1、2培养分类讨论、转化的能力,综合分析、解决问题的能力;3激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神教学重点:用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法教学难点:韦达定理的正确使用一、 知识要点1、若一元二次方程中,两根为,。则,;2、以,为两根的方程为3、用韦达定理分解因式二、 例题1、 不解方程说出下列方程的两根和与两根差:(1) (2) (3)2. 若、是方程+2x-17=0的两根,试求下列各式的值. (1) (2) 学生练习: (1) (2)反思:韦达定理求值,应熟练掌握以下等式变形: = 3.已知关于x的方程x2 + kx 6= 0的一个根是2,求另一个根及k的值练
2、习已知关于x的方程-(m+1)x+1-m=0的一根为4,求它的另一个根及m的值.4 .当m取什么实数时,方程有两个正实根。练习(引申变形一):若方程有一正根和一负根,求m取值范围。三、 练习1、 在关于的方程中,(1)当两根互为相反数时的值;(2)当一根为零时的值;(3)当两根互为倒数时的值2、 求出以一元二次方程的两根的和与两根的积为根的一元二次方程。3、 已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.4已知关于的方程,是否存在负数,使方程的两个实数根的倒数和等于?若存在,求出满足条件的的值;若不存在,说明理由。三、 小结1、介绍韦达定理公式2、应用韦达定理求值2、用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法4