1、数学春季精英版教案 三年级7 巧填数字与符号第7讲 数 字 谜 题 巧填数字与符号【教学内容】 数学思维训练教程春季精英版，三年级第7讲“数字谜题巧填数字与符号”。【教学目标】知识技能1在探索加减、乘除算式的“算式谜”问题过程中，熟练掌握乘法口诀与数字特点。2掌握算式谜的解题方法，能较快速地、正确地填写出括号中空缺的数。数学思考1寻找突破口，有序思考，利用排除法得出答案。根据数的特点，优先选择特征较为容易判断的部分作为突破口。2学生经历猜想、推理、验证、结论的数学探索过程，形成初步的推理能力。问题解决自主观察算式，能认真细致地找到突破口，主动参与到算式的尝试与推理中去。情感态度1培养学生良好的
2、四则运算能力，提高计算的技巧。2在学生经历算式的观察、找突破口、试算中获得推理能力、观察能的发展。【教学重点和难点】教学重点观察算式和寻找突破口。熟练掌握乘法口诀，数字乘法的特点。教学难点试算过程，初步掌握一些简单的推理经验。【教学准备】动画多媒体语言课件。第一课时教学过程教学路径学生活动方案说明一、创设情境，激趣导入终于又见到的小朋友们了，好开心！我是熊猫贝贝，正在因为几道数字谜题发愁呢，连吃竹子的心情都没有了。小朋友，你能帮帮我吗？二、问题呈现（一）教学例1课件出示例1：例1：下面竖式中的字母A、B、C代表3个不同的数字。A、B、C分别是什么数字时，竖式成立？ 1学生读题，寻找突破口。师：
3、大家确定哪里是突破口？为什么？生：BC的个位数字是5，所以可能B=5或C=5。师：现在找到突破口了，接下来要怎么做呢？3学生尝试独立解决问题，老师巡视指导。4学生汇报解题思路和结果。（老师从旁板书协助）5老师评价、总结。提示：动画用虚线框将竖式中B,C,5框起来。（下一步）B=5或C=5。下一步：将竖式中的B换成5，（下一步）C只能取1、3、7、9，经验证都不成立，所以B不能等于5。（同时在竖式旁边打上）下一步： 将竖式中C换成5。答案：A=8、B=7、C=5时竖式成立。（二）教学例2刚才的乘法算式在大家的努力下很顺利的解决了出来，下面老师还有一个除法算式，看看大家是否能顺利解决呢？例2：下面
4、是一道除法算式，请你将空缺的数字补全。1学生审题，找出突破口。2教师引导师：这是三位数除以一位数，你选择哪一个特殊位作为突破口呢？（可以选择从高位到低位，也可以选择从低位到高位）生：商的百位是1； 最下面两个方框内填18； 商的个位是3；3请几位同学分别说一说解题思路。（老师在旁可作适当引导）4学生尝试独立解决问题，教师巡视指导。提示：动画出示紫色的框（虚线框）（下一步）依次在紫色的框中两个方格都填上（从上到下） 1 1（下一步）动画出示蓝色的框（虚线）（下一步）先在蓝色框中填上1 8，然后在最上边的右边填上3答案：在原式里填写。分3步（红、蓝、绿）总结：这类数字谜问题，我们一般如何解决呢？观
5、察算式、寻找突破口。我们必须熟练掌握乘法口诀和数字乘法的特点。（三）教学例3贝贝非常感谢大家的帮助！于是她想和大家一起分享妈妈送的礼物！（场景）今年过生日的时候，妈妈送给贝贝一个大礼包。贝贝急忙打开礼包，没想到礼包有两层：第一层里面只有一张纸条，上面清楚地写着：（场景直接跳转到例3）例3：亲爱的贝贝，这个礼包上的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，4 个汉字代表的4 个数字之和就是礼包中礼物的价钱。小朋友，你知道贝贝收到的礼物的价钱是多少吗？1学生独立审题，观察竖式。2师：本题比较特殊，哪位同学说一说你的发现。生：四位数乘一位数，且一位数是9，结果没有进位，进而可以确定
6、“生”是“1”。从而确定“乐”=9。3小组内进行再次讨论（日与快分别是什么），确定解题思路。生：先确定“日”，“日”乘9的积不能有进位，确定“日”=0。4学生独立解答，教师巡视指导。提示：因为“生日快乐”乘9的积仍是4位数，所以“生”=1；（同时将竖式中“生”都换成1；下一步：“乐”乘9积的个位是1，所以“乐”=9；（同时将竖式中“乐”都换成9，标上进8的符号）；下一步：“日”乘9的积不能有进位，所以“日”=0；（同时将竖式中“日”都换成0）；下一步：最后可判断“快”=8。（同时将竖式中“快”都换成8）答案：生=1，日=0，快=8，乐=91+0+8+9=18（元）答：贝贝收到的礼物的价钱是18
7、元。三、课堂小结：师：通过今天的学习，你有什么收获？ （学生举手回答）寻找“突破口”排除法要有序 创设情境，激发学习兴趣。第二课时教学过程教学路径学生活动方案说明一、创设情境，激趣导入师： 上节课我们的算式谜大家完成的很不错，这节课还有什么样的算式谜呢？我们一起接着往下看。二、问题呈现（一）教学例4课件出示例4：例4：在下面等式两边的“”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。1.先看第1个小题，从哪里入手呢？学生尝试填运算符号，该题比较简单，学生可能直接能看出答案。2.引导学生说出为什么这样填？学生尝试讲解。左边填加好，结果是6，右边23刚好是6，再乘1结果还是6。3.第2个小题，从哪里入手
8、呢？学生独立完成，然后找学生说说自己的思路。提示：先在等于号左边加上运算符号，然后尝试在右边添加符号，使右边的运算结果与左边相等。答案：填第1个小题：1+2+3=123下一步：填第2个小题：1+2+34=56-7-8（填法不唯一）（二）教学例5课件出示例5：例5：给下面两个等式各添加一个“（ ）”，使等式成立。49516 58361301学生先计算这两个算式是正确的吗？第一个题的正确结果应该是31，第2个题的正确结果应该是58，结果都是错的。2怎么办才能使结果正确呢？3组内或同桌间进行讨论。生1：第一小题因为44=16，所以可以将9-5用括号括起来构造出一个4，从而得到44=16；生2：因为1
9、30不能整除8、3、6，但是能整除5，所以5必须保留。而5乘多少的结果是130呢？从后面的几个数可以构造出这个数吗？提示：第1小题考虑：44=16；下一步：第2小题考虑：526=130。答案：直接在原题上添括号：4（9-5）=16下一步： 5（8+36）=130三、巩固练习1. 96，最小是（ ），这时应该是（ ）。 1学生独立解答。2老师引导，寻找突破口。师：大家准备从哪里突破呢？3学生发言，说出思路与结果。有余数的除法算式中，余数要比除数小，所以最小应该是7。而是被除数，被除数=除数商+余数，从而得出是多少。4老师评讲。2. 在下面的中填上3个连续的数，使等式成立:=24。1、学生独立解答
10、。师：我们之前学过“中间数”，它能帮助大家解题吗？2、学生发言，说出思路与结果。3、老师评讲。答案：中间：243=8左边：8-1=7右边：8+1=9验证：7+8+9=243. 将1-9九个数字填入下面四个算式的九个中，使得四个等式都成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9（设计成可以拖动一次的）=6 =8 -=6 =81学生独立解答。师：我们以哪一个式子作为突破口进行填写呢？2解说思路与结果:从第2个算式考虑，两个数相乘等于8的只有24=8和18=8。假设填24=8，那么第1个算式只能填1+5=6，剩下的数字有3、6、7、8、9，再填第4个算式，发现没有合适的填法。所以前2个算式的填法不对。所
11、以第2个算式只能填18=8，则第2个算式填2+4=6，剩下的数字有3、5、6、7、9。第3个和第4个算式可以填：9-3=6,567=8。3老师评讲。原题中排一排数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9提示：将2和4填入第2个算式；下一步：将1和5填入第1个算式；下一步：将9和3填入第3个算式；下一步：将6、7、8放到第4个算式旁边，标注：无法填写。（提示与答案不同时存在）答案：将数字分别填入方框内：2+4=6 18=8下一步：9-3=6 567=84. 在下面算式的里填适当的数，使竖式成立。1学生独立解答。2学生发言，说出思路与结果。3老师评讲。答案：分3步出示。（直接在原题上填）5. 等式两
12、边的“”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。421421 842842学生尝试独立填出不完全相同的符号。验证结果是否合理，集体评议。答案：直接在原题中出示： 4+2+1=42-1（填法不唯一）下一步：842=84+2（填法不唯一）6. 给下面两个等式各添加一个“（ ）”，使等式成立。96381 654321学生独立思考，找出特殊的数，并想办法构造出需要的数。找学生讲解，其他学生评价。提示：第1小题考虑：99=81； 下一步：第2小题考虑：73=21答案：直接在原题中添括号：9（6+3）=81 （6+5-4）3=21三、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？ （指名说一说）退出：解决算式谜的步骤：寻找“突破口”排除法要有序（下一步）四则混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的学生练习，教师巡视指导。本讲内容参考答案：自主探究例1：A=8 B=7 C=5例2：7986=133例3：9+8+0+1=18（元）例4：1+2+3=123 1+2+34=56-7-8（填法不唯一）例5：4（9-5）=165（8+36）=130拓展问题1 7 692 7+8+9=243 2+4=6 18=8 9-3=6 567=845.4+2+1=42-1（填法不唯一） 842=84+2（填法不唯一）6. 9（6+3）=81 （6+5-4）3=21
