1、一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点（注入有功功率及无功功率），PV节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。1、变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率、电源发出的有功、无功功率、母线或节点的电压大小和相位、 、在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角是受控制变量控制的因变量。其中, 、主要受、的控制, 、主要受、的控制。这四个变量就是简单系统
2、的状态变量。为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：对控制变量 对没有电源的节点则为对状态变量的约束条件则是 对某些状态变量还有如下的约束条件 2、节点的分类： 第一类称PQ节点。等值负荷功率、和等值电源功率、是给定的，从而注入功率、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 第二类称PV节点。等值负荷和等值电源的有功功率、是给定的，从而注入有功功率是给定的。等值负荷的无功功率和节点电压的大小 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率，从而注入无功功率和节点电压的相位角。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功
3、功率电源的变电所母线都可以作为PV节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率、是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。二牛顿拉夫逊法概要1首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：到此方程时，由适当的近似值出发，根据：反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即的误差为时，则：把在附近对用泰勒级数展开上式省略去以后部分的误差可以近似由上式计算出来。比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和的误差
4、的一次项相等。用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：式中等号右边的矩阵都是对于的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量后，得到如下关系这比更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足为预先规定的小正数，是第n次迭代的近似值2用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：输入线路，电气元件参数，形成节点导纳矩阵 。 给这各节点电压初始值 。 将以上电压初始值代入式（438a）式（438c）或式（445c）、（445a），求出修正方程式中的不平衡量 。将各节点电压的初值代入式（4-41a）、式（4-41b）或式（4
5、-49a）式（4-49d）,求修正方程式的系数矩阵雅克比矩阵的各个元素。解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量。计算各节点电压的新值，即修正后值运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。计算平衡节点功率和线路功率。其中，平衡节点功率为线路功率为 从而，线路上损耗的功率为3程序框图如下：输入原始数据形成导纳矩Y阵给定电压初值，对于PQ结点，按式计算P（r）,Q（r）对于PV结点，按式计算，启动是否|P（r）,Q（r）| ？计算雅克比矩阵各元素解修正方程式，求e（r）,f（r）用e（r+1）=e（r） e（r）, f （r+1）=f（r） f （r）修正结点电压以e（r+1）e（r）,
6、 f （r+1）f （r）以（r+1）r按系统的潮流分布计算平衡节点功率及线路功率输出根据牛顿法，用MATLAB软件进行编程如下：程序%本程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算function yclear;clc;n=input（请输入节点数：n=）;nl=input（请输入支路数:nl=）isb=input（请输入平衡母线节点号isb=pr=input（请输入误差精度pr=b=input（请输入由之路参数形成的矩阵B1=V=input（请输入各节点参数形成的矩阵B2=S=0+0i;-3.7-1.3i;-2-1i;-1.6-0.8i;5;%各节点的注入功率%S=0+0i;-7-5i;w1=z
7、eros（2*n-2,1）;P=real（S）;Q=imag（S）;e=zeros（1,n）;f=zeros（1,n）;E=zeros（1,n）;Y=zeros（n）;for i=1:nl%导纳矩阵生成 p=b（i,1）;q=b（i,2）; Y（p,q）=Y（p,q）-1./（b（i,3）*b（i,5）; Y（q,p）=Y（p,q）; Y（q,q）=Y（q,q）+1./b（i,3）+b（i,4）./2; Y（p,p）=Y（p,p）+1./（b（i,3）*b（i,5）2）+b（i,4）./2;enddisp（导纳矩阵Y：disp（Y）U=zeros（1,n）;G=real（Y）;B=imag（Y
8、）;ne（i）=real（V（i,1）;f（i）=imag（V（i,1）;U（i）=V（i,3）;B（i,i）=B（i,i）+V（i,3）;T=0;co=0;d=0;while T=0 A=0;co=co+1;for i=2:n %生成雅可比矩阵和功率修正量 for j=2: x=0;x1=0; if V（i,2）=2 for r=1: x=x+（e（i）*（G（i,r）*e（r）-B（i,r）*f（r）+f（i）*（G（i,r）*f（r）+B（i,r）*e（r）; x1=x1+（f（i）*（G（i,r）*e（r）-B（i,r）*f（r）-e（i）*（G（i,r）*f（r）+B（i,r）*e（
9、r）; end w（2*i-1）=P（i）-x; w（2*i）=Q（i）-x1; else if V（i,2）=3 for r=1: x=x+（e（i）*（G（i,r）*e（r）-B（i,r）*f（r）+f（i）*（G（i,r）*f（r）+B（i,r）*e（r）; end w（2*i-1）=P（i）-x; w（2*i）=U（i）2-（e（i）2+f（i）2）; end h=0;h1=0; if i=j if r=i continue end h=h+（G（i,r）*f（r）+B（i,r）*e（r）; h1=h1+（G（i,r）*e（r）-B（i,r）*f（r）; J（2*i-1,2*j-1）=
10、2*G（i,i）*f（i）+h; J（2*i-1,2*j）=2*G（i,i）*e（i）+h1; J（2*i,2*j-1）=-2*B（i,i）*f（i）+h1; J（2*i,2*j）=-2*B（i,i）*e（i）-h; else J（2*i-1,2*j-1）=-B（i,j）*e（i）+G（i,j）*f（i）; J（2*i-1,2*j）=G（i,j）*e（i）+B（i,j）*f（i）; J（2*i,2*j-1）=-G（i,j）*e（i）-B（i,j）*f（i）; J（2*i,2*j）=-B（i,j）*e（i）+G（i,j）*f（i）; end if i=j for r=1: if r=i cont
11、inue end J（2*i-1,2*j-1）=2*G（i,i）*f（i）+h; J（2*i-1,2*j）=2*G（i,i）*e（i）+h1; J（2*i,2*j-1）=2*f（i）; J（2*i,2*j）=2*e（i）; else J（2*i-1,2*j-1）=-B（i,j）*e（i）+G（i,j）*f（i）; J（2*i-1,2*j）=G（i,j）*e（i）+B（i,j）*f（i）; J（2*i,2*j-1）=0; J（2*i,2*j）=0; end end%disp（J）%disp（w）for i=3:2*n%高斯消去法求电压修正量 for j=3:2*n J1（i-2,j-2）=J（i
12、,j）; w1（i-2）=w（i）;u=zeros（2*n-2,1）;N=2*n-2;for k=1:N m=0; for i=k+1:N m=J1（i,k）./J1（k,k）; w1（i）=w1（i）-m*w1（k）; for j=k+1: J1（i,j）=J1（i,j）-m*J1（k,j）;u（N）=w1（N）./J1（N,N）;for i=N-1:-1:1 c=0; for k=i+1:N c=c+J1（i,k）*u（k）; u（i）=（w1（i）-c）./J1（i,i）;%disp（u） for i=1:2*n-2 Jd=abs（u（i）; if Jdpr A=A+1; bm（co）=
13、A; if A=0 T=1; else for i=1:n-1 f（i+1）=f（i+1）+u（2*i-1）; e（i+1）=e（i+1）+u（2*i）; d=d+1;迭代次数=disp（d）每次不满足个数=disp（bm） V1（i）=sqrt（e（i）2+f（i）2）; O（i）=atan（f（i）./e（i）*180./pi;各节点电压大小=disp（V1）各节点电压相角=disp（O）E=complex（e,f）;节点电压=disp（E） for i=1:n%各节点功率 o1=0; for j=1: o1=o1+conj（Y（i,j）*conj（E（j）; S1（i）=E（i）*o1;
14、各节点功率=disp（S1）nl%各支路首末端功率 if b（i,5）=1 S2（p,q）=E（p）*（conj（E（p）*conj（b（i,4）./2）+（conj（E（p）-conj（E（q）*conj（1./b（i,3）; S2（q,p）=E（q）*（conj（E（q）*conj（b（i,4）./2）+（conj（E（q）-conj（E（p）*conj（1./b（i,3）; else S2（q,p）=-E（q）*conj（E（p）./b（i,5）-E（q）./b（i,3）; S2（p,q）=E（p）*conj（E（p）./b（i,5）-E（q）*（1./（b（i,5）*b（i,3）;各支
15、路首端功率=nl disp（S2（p,q）各支路末端功率= disp（S2（q,p）各支路功率损耗=nl%网络总损耗 DS（p,q）=S2（p,q）+S2（q,p）; disp（DS（p,q）网络总损耗=D=0; D=D+S1（i）;disp（D） 三 . 算例1题目所给条件及要求：题目所给条件变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10kv 10kv 10kv 10kv；变电所负荷分别为：60Mw 50Mw 60Mw 60Mw。功率因数，变电所分别配有两台容量为75WVA的变压器，短路损耗414KW,短路电压。发电厂和变电所之间的输电线路，单位长度的电阻是，单位长度的电抗为，单位长度的
16、电纳为。发电厂一总装机容量为400MW，发电厂二总装机容量为145MW。课程设计的基本要求对给定的元件参数，画等值电路图。输入各支路数据，利用所给的程序，进行潮流计算，并对结果进行分析。跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。1） 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；2） 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降3） 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在10-10.7之间）轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。利用
17、DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。最终形成课程设计成品说明书。2. 等值电路的计算过程电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。 系统的等值电路图：发电厂一发电厂二电变所1变电所2变电所3变电所4我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节
18、点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线处均选作节点，这样，共有10条母线即选定10个节点，我们确定发电厂一母线为平衡节点，节点号为，发电厂二母线为PV节点，节点号为，其余节点均为PQ节点，节点号见等值电路图。 确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，网络中总计有10条支路，我们对各支路参数进行了计算。根据所给实际电路图和题中的已知条件，有以下公式计算各输电线路的阻抗和对地支路电容的标幺值和变压器的阻抗标幺值。选择电压基准值为 和功率基准值，所以 。 计算各线路参数：支路阻抗 支路对地电容 支路60km输电线路：支路50km输电
19、线路：支路70km输电线路：支路60km同杆架设双回线：支路70km同杆架设双回线：支路70km铜杆架设双回线： 计算各变器参数：75MVA的变压器： 两台变压器并联，得阻抗 假设我们所采用的变压器有5个抽头，电压调节范围为2*2.5%， 对应的分接头开始时设变压器高压侧主分接头,设四个变电所变压器的非标准变比，降压变压器5个分接头的非标准变比如下，以备调压时选用变压器非标准变比按照上面数据输入后到得到各个接点电压标幺值，具体检验过程如下：可得出变压器二次侧的实际电压：形成节点参数矩阵时，还需要我们计算出各节点所接发电机功率，节点负荷功率（可根据负荷有功功率，发电机有功功率及已知的功率因数计算）变电所1 变电所2 变电所3 变电所4 平衡节点为节点，所设节点电压的初始值为，给定值为1.05PV节点为节点，给定电压值为1.05，四. 用牛顿拉夫逊法进行潮流计算分析与DDRTS潮流计算比较在进行潮流计算前先规定三个矩阵 V矩阵：各节点电压初始值、节点分类号（1为
