1、第一课时 画线段图解决问题第一课时 画线段图解决问题主备人：顾晓敏 审核人：黄春琴教学内容书50、51页例2，练一练及练习八5-8题。教学目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题， 理解和差问题的 解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.掌握画线段图分析问题的方法， 感受画线段图的策略在分析 问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。3.培养学生良好的逻辑思维能力， 鼓励学生在合作交流中激发 自主探究、创新的精神。教学重、难点重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。难点：掌握画线段图分析问题的方法， 培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备教学课件上课时间4月5
2、日前置性学习学习目标能用画示意图的方法整理信息，分析数量关系。学习内容1、看图解答。二、例题导学。1. 你会画线段图整理条件吗？2.根据线段图分析数量关系。（想想可以先算什么）列式解答：检验的方法有（ ）。用把得数代入原题检验上面的题目答：三、练习我学会了什么我的疑问评价教师评价 组内评价 自我评价 学情分析:教学过程教学流程自主性学习内容及安排1.课件出示： 小明买3本故事书用27元， 小军买5本同样的故事书需要多少元？ （1）将题目中的信息整理到表格中。 （2）分析表格中的信息，明确解题思路。 引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。 （3）学生独立解答。
3、一本故事书：273=9（元） 5 本故事书：95=45（元） 2.谈话导入。 刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表） 师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问 题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的 解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。 （板书课题）2、交流共享 1.课件出示教材第 48 页例题 1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件： 小宁和小春共有 72 枚邮票； 小春比小宁多 12 枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路
4、吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的 方法进行分析，不容易找到解题思路。 引导： 接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1） 题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（ ）小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚 小春：4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？ （1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。 （2）全班交流解题思路。 汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票
5、的总数减 去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2 倍。 解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春邮票枚数的 2 倍。5.学生独立解答。 引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？（3）学生独立进行检验，并写出答案。 7.回顾反思。 引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会， 再组织全班交流。 8.交流讨论。 在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问 题？3、反馈完善 1.完成教材第 49 页“练一练” 。 这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自
6、己从线段图中获取 已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。 2.完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。 这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整， 组织练习时要把重点放在线段图的画法上。 3.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。 这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引 导学生从线段图上看出下层图书的 2 倍就是 602=120（本）4、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？作业设计基础性作业拓展性作业练习八1-4板书设计：表格 2、线段图课后记：第二课时 画示意图整理信息主备人：顾晓敏 审核人：黄春琴教学内容书50、51页例2，练
7、一练及练习八5-8题。教学目标1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。难点：解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的计算问题。教学准备教学课件上课时间4月6日前置性学习学习目标能用画示意图的方法整理信息，分析数量关系。学习内容1（1）说说长方形有哪些特征？（2）怎样求长方形的面积？_(3)知道长方形面积和宽，怎样求长?_长=_知道长方形面积和长，怎样求宽?_宽=_2
8、.自主学习课本50、51页例2梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 8米（1）长增加3米，在上图中画出来，并表示出增加后的面积。（2）分析数量关系，说说解题思路。（3）列式解答。3.如果这个长方形花圃的宽减少3米，剩下的花圃面积是24平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答） 8米4. 如果这个长方形花圃的宽增加3米，长也增加3米。你会画出示意图吗？ 8米我学会了什么我的疑问评价教师评价 组内评价 自我评价 学情分析: 教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、谈话引入 1回顾：长方形面积的
9、计算方法及其运用。 提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长宽） 提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么？求长呢? (板书：长方形的面积长=宽 长方形面积宽=长)2初探：一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？ 摘录信息：长方形正方形学生摘录信息后列式解答。16141414（1614）14说说你是为什么这样列式？依据是什么？列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）二、交流共享出示例题。长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。
10、原来花圃的面积是多少平方米？1. 交流学习单第2题。直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题?先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？2. 交流学习单第3题。学生展示 其他同学补充3.交流学习单第4题。学生展示 比较：学习单2、3、4三题有何异同？做题时要注意什么？4小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?三、反馈完善1.完成教材第51页“练一练”。（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。学生阅读题目，了解已知条件和
11、所求的问题。（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？启发学生想到用画示意图的策略来解决。（3）画示意图并解答。要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。（4）组织交流。展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。2.完成教材第53页“练习八”第6-8题。第6题。先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。用画示意图的策略解决问题。第8题。这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图： 然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。
12、四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？学生展示学习单第1题，师及时板书。学生口头摘录信息，并口头列算式。学生展示，老师适时补充，追问。生展示作图步骤。生：比如例题：帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。作业设计基础性作业拓展性作业练习八5-81.在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃。在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先画出示意图，再解答）2.一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。求小路的面积。板书设计：画示意图整理信息183=6（米）68=48(平方米)课后记：第三课时 练习八主备人：黄春琴 审核人：顾晓
13、敏教学内容：教科书第53-54页练习七9-16题。教学目标：1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。教学时间：4月14日 教学过程：一、知识再现1.提出问题：（1）同学们，上节课我们又掌握了一
14、种解决问题的策略，它是什么呢？（2）我们通过画什么样的图来分析问题？（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题）二、基本练习画线段图解决问题。1.完成教材第53页“练习八”第9题。2.完成教材第53页“练习八”第10题。让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一
15、半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。让学生独立解答，组织汇报。3.完成教材第54页“练习八”第11题。组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。4.完成教材第54页“练习八”第13题。让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？让学生独立解答，组织汇报。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？四、课堂作业 教科书54页第14-16题五、板书设计练习八画图 找出数量关系六、拓展练习1学校原来有一个长方形的操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增
16、加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？ 2一个长方形的果园，长80米，宽30米，后来果园进行了扩建，长增加了15米，宽增加了10米，现在果园的面积增加了多少平方米？ 3水果店一天卖出苹果40箱，卖出的桔子是苹果箱数的3倍，卖出的橙子比苹果和桔子的总数少25箱，卖出橙子多少箱？4爱心一日捐活动中，四年级捐款240元，五年级捐款是四年级的2倍，六年级捐款比四、五年级的总数少108元，六年级的捐款多少元？课后记：第六单元 运算律 单元教学计划一、教学内容1.加法交换律和结合律2.乘法交换律、结合律和分配率3.应用加法和乘法运算律进行一些简便计算4.应用加法和乘法运算律解决一些实际问题
17、二、教学目标1使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律，能应用这些运算律进行一些简便计算，解决一些实际问题。2使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力，发展应用意识和符合意识。3.使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获得学习成功的体验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学学习的价值，增强对数学学习的兴趣和信心。三、教学重点：从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律，理解加法和乘法运算律的含义，能运用加法和乘法运算律
18、进行一些简便计算；理解和掌握相遇问题的数量关系。四、教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法运算律进行一些简便计算。五、教材编排特点1.充分利用已有的知识和经验，引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。2.引导学生经历探索和发现运算律的过程，培养合情推理能力和符合意识。3.引导学生经历应用加法和乘法的运算律进行简便计算的过程，培养学生的运算能力。4.引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养分析和解决问题的能力。六、课时安排：共11课时加法运算律及其简便计算 3课时乘法运算律及其简便计算 4课时相遇问题 2课时整理与练习 第一课时 加法交换律和结合律主备人：潘家玲 审核
19、人：顾晓敏教学内容书第55-56页例1和练一练，完成练习九1-3题。教学目标1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重、难点重点:理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示加法的运算律。难点: 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。教学准备多媒体课件、小黑板上课时间4月16日前置性学习学习目标学习并理解加法
20、交换律与加法结合律，能正确的区分与应用。学习内容一、例题导航1.我们班有男生（ ）人，女生（ ）人，请你列式表示全班一共的人数？ = 或 =（1）上面两道算式的得数（ ），还可以写成一道等式： （2）你还能举出像上面这样的等式吗？用以前学习过的整数、小数或者分数各举一些试一试，看看你有什么发现？ （3）通过上面的等式，我发现：两个加数（ ），和（ ）。（4）你能用自己喜欢的方法表示这样的规律吗？ 2.看一看书P55页，了解以上学习的知识与什么有关？再想一想你以前的学习中，在哪儿运用过这样的规律？我学会了什么二、练习巩固1.根据加法交换律，在括号里填上合适的数。 23+（ ）=43+（ ） （
21、）+（ ）=19+3182+（ ）=（ ）+822.下面的等式中，有没有运用加法交换律，有运用的打“”，没有运用的打“”。（1） 59+0=0+59 （ ）（2） 34+46=34+46 （ ）（3） 24+18+32=21+32+18 （ ）（4） （24+18）+32=24+（18+32） （ ）我的疑问评价教师评价 组内评价 自我评价 学情分析： 教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、交流学习单1.四人小组内交流2.提问：如何表示全班一共的人数？师板书：27+18=18+273.你还举出另一些这样的等式吗？师随机板书（有整数、小数、分数4道）4.观察这些等式的两边，你有什么发现？师板书
22、：两个加数交换位置，和不变。强调：这就是加法交换律，你是怎样用自己喜欢的方法表示这个规律的？板书： a+b=b+a5.介绍加法交换律的运用。多媒体显示。（1）分与合 （2）验算6.巩固练习（1）根据加法交换律，在括号里填上合适的数。 23+（ ）=43+（ ） （ ）+（ ）=19+3156+（ ）=（ ）+56（2）下面的等式中，有没有运用加法交换律，有运用的打“”，没有运用的打“”。82+8=8+82 （ ）34+46=47+33 （ ）21+18+32=21+32+18 （ ）(24+18)+32=24+(18+32)（ ）追问：做完这组判断后，你对加法交换律又有了怎样的认识？小结：不论
23、几个加数相加，只要有两个加数的位置交换了，就运用了加法交换律。二、学习加法结合律1.课件显示：（1）提问:怎样求一共有多少人？师板书：（28+17）+23师板书：28+（17+23）（2）比较。这两道算式之间可以用什么符号连接？为什么？(3)课件出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合适的符号(30+10)+50 30+(10+50) (27+23)+47 27+(23+47)(4)比较：先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现？如果用字母表示这样的规律，你会吗？师小结：这就是加法结合律，请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律。师小结：三个数相加，先算前两
24、个数，再加第三个数，或者先算后两个数，再加第一个数，和不变。这就是加法结合律。板书：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)三、巩固练习1.你能在横线上里填上合适的数吗？（45+36）+64=45+（ + ）560+（140+70）=（560+ ）+ 这里运用了什么运算律？为什么？2.完成练一练 3.完成练习九 第1题四、课堂小结 今天你学习了什么？还有什么疑惑？小组长分配任务，分别交流。生口答：27+18=18+27生举例。生口答：两个加数交换位置，它们的和不变。生口答文字、图形以及字母表达。生观察生口答生口答，并说说自己的感受。生口答：方法一：方法1：先求出跳绳的人数再加上踢毽子人数，算式
25、为（28+17）+23；方法2：先求出女生有多少人，再加上男生跳绳的人数，算式为28+（17+23）生1：都是求一共有多少人？生2：还可以计算生计算，并口答生1：三个数相加，位置没变，运算顺序不同生2：三个数相加，先算前两个数，再加第三个数，或者先算后两个数，再加第一个数，和不变。生口答：(a+b)+c=a+(b+c)生口答生口答生口答作业设计基础性作业拓展性作业练习九2-3题，第3题最后一题要追问应用了哪些加法运算律?(加法交换律和加法结合律)1.比一比，看看谁算得又对又快？（出示方框，显示1号题，2号题。）要求：男女生各确定一个号码并出示相关习题。1号题：38+76+24 2号题：38+（
26、76+24） 学生分组计算，后比较。2.从下面的两题中任选一题，看看谁计算的又对又快？”3号题：（88+45）+12 4号题：45+（88+12）3.怎样算简便就怎样算：37+29+31 板书设计：加法交换律 和 加法结合律 28+17=17+28 （28+17）+23=28+（17+23） 0.3+0.4=0.4+0.3学生举例 (30+10)+50=30+(10+50) 1/10+3/10=3/10+1/10 学生举例 (27+23)+47=27+(23+47) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 3 课后记：第二课时 应用加法运算律进行简便计算主备人：潘家玲 审核人：顾晓敏教
27、学内容书57页例2，”试一试、“练一练”及练习九4-7题。教学目标使学生经历运用加法运算律进行简便计算的过程,理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算.教学重、难点重点:学会应用加法交换律和结合律进行简便计算 难点:培养学生灵活运用知识的能力教学准备教学课件、小黑板上课时间4月17前置性学习学习目标我会应用加法交换律和结合律进行简便计算.学习内容1口算186+100 325+100 186+30 325+20 186+75 325+872加法交换律用字母表示是 （ ）、加法结合律用字母表示是（ ）。3用递等式计算：723928 722839657835 653578比较左右两题，我发现：4
28、用简便方法计算： 467754 63 （4537）我学会了什么我的疑问评价教师评价 组内评价 自我评价 学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排 一、复习 什么叫做加法交换律?用字母怎样表示?什么叫加法结合律?用字母如何表示。2.口算186+100 325+100 186+30 325+20 186+75 325+873. 导入新课师：上节课我们发现运用运算律能使计算简便。今天这节课我们将要学习一些运用运算律进行简便计算。二、教学新课 教学例题(1) 出示例题插图和问题。请同学们自己独立完成,并指名板演.（ 巡视学生，发现特别方法计算的孩子，可以问问他是怎么计算的）让孩子将算法出示在黑板上。(2) 比一比哪种解法简便,这样算的简便在哪里? 提问:三个数相加,为什么要先算54+46?改变顺序,先算54+46可以吗?这里运用了什么运算定律?强调运用的是什么运算律？(3) 小结:
