1、学号：1251401239电力系统稳态分析课 程 设 计（ 2012级本科）题 目： 电力系统电压稳定的研究 系（部）院： 物理与机电工程学院专 业： 电气工程及其自动化作者姓名： 徐满意 指导教师： 刘永科 职称： 副教授 完成日期： 2015 年 6 月 30 日1河西学院本科生课程设计任务书设 计 题 目电力系统电压稳定的研究作 者 姓 名学院、专业、年级物电学院电气工程及其自动化专业级指导教师姓名、职称刘永科 副教授任务下达日期2015年5月20日一、论文任务书从电压稳定的研究方法，负荷模型的结构，着重从电力系统的潮流计算方面对电压稳定进行研究。二、论文的基本要求 1.论文要求书写整齐
2、，条理分明，表达正确、语言正确。2.论文要求内容全面，丰富。3.论文(设计)进度安排阶段论文（设计）各阶段名称起止日期1熟悉设计任务书、设计题目及设计背景资料5.205.252查阅有关资料5.265.273阅读设计要求必读的参考资料5.285.294书写设计说明书5.306.155小组答辩质疑6.216.226上交设计成果6.304.需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指定）1: 陈珩.电力系统稳态分析（第三版）M，北京，中国电力出版社，20072：何仰赞.温增银.电力系统分析第三版M，武汉,华中科技大学出版社，20023：陈悦.电气工程毕业设计指南电力系统分册M，北京，中国水利水电出版社，
3、20084韩祯祥.电力系统稳定M.北京 :中国电力出版社,1995 5王梅义,吴竞昌,蒙定中.大电网系统技术(第二版)M.北京:中国电力出版社,1995年6月6刘道伟,谢小荣,穆钢,黎平，基于同步相量测量的电力系统在线电压稳定指标J.中国电机工程学报,2005,25(1)7罗 毅,赵冬梅,潘学龙.基于PMU技术的电压稳定研究J.2006,23(2)8孙华东,周孝信.计及感应电动机负荷的电力系统在线电压稳定指标J.中国电机工程学报,2006,26(6)9王新宝.电力系统电压稳定的研究D.杭州:浙江大学,200410李宏仲，程浩忠，朱振华，李树静.分岔理论在电力系统电压稳定研究中的应用述评J.继电
4、器,2006,34(4):69-7411侯媛媛.电压稳定性评估方法的研究D，太原理工大学，2008教 研 室 意 见 负责人签名： 年 月 日 摘 要 电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，随着电力工业发展和商业化运营，电网规模不断扩大，对电力系统稳定性要求也越来越高。在现代大型电力系统中，电压不稳定/电压崩溃事故已成为电力系统丧失稳定性的一个重要方面。因此，对电压稳定性问题进行深入研究，仍然是电力系统工作者面临的一项重要任务。从国内外一些大的电力系统事故的分析来看，发生电压崩溃的一个主要原因就是无法预计负荷增长或事故发生后可能导致的电压失稳的程度和范围，难以拟定预防和校正的具体措施。所以，
5、我们有必要在负荷模型基础上考虑采用更好的方法来进行电压稳定性评的研究。关键词：电力系统，电压崩溃，电压失稳，稳定性目 录1前言21.1电压稳定性及其类型31.2电压稳定的研究内容41.3电压稳定的研究展望52 电压稳定的研究方法52.1 静态分析方法52.1.1灵敏度分析法52.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法62.1.3连续潮流法62.1.4非线性规划法62.1.5零特征根法72.2 动态分析方法72.2.1小干扰分析法72.2.2大干扰分析法72.2.3非线性动力学方法82.2.4电压稳定的概率分析83 负荷模型的结构93.1 静态负荷模型93.1.1指数负荷模型93.1.2多
6、项式负荷模型93.1.3与频率有关的负荷模型103.2 动态负荷模型103.2.1机理式模型103.2.2传递函数形式的负荷模型133.2.3差分方程形式的负荷模型133.3 非机理式模型133.4 负荷导纳模型法的原理简述144 电力系统的潮流计算方法154.1节点类型154.2待求量164.3导纳矩阵164.4潮流方程174.5牛顿拉夫逊算法17结 论18参考文献19011前言电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，其稳定性研究一直是电力系统规划与运行的重要课题。长期以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论及其分析方法，其关注的重点均为系统的角度稳定性，尤其是集中在系统受到大的扰动
7、或故障冲击后其暂态行为特征方面。对这一问题的机理，人们已有了较清楚的认识，并发展出一套完备的分析方法和控制措施。上个世纪七十年代后期以来，世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引起的大面积停电事故1，造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。我国虽然还没有发生过大范围的恶性电压崩溃事故，但电压失稳引起的局部停电事故却时有发生，例如1972年7月27日湖北电网、1973年7月12日大连电网2等。这些事故的发生使人们对长期被忽视的电压稳定问题投以极大的关注，认识到了电压稳定性的研究对确保电力系统安全可靠的运行具有重要意义。由此，电压稳定的研究开始逐渐进入电力工业界和学术界的视野，研究成果不断涌现。近年来，
8、随着电力工业的发展，电力系统规模日益扩大，逐步进入高电压、大机组、大电网时代，同时伴随电力改革和电力市场的实践，长线路、重负荷及无功储备不足的特征逐渐突出，系统的电压安全裕度倾向于越来越小，使电力系统常常运行在稳定的边界；而目前系统运行操作人员并不能准确掌握系统的电压安全状态。所以事故发生时，缺乏足够的安全信息来采取相应的措施，导致了事故的扩大。从国内外一些大的电力系统事故的分析来看，发生电压崩溃的一个主要原因就是无法预计负荷增长或事故发生后可能导致的电压不稳定/崩溃的程度和范围，难以拟定预防和校正的具体措施。此外，电力系统还具有许多固有特性，如：(1)系统的运行结构调整频繁，运行工况不断变化
9、；(2)负荷波动，谐波干扰以及随机扰动难以估计；(3)规模庞大，维数高，控制分散性强，完整的运行信息难以获取；(4)存在饱和、死区、限幅等强非线性因素；(5)时变性强，对控制速度要求很高。这些特性使建立电力系统的精确模型变得极为困难，而且即使建立了较精确的数学模型，其结构也过于复杂，难以实现快速有效的实时控制。因此，实时在线评估电力系统电压安全、预测电压崩溃是十分重要的。然而，对于电力系统这样一个存在着大量非线性关系的动态大系统来说，传统的控制、诊断、保护、预测、评估等方式已不再能完全适应这种发展的需要。同时由于在线计算量的增加，难以满足实时性的要求，这就需要寻求更好的适于非线性系统的方法。神
10、经网络能够充分逼近复杂的非线性映射关系，能够学习和适应不确定系统的动态特性，具有较强的鲁棒性和容错性。神经网络的这些特点使其成为非线性系统建模与评估的重要方法。 另一方面，以往的工业实践都是采用确定性方法进行电压稳定性评估，这是在电力系统传统垄断结构下常用的方法。它是按照“最严重事故决策标准”来获得某一特定状态下的系统安全状态，分析的结果过于保守，付出了较大的经济代价。随着电网互联的发展，控制的日益复杂，以及电力市场环境下能量交易量和不确定性的增加，概率性估计方法和准则可能成为必需。而神经网络模型正是通过学习、培训建立概率性模型，更能适应现今电力系统的需要，因此具有广阔的研究前景和应用价值。1
11、.1电压稳定性及其类型电力系统的稳定性是在远距离输送大功率负荷情况下突出的问题。在初期的电力系统中，输电线路距离较短，负荷较小，显然稳定问题不是很重要的问题。而目前，在我国的电力网越来越大，输送距离越来越长，输送容量越来越大，电压等级越来越高。在这样的电力系统中，主要靠广大工程技术人员（用户）提供可靠而不间断的电力，保证电力系统运行的安全、可靠、优质，稳定性问题显得十分重要。电力系统稳定性的破坏，是危害很严重的事故，会造成大面积停电，给国民经济带来不可估量的损失，这种后果促使人民严重关注电力系统的稳定问题。可以说现代电力系统的很多方面都与稳定性问题密切相关的。所谓电力系统的稳定性，是指当系统在
12、某种正常运行状态下突然受到某种干扰时，能否经过一定的时间后又恢复到原来的稳定运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。如果能够，则认为系统在该正常运行方式下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量（电流、电压、功率）没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或者振荡，系统是不稳定的。知道电网甩去相当大的一部分负荷，甚至是系统瓦解成几个部分为止，这种稳定性的丧失带来的后果极为严重。电力系统的稳定性，按系统遭受到大小不同的干扰情况，可分为静态稳定性和暂态稳定性。电力系统的静态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种小干扰后，能够自动
13、恢复到原来的运行状态的能力。实际上电力系统中任意小的干扰是随时都存在的，例如，某个用户需要 增减一点负荷，风雨造成的摇摆，系统末端的小操作，调速器、励磁调节器工作点变化等。在小干扰作用下，系统中各状态变量变化很小。电力系统的暂态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种较大的干扰后，能够自动过渡到一个新的稳定运行状态的能力。可见，电力系统的暂态稳定性即是大干扰下的稳定性。系统运行中的大干扰包括正常操作和故障情况引起的。正常操作如大负荷的投入或切除，大容量发电机、变压器及高压输电线路的投入或切除，都可能对系统产生一个较大的扰动。故障情况如系统中发生各种形式的短路、断路，这对系统的扰动极为
14、严重。电力系统受到较大扰动时，系统中的运行参数（电压、电流和功率）都将发生急剧的、不同程度的变化。由于电源测原动机调速系统具有相当大的惯性，致使原动机的机械功率与发电机的电磁功率失去了平衡，于是在机组大轴上相应将产生不平衡转矩，在这个不平衡转矩的作用下，转子的转速将发生变化。而系统中各发电机转子相对位置的变化，反过来又将影响系统中电流、电压和功率的变化，且各状态变量的变化较大。综上所述，不论是静态稳定性还是暂态稳定性问题，都是研究电力系统受到某种干扰后的运行过程。由于两种稳定性问题中受到的干扰不同，因而分析的方法也不同，除此之外，还有一种动态稳定。动态稳定是指当系统受到某种大干扰将使系统丧失稳
15、定，当采用自动调节装置后，可将系统调节到不致丧失稳定，把这种靠自动调节装置作用得到的稳定叫做动态稳定。所谓动态稳定是指电力系统都到大干扰后，在计及自动调节和控制装置的作用下，保持系统稳定运行的能力。当系统遭受到某种扰动，而打破系统功率平衡时，各发电机组将因功率的不平衡而发生转速的变化。由于各发电机组的转动惯量不等，因此它们的转速变化也各不相同有的变化较大，有的变化较小，从而在各发电机组的转子之间产生相对运动。电力系统的稳定问题，主要是研究电力系统中发电机之间的相对运动问题。由于牵涉到机械运动，所以分析电力系统的稳定性也称电力系统的几点暂态过程的分析。电力系统的稳定问题，还可以分为电源的稳定性和
16、负荷大稳定性两类，电源的稳定性就是要分析同步发电机是否失步；负荷的稳定性就是要分析异步电动机是否失速、停顿。但往往是电源和负荷同时失去稳定。1.2电压稳定的研究内容目前的研究工作按照其目的的不同可以分为三大类：电压失稳现象机理探讨、电压稳定安全计算和预防/控制措施研究。(1)电压失稳机理探讨：其目的是要弄清楚主导电压失稳发生的本质因素，以及电压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系，电力系统中众多元件对电压稳定性的影响，在电压崩溃中所起的作用，从而建立起分析电压稳定问题的恰当系统模型。在这方面主要的研究手段有定性的物理讨论、电压崩溃现象的剖析、小干扰分析方法和时域仿真计算。早期的静态研究中机理
17、认识集中体现在P-V曲线和Q-V曲线分析、潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视以后，负荷的动态特性，OLTC的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、发动机的无功出力限制、OLTC的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但是对电压崩溃的机理认识还很不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差别，这种现状表明迫切需要全面深入地分析电压稳定问题，分析它与电力系统中其它问题的相互关系，弄清各种因素的作用，抓住问题的本质，为不同情况下的电压稳定研究建模提供必要的指导原则。(2)电压稳定安全计算：主要包括两个方面，即寻找恰当的稳定指标和快速且有足够精度的
18、计算方法。电压稳定指标（多为静态指标）总体上分成两类：裕度指标和状态指标。目前已提出的主要有：各类灵敏度指标、最小模特征值指标、电压稳定性接近指标、局部指标、负荷裕度指标等。现在又提出了很多新的指标，如文献3的快速电压稳定指标FVSI，通过常规潮流程序计算每条线路的静态稳定指标，并按指标排列。从而确定特定运行点到崩溃点的距离，来判断系统的安全性。这个指标实现容易、计算简单、概念清晰，且预测结果较精确，可作为警告指标来预防电压崩溃；文献4在线电压稳定指标Lvsi, 反映的是系统在当前运行状态下，某一支路电压稳定的程度；文献5基于网损灵敏度理论的二阶指标ILSI，可以很好指示电压稳定水平，并具有良
19、好的线性度，也可用于在线评估；文献6提出将整个系统等值为一个简单的两节点系统，在此基础上计及感应电动机负荷，得到负荷母线在线小干扰电压稳定指标。两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。状态指标只取用当前运行状态的信息，计算比较简单，但存在非线性；而裕度指标能较好地反映电压稳定水平，但其计算涉及过渡过程的模拟和临界点的求取问题，计算量较大。从目前研究看，尽管许多电压稳定指标已被提出，但由于各种指标都采用了不同程度的简化，其准确性与合理性需要进一步验证和改进。这方面目前需要解决的主要有以下三个问题：快速、准确的指标计算方法；根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部
20、门选择指标提供依据；在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。(3)预防/控制措施的研究：以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者以其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高无功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。1.3电压稳定的研究展望电压稳定研究作为电力系统领域的一个重要的实际课题，在近三十年来取得了许多重要的成果，一些电网工程人员研制了电压稳定分析和监测应用软件。但目前理论研究和应用实践表
21、明，对电压稳定问题的认识深度和已取得的成果还远远不能与功角稳定问题研究所取得的理论认识深度及应用成果相比拟，还不能通过对电压稳定全面的分析、预防、监测、控制确保电力系统的安全可靠运行。因此目前仍然存在的问题和今后可能的研究方向主要有：(1)电压崩溃的机理研究；(2)对各种元件的动态特性还缺乏全面的分析和统一的认识，负荷建模仍然是电压稳定研究的最大难题；(3)影响电压稳定的主要随机因素的统计特性的获取，以及这些随机因素统计特性比较复杂时，如何进行电压稳定概率分析；(4) 根据各种不同的电压稳定裕度指标，开发相应的监测应用软件，使电压稳定的研究成果真正地为电力系统服务。2 电压稳定的研究方法根据所
22、采用的数学模型一般可以分为以下两大类：基于稳态潮流方程的静态分析方法，基于非线性微分方程的动态分析方法。2.1 静态分析方法静态分析方法大多都基于电压稳定机理的某种认识，主要研究平衡点的稳定性问题，即把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程进行分析。其研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等。静态分析方法众多，以下扼要地综述一些广泛使用的、具有代表性的方法。2.1.1灵敏度分析法灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计一算
23、量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据有：、等，其中、和、分别为负荷节点、无功源节点的电压和无功功率注入量，为电网输送给负荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但在推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。2.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法它们都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为
24、系统的稳定指标；模态分析法在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法和特征值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵。电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。2.1.3连续潮
25、流法连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非线性控制及不等式约束条件，计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平，连续潮流法已经成为静态电压稳定分析的经典方法。2.1.4非线性规划法非线性规划法是将电压崩溃点的求取转化为非线性目标函数的优化问题，它以总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大为
26、目标函数，采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法已用于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。2.1.5零特征根法零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。它把临界点特性用非线性方程组描述出来，并从数学上保证该方程组在临界点处可解。在电压稳定研究中，一般将静态电压稳定临界点描述成具有非零左或右特征向量的形式，即求解如下形式方程组： 或 （2-1）两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起
27、说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，根据需要第三个方程可采用模2范数等多种形式。零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统下的效果都不佳，有待进一步研究。总之，基于潮流方程的静态分析方法经历了较长时间的研究，并取得了广泛的经验。但本质上都是把电力网络的潮流极限作为静态稳定极限点，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。2.2 动态分析方法电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定的影响才能体现，才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结
28、果。目前，动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析法和大扰动分析法，其中大扰动方面主要有时域仿真法及能量函数法。除此以外，还有非线性动力学方法。2.2.1小干扰分析法小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分-代数方程组在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析已用于有载调压变压器(OLTC)、发电机及其励磁控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究。2.2.2大干扰分析法潮流解的存在和小干扰电
29、压稳定分析的重点在于把电力系统置于一个具有一定安全裕度的运行方式。电力系统遭受线路故障和其它类型的大冲击，或在小干扰稳定裕度的边缘负荷的增加，都可能使系统丧失稳定。这是系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特性的原因。这方面的研究主要有时域仿真法和能量函数法。（1）时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法,目前主要用来认识电压崩溃现象的特征，检验电压失稳机理，给出预防和校正电压稳定的措施等，适合于任何电力系统动态模型。但是，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的一般化问题。（2）能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿
30、真，基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性。能量函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果，为系统中电压稳定薄弱区域的识别和不同规模系统间电压稳定性的比较提出了良好的依据，但它对于具有复杂的动态特性和有损耗的输电系统而言，并不能保证能量函数存在，目前在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。2.2.3非线性动力学方法电压稳定裕度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程，即假设初始条件的微小变化只能导致输出的微小变化，但由于电力系统是一个非线性的动力学系统，临界点附近系统状态的剧烈变化，使得临界点附近这一假设往往不成立。有时，它也不能回答如果系统越过稳定极限点时，其状态将如何变化的问题。为了确保电力系统的安全性，人们寻找能够分析并控制非线性作用的新方法，基于非线性动力学的研究日益增多，如中心流形理论、分岔理论和混沌理论，其中研究最多的是分岔理论7。分岔是非线性科学研究的一种现象，主要研究当一组微分方程所描述的解的动态特性与方程所含参数的取值相关，并随着参数取值的改变而发生的变
