1、初中数学变量之间的关系难题分析变量初中数学变量之间的关系难题分析一选择题（共7小题）1（2015荆州)如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s）,BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是(）A B C D2（2015北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA,OB，OC组成为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之
2、间的距离为y，若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为(）AAOB BBAC CBOC DCBO3（2015盘锦）如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCB的路径向点B运动,当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设AMN的面积为s,运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（)A B C D4（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的
3、函数大致图象是（）A B C D5（2015淄博模拟)已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F,设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y,在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A B C D6（2014新泰市模拟）众志成城，预防“禽流感”在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时,效果最好而不是越浓越好有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线,你认为正确的是（）A B C D7（2014阜宁县模拟）如图，某电信公司提供了A,B两种
4、方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元)之间的关系，则下列结论中正确的有（）(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；(2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；(4）若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共20小题）8(2014徐州）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为y
5、cm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为9（2013咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后,和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发;乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）10（2013武汉模拟）如图，甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度
6、匀速返回,若干时间后与乙车相遇,乙车的速度为每小时60千米如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时千米11（2013成都模拟)如图,lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1)B出发时与A相距千米(2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时（3）B出发后小时与A相遇（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇12（2013尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF,EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时
7、，y关于x的函数图象是（填序号)13(2012苏州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S(单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s)的函数如图所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号)14（2012湖北模拟）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟15（2012宁德）五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过150元不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；一次性购物超过
8、500元一律八折王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元16（2012江夏区校级模拟）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m）与挖掘时间x(h)之间关系如图：当x=h时，甲、乙两个工程队所挖河渠的长度相等17(2011咸宁）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米）与火车行驶时间x（秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒;隧道长度为750米其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）18（2011朝阳）亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看
9、一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障,他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆,其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示,那么他修车占用的时间为分19（2011衡阳)如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么ABC的面积是20（2011武汉校级模拟）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动
10、路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快（m）21（2010金东区模拟）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系式y=22（2010博野县二模)廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时23（2010李沧区二模）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A,再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回
11、，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟24（2009荆州模拟）小华从家里出发，到超市购物,然后回家，回家时比去时每分钟慢10米，如图是他离家的距离y（米）关于离家的时间x（分钟）的函数图象那么C处的值是25（2007绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间,y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米小时26（2007绍兴)绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流
12、量分别如图1，2所示某日8:0011：00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条27（2007滨州）如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8:00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子三解答题（共3小题）28(2010宿迁二模）如图甲，在正方形ABCD中，AB=6cm,点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动,点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s若它们同时出发,当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动设运动的时间为ts，PQM的面积为Scm2
13、,则S关于t的函数图象如图乙所示结合图形，完成以下各题:（1）当t为何值时，点M与点Q相遇?（2）填空：a=；b=;c=(3）当2t3时，求S与t的函数关系式；（4）在整个运动过程中，PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值;若不能，请说明理由29(2005宁德)如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90,AB=12cm,BC=8cm，DC=13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/秒的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时,另一点也随之停止设运动时间为t秒,PQB的面积为ym2 （1）求AD的长及t的取值范围； （
14、2）当1。5tt0(t0为（1）中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式; (3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中,PQB的面积随着t的变化而变化的规律30（2009岳阳一模）阅读下面材料，再回答问题一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（x)=f(x）那么y=f（x)就叫偶函数如果函数y=f(x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f(x）=f（x）那么y=f（x）就叫奇函数例如：f（x）=x4当x取任意实数时，f（x）=（x）4=x4f(x）=f（x）f（x）=x4是偶函数又如:f（x)=2x3x当x取任意实数时，f（x)=2（x）3(x）=2x3+x=（2x3
15、x)f（x)=f（x)f（x）=2x3x是奇函数问题1:下列函数中:y=x2+1y=x22x|是奇函数的有;是偶函数的有（填序号)问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数（选择其中之一）初中数学变量之间的关系难题分析参考答案一选择题（共7小题）1C； 2C； 3D； 4D； 5A； 6B； 7C; 二填空题（共20小题）8y=3x+18； 9； 1090； 1110； 1； 3； ; 12； 13（4+2)； 1437.2； 15480元或528； 164; 17； 185; 1910; 201。5; 214n； 224.4； 2315； 2418； 256； 2614； 2718：00; 三解答题(共3小题）288； 12； 13.5; 29； 30; ；
