的一条边上，可以作 条高 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条（4）下面四句话中，有错误的是 A. 平行四边形的四条边一定相等 B. 平行四边形的对边平行且相等C. 平行线之间的距离处处相等 D. 平行四边形对角一定相等
3、（5）下列图形中，有4条对称轴的图形是_ A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 正方形教法说明：讲解时应关注正确答案之外的其它选项为什么不对，总结做这一类题的时候需要注意哪些点。答案：（1）D； （2）A； （3）B； （4）A； （5）D. 试一试：（1）平行四边形的面积_，字母公式表示_。（2）把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个_，长方形的长就是平行四边形的_，长方形的宽就是平行四边形的_。教法说明：老师可以让学生们每人拿出一张纸，按照题目给的已知条件来自我实践，在实践中得到答案答案：（1）底高；Sah （2）长方形；底； 高拓展：一个平行四边形的底和高都扩
4、大2倍，那么它的面积就会扩大（ ）倍。 教学建议：提醒学生看清楚条件例题2：看图填空，找出下面图中的底和高. AE是高，对应的底是_ BC是底，对应的高是 教法说明：老师可以让学生回答平行四边形的高的作法进而加深印象，还可以拓展从一个顶点分别做两条高答案：CD； DE教学建议：让观察题目的变化试一试：看图填空 BC是底，对应的高是_; CD是底，对应的高是_;AF是高，对应的底是_ . DE是高，对应的底是_. AB是底，对应的高是_; AB是底，对应的高是_;AF是高，对应的底是_. AF是高，对应的底是_.教法说明：让学生回答这一题与例题有什么不同点，特别需要注意的是第二个和第四个两个图，
5、结合钝角三角形的高进行知识点总结答案：（1）AE,CD； （2）AF,AB； （3）CE,BC； （4）DE,BC。总结：从平行四边形的一边上的一点向对边作垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，该边叫做平行四边形的底。例题3：、在下面的平行四边形中，任意取一个顶点向对边画两条高教法说明：让学生画完后相互检查，在发现别人错误的同时自己也能够加深印象，让学生回答在画图的时候需要注意哪些，学生回答完毕后，老师总结答案：略试一试：画一画，量一量（1）过点A向对边BC作高， （2）以BC为底，向对边作高， 它的长度是 它的长度是 答案：略。拓展：想办法求出下面图形的面积（用笔画）教学建议：让学生
6、比赛，看谁做的既快又准例题4：求出下列平行四边形的面积（单位：分米） 教法说明：学生在比赛过程中老师可以观察孩子们做题的状态，看谁掌握的比较好，还有谁存在不足，可以适当表扬与鼓励，并让爱表现的学生讲解，让不太爱表现的学生点评，既给学生表现的机会活跃了课堂气氛，也可以给不太爱表现的学生锻炼的机会，最后老师总结并提示学生注意单位答案：（1）9.52平方分米； （2）8.4平方分米教学建议：提示学生注意单位试一试：求下列平行四边形中的未知量 h_; a_ a_; h_教法说明：这一题主要是平行四边形面积公式的应用，用的是除法，所以在计算的时候要提示学生不要算错，老师让学生自行解答之后检查，需要让学生
7、注意单位答案：（1）15平方厘米；（2）1.4平方分米；（3）2.1平方分米；（4）1.5平方分米.拓展：1、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？（单位：厘米）教法说明：教师可以让学生观察拓展题与例题的异同点，锻炼学生知识拓展能力，不仅能够直接求解，还能够拓展应用答案：25厘米2、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？ 答案：32平方厘米例题5：(1)一块平行四边形的麦地底长250米，高是84米，它的面积是多少平方米？ (2)如果问题改为：每平方米可收小麦0.7千克，这块地共可收小麦多少千克？ (3)如果问题改为：“一共可收小
8、麦14.7吨，平均每平方米可收小麦多少千克？”又该怎样想？教法说明：老师可以让三个学生每人完成一题并讲解，给学生展示的机会，并让学生相互学习，还可以互相点评，老师做最后总结答案：（1）21000；（2）14700；（3）0.7；试一试：一块平行四边形的铁皮，它的底是8cm，高是1.2cm，一共付了62.4元，每cm2的价格是多少？答案：6.5元拓展：有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？一、填空1、平行四边形的面积计算公式_;2、一个平行四边形的面积是5.6平方厘米，高2.8厘米，这条高所对应的底是_;3、一个平行四边形的面积是
9、36cm2，底是9cm，与这条底所对应的高是_.二、选择1、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对应的高是 A. 20米 B. 2米 C. 0.5米 D. 0.05米 2、下图中长方形的面积与平行四边形的面积进行比较的结果是 A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样大 D. 无法比较三、计算下面各平行四边形的面积。 (1)底12米，高7米； (2)高13分米，底6分米； (3)底2.5厘米，高4厘米四、应用1、一块平行四边形的木板，它的底是3m，高是1.8m，以17.5元m2计价,它的价格是多少元？2、育才小学校园有一块平行四边形的花圃，它的底是
10、28m，高是23m，如果每m2草坪需要36元，那么铺满整块草坪需要多少钱？,答案：一、1、Sah；2、2厘米；3、4cm；二、1、D; 2、A三、1、84平方米；2、78平方分米；3、10平方厘米.四、1、91.8； 2、23184.让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。 3、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米
11、钢板重23.5千克，这块钢板重（ ）千克。4、等底等高的平行四边形面积都（ ）。5、一个平行四边形的周长为46，一边的长为14，另外三边的长分是（ ）、（ ）、（ ）。答案：1、相等；相等；相等 2、162 ； 3、 42.3 4、相等； 5、9cm ；14cm；9cm。二、判断题。1、 平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）2、 一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ）3、 一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）4、 等底等高的两个平行四边形面积也相等。（ ）答案： 1、；2、；3、；4、三、选择题。1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它
12、的面积（ ）。 不变 扩大6倍 缩小3倍 扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） 不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小3、平行四边形同一底上可以画（ ）条高。 无数 1 2 54、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ） 长方形大 同样大 平行四边形大 答案：1、 ；2、 ；3、； 4、四、应用题1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。这块玻璃的面积是多少？2、 一块平行四边形钢板，面积800.13平方厘米，高是17.9厘米。它的底是多少？3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多
13、少千克？4、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？5、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？6、一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？7、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？8、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。9、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？米）6cm4cm7.5cm答案：1、672；
14、2、44.7cm；3、51平方米，1938千克；4、937只；5、1.2公顷、6400千克；6、12.8cm；7、3.584m；8、144平方厘米；9、0.25米.案例：裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？（1）做一条红领巾必须知道什么？参考答案：面积（2）红领巾是什么形状？参考答案：三角形教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高）参考答案：如图，从三角形一个顶点A
15、画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。问题2：如何做三角形的高？参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）案例2：分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。教法引导：教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示，然回答问题问题1：现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼出你学过的什么图形？问题2：拼成图形的面积你们会算吗？问题3：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系？参考答案：问题1：拼法1：两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形；拼法2：锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形；问题2：平行四边形的面积底高 即 问题3：拼成图形的面积三角形的面积2
