1、二、 计算机仿真技术原理对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认知和处理的，这就要求为之建立一个既能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。关于研究对象、数学模型和计算机之间的关系，可以用图1来表示。数学模型将研究对象的实质抽象出来，计算机再来处理这些经过抽象的数学模型，并通过输出这些模型的相关数据来展现研究对象的某些特质，当然，这种展现可以是三维立体的。由于三维显示更加清晰直观，已为越来越多的研究者所采用。通过对这些输出量的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。通过这个关 系还可以看出，数学建模的精准程度是决定计算机仿 图1 研究对象、数学模型和计算机之间的关系真精度的最关键因素
2、。从模型这个角度出发，可以将 计算机仿真的实现分为三个大的步骤：模型的建立、模型的转换和模型的仿真实验。2.1、模型的建立对于所研究的对象或问题，首先需要根据仿真所要达到的目的抽象出一个确定的系统，并且要给出这个系统的边界条件和约束条件。在这之后，需要利用各种相关学科的知识，把所抽象出来的系统用数学的表达式描述出来，描述的内容，就是所谓的“数学模型”。这个模型是进行计算机仿真的核心。系统的数学模型根据时间关系可划分为静态模型、连续时间动态模型、离散时间动态模型和混合时间动态模型；根据系统的状态描述和变化方式可划分为连续变量系统模型和离散事件系统模型。2.2、模型的转换所谓模型的转换，即是对上一
3、步抽象出来的数学表达式通过各种适当的算法和计算机语言转换成为计算机能够处理的形式，这种形式所表现的内容，就是所谓的“仿真模型”。这个模型是进行计算机仿真的关键。实现这一过程，既可以自行开发一个新的系统，也可以运用现在市场上已有的仿真软件。2.3、模型的仿真实验将上一步得到的仿真模型载入计算机，按照预先设置的实验方案来运行仿真模型，得到一系列的仿真结果，这就是所谓的“模型的仿真实验”。具备了上面的条件之后，仿真实验是一个很容易的事情。但是，应该如何来评价这个仿真的结果呢？这就需要来分析仿真实验的可靠性。有专家在论文中提出了检验仿真结果可靠性的两种方法：置信通道法和仿真过程的反向验证法。三、仿真技
4、术在机械故障诊断中的应用实例3.1 支持向量机在机械故障诊断中的应用在多年的旋转机械故障诊断实践中,涌现出了很多行之有效的方法。神经网络等方法在故障诊断 中的应用研究取得了很多成果,但它在网络结构选择、网络训练等方面存在的许多问题 ,限制了它在实 际中 的 广泛应用 。支持向量机（ Support Vector Machine, SVM）是由CORTES等人在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上建立起 来的一种机器学习新方法,着重研究小样本情况下的统计学习规律,根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中,以期获得最好的推广力。SVM通过结构风险最小化原理来提高泛化能
5、力,较好地解决了小样本 、非线性、高维数局部极小等实际问题,已在模式分类 、回归预测 、概率估计及控制理论等领域得到应用。笔者将小波分析技术和SVM进行了有机结合,应用小波变换频带分析技术进行设备故障的特征向量提取,并采用SVM进行旋转机械设备的故障诊断, 取得了良好的诊断效果。3.1.1 SVM诊断模型SVM是从线性可分情况下的最优分类发展而来的,其基本原理可用图2 两维情况说明图 2 最优分类面图 1 中圆圈和十字分别代表两类样本,H为分类线,H1和 H2分别为过各类中离分类线最近的样 本且平行于分类线H的直线,它们之间的距离叫做分类间隔 （ margin） 。所谓最优分类线就是要求分类线
6、不但能将2类样本正确分开（训练错误率为0）,而且使分类间隔最大 。设有N个样本xi及其所属类别yi,表示为（xi,yi）。其中:xR d ; y i - 1 , 1 , i = 1 , , N ;d 为输入空间的维数 5 。一般情况下,如果要使所有数据点距离最优分类线的距离都大于1, 归一化后的分类线应满足下式:w T x i + b 1 , if y i = + 1 （ 1）w T x i + b - 1 , if y i = - 1 （ 2）此时分类间隔为 2/w , 使分类间隔最大相当于使w 2 最小,因此 ,使分类间隔最大的优化 问题可表示为下面的二次规划问题:mi n J （ w ）
7、 = 1 w 2 = 1 w T w （3）mi n J （ w ） = 1 w 2 = 1 w T w （4）上述最优分类线的推导过程可以扩展到多维情况下最优超平面（ Optimal Sep a rating Hyper plane ,O S H ）的推导过程 ,这时H,H1,H2由分类超平面 。超平面H1和H2上的点被称为支持向量（ Support Vector ,SV） ,这些点唯一地确定了一个最优的分类面H 。 最优分类面是在线性可分的前提下讨论的 , 在线性不可分的情况下,也就是当某些训练样本不能满足上式中的约束条件时 , 为了保证分类的正确性 ,引入松弛因子i 0 （ i = 1
8、, , N ） 及惩罚因子C , 求 广义的最优分类面的问题可以表示为下面的二次规划问题 :mi n J （ w ,） = 1 w T w + C i （5）Subject to y i （ w T x i + b） 1 - i , i = 1 , , N （6）i 0 , i = 1 , , N （7）式 （ 5） 中的 C 为某个指定的常数,起到控制对错分样本惩罚程度的作用 , 实现在错分样本的比例 和算法复杂程度之间的折中。以上是对线性问题的解决方法。对于非线性问题, 可通过非线性变换将其转化为某个高维空间中线变为的线性问题 , 在变换空间求最优分类面。设有非线性映射 : R dH 将输
9、入空间的样本映射到高维的 特征空间 H 中 。当在特征空间 H 中构造最优超平面时 , 训练算法仅使用空间 中的 内积 , 即 （ x i ） （ x j ） , 而没有单独的 （ x i ） 出现 。因此 , 如果能够找到一个函数K , 使得K （ x i , x j ） = （ x i ） （ x j ） , 这样,高维空间的内积运算就可以用原空间中的函数实现 , 甚 至没 有必 要 知道 变换 的形 式 。根 据Hilbert2Schmidt 原理 ,只要 一个 函 数 K （ x i , x j ） 满 足 Mercer 条件 ,它就对应某一变换空间中的内积。因此,在最优分类面中用适当
10、的内积核函数K （ x i , x j ） 就可以实现从低维空间向高维空间的映射,从而实现某一非线性变换后的线性分类。此时的寻优目标函数式变为minw,b,J（w,）=1/2w2+C6Ni=1i （8）SubjecttoyiwT（xi）+b1-i,i=1,N （9）i0,i=1,N （10）常用的核函数有3个。1）多项式核函数K（xi,xj）=（xixj）+）d,d=1,2,。2）RBF核函数K（xi,xj）=exp（-xi-xj22）。3）Sigmoid核函数K（xi,xj）=tanh（xixj）+）。SVM算法通过求解上述二次规划问题来实现对样本的正确分类。求解上述问题后得到的最优分类函数
11、为y（x）=sign6Ni=1iyi（x,xi）+b （11）3.1.2 小波频带分析和特征向量提取应用小波包分析技术可以把信号分解在不同的频带之内,对这些频带的信号进行分析,称为频带分析技术。通常可以根据振动信号的频率范围,把信号在一定尺度上进行分解,从而提取相应频带内的信息。此外,还可以对各频带内的信号进行统计分析,形成反映信号特征的特征向量,若分析各频带内的信号能量,则称之为频带的能量分析。Fourier分析可以作频带能量分析,其得出的不同故障的谱结构特征向量,在实际诊断中已获得了成功的运用。然而Fourier分析只是对信号中的正弦信号进行了统计,实际的诊断信号往往包含非平稳成分,这些信
12、号严格讲并不能用正弦信号作为基来描述。如果用正弦信号作为基来描述,则能量表示会不全面。而应用小波进行信号分析,可以描述信号的非平稳成分。尤其用小波包分析技术,可以把信号分解在任意精细的频带上。在这些频带上作能量统计,形成特征向量,更趋合理性。和Fourier频谱分析技术一样,小波频带技术的理论依据也是Parseval能量积分等式。在f（x）时域上的能量为f2=+-|f（x）|2dx （12）f（x）的小波变换为Cj,k=W（2j,2jk）=2-j2R （2-jx-k）f（x）dx （13）二者由Paseral恒等式关联得到+-|f（x）|2dx=|Cj,k|2 （14）由上式可知,小波变换系数
13、Cj,k具有能量的量纲,因此可用于能量分析。机械设备故障诊断技术中对旋转机械故障诊断的研究是最深入和完善的。把多分辨率分析应用到功率谱的特征提取上,可以方便而有效地提取出特征向量。运用小波包分析技术,可对旋转机械常见的故障进行能量分析。经过大量的实验,可以建立起旋转机械故障原因与征兆对应表。用旋转机械常见的不平衡、不对中、油膜涡动等6种故障作为诊断模型的输出,利用振动信号频谱的9个频段上不同频率谱的谱峰能量值作为特征量,形成旋转机械故障的训练样本（f为工频）,见表1表1旋转机械振动故障原因与征兆表故障样本 0 1 2 3 4 5 6 7 8频段0 . 39 f0 . 49 f0. 50 f f
14、 2 f0. 99 f 5 f 倍 f 5f不平衡0 . 000 . 00 0 . 00 0 . 90 0 . 05 0 . 05 0 . 00 0 . 00气动力偶0 . 300 . 10 0 . 60 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00不对中0 . 00 0 . 00 0 . 40 0 . 50 0 . 10 0 . 00 0 . 00油膜涡动0 . 100 . 800 . 00 0 . 10 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 00径向碰摩0 . 10 0 . 10 0 . 20 0 . 10 0 . 10 0 . 10 0
15、. 10共生松动0 . 00 0 . 00 0 . 20 0 . 15 0 . 40 0 . 00 0 . 253.1.3仿真结果为了验证SVM故障诊断模型对旋转机械故障的诊断准确率,笔者采用SVM故障诊断模型,用one2against2one方法实现多类分类,仿真算法采用Libsvm。首先用训练样本对SVM诊断模型进行训练,然后利用训练后的模型对仿真故障进行诊断。设D1为加入噪声前的旋转机械故障样本数据矩阵,D2为加入噪声后的故障样本数据矩阵,实验需要的含有噪声的样本数据矩阵元素通过下式获得。D2（i,j）=D1（i,j）（1+rands（1）,（15）式中:为噪声控制系数,分别取=0,0.
16、2,0.4,0.6;rands（1）为随机函数,可生成一个-1到1之间的随机函数。利用上式对每种故障情况分别产生80组带噪声的测量参数,共480组样本,用300组作为训练集,用180组作为测试集,在未经任何预处理的情况下直接供SVM进行诊断,诊断结果见表2表2SVM模型诊断结果核函数类型诊断准确率/ %= 0= 0 . 2= 0 . 4= 0 . 6多项式核函数10075 . 756 . 245 . 4RB F 核函数99 . 191 . 6Si gmoid 核函数95 . 277 . 5诊断结果表明,SVM模型的诊断准确率受到噪声控制系数的影响,当样本数据中不包含噪声时,3种核函数都可以达到
17、100%诊断准确率;随着样本噪声控制系数变大,3种核函数的诊断准确率都出现下降,但RBF核函数仍保持着较高的诊断准确率,显示出较强的鲁棒性。3.1.4结论SVM模型可以很好地解决小样本问题和分类问题,既可以解决神经网络等方法所固有的过学习和欠学习问题,还具有很强的非线性分类能力和故障诊断能力。SVM模型是专门针对小样本情况的,其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值;算法最终将分类转化成为一个二次型寻优问题,从理论上说,得到的将是全局最优点,解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题。3种核函数相比较,RBF核函数可以取得较好的诊断结果。与其他的模式识别方法不同,支
18、持向量机是专门针对有限样本情况下的一种分类方法,在小样本的情况下,SVM用于旋转机械故障诊断时在抗干扰能力及故障识别准确率方面有明显的优势3.2虚拟现实技术在机械故障诊断中的应用虚拟现实 技术是在综合了计算机图形技术、计算机仿真技术、传感器技术、显示技术等多种科学技术的基础上发展起来的，它具有沉浸、交互和构想三个特征。目前，它已成功地应用于科学计算结果可视化和沉浸化、虚拟设计和虚拟制造、虚拟医学诊断、虚拟战场、虚拟交通管制、虚拟艺术馆等方面。将虚拟现实技术用于机床主传动系统故障诊断，我们主要做了以下几个方面的工作：3.2.1 机床主传动系统的实体造型我们主要是采用AutoCAD进行机床主轴箱实
19、体造型。当进行简单的立体图绘制时，用单图3 机床主传动系统三维实体造型纯的AutoCAD即可。但是，当绘制复杂的曲面实体如渐开线齿廓时单纯的AutoCAD已经不能胜任此时就需要用到AutoCAD的二次开发工具。我们利用VisualLISP生成斜齿轮的渐开线齿廓。实体造型部分主要的作用是生成模拟输出部分所需用到的图象。模拟输出部分对图象有着特殊要求，即所生成的一系列图片，必须是统一的规格。这样就要求生成图象过程是一个流水线作业。此过程的实现最好是通过程序来实现。本文是用VisualLISP调用Render命令，修改viewpoin作为输出文件，再进行一系列的属性设置，然后，再进行编辑修改，反复调
20、用此过程，就可以实现图象的流水线作业。图3 是机 床主传动系统的三维实体造型。3.2.2 虚拟图象输出的程序设计对简易故障诊断，可直接从MIC输入信号，将其保存为WAV格式，将此用于单台机械故障的特征提取，这样可以应用于在线简易实时故障诊断系统；还可利用一般的多媒体计算机声卡加麦克风进行数据采样，通过现场测量机器的噪声来反应它的运行状况，将此采样数据存储为WAV格式文件，然后利用此声音文件进行网上数据传送，此种方式可用于远程多设备运行故障集中观测，即远程诊断。用于一般的故障诊断时，原始诊断信号的输入可采用A/D转换卡，这种采样数据可用作统计分析、小波变换和FFT提取振动信号特征，之后进行模糊化
21、处理，再用经过训练的模糊人工神经网络及专家系统等手段进行决策，从而可判定故障部位和程度。 图3 机床主传动系统三维实体造型读完WAV文件头信息后，即可读取数据区信息。首先读取整个数据区，用于整体波形图的绘制。由于要根据此数据生成实时动画，要求处理速度快，所以要对整个数据区进行分段处理。在进行快速傅立叶变换（FFT）时，我们选用基2运算，所以把整个数据区分为1024字节大小的区域。把时域信号转换为频域信号，就可得到采样信号波形的频率成份，再经模糊神经网络故障诊断系统，识别机器故障的损坏部位和轻重，断定部位可以是某轴、某齿轮某齿、某轴承（内圈、外圈及某滚动体），然后将此信息传递给模拟显示模块，进行
22、故障的三维动态模拟显示。程序界面用三个PictureBox来显示总体波形图、局部波形图和频谱图。由一个OptionButton按钮来选择输入数据的方法，是A/D转换卡还是声音文件，三个OptionButton按钮用来选择分析数据的类型（已有数据文件、现场实时采入数据、系统网络远程数据传送），一个CommonDialog控件用于已有数据文件的输入。3.3 MA TLAB 仿真机械故障诊断中的应用传统的机械故障诊断学课程主要涉及各种机械零件故障形成机理及常见的诊断方法,教学内容比较枯燥乏味,学生兴趣不高,直接影响课堂教学效果。将MATLAB软件引入课堂教学,教会学生如何利用该软件解决故障诊断问题,
23、将授课理论内容与软件实践结合起来,有助于提高学生实际解决问题能力。下面以诊断模拟故障为例来进行阐述。MATLAB中的SIMULINK工具箱具备强大的仿真功能,首先利用该工具箱中的机构仿真库（SimMechanics）建立一对直齿轮啮合的仿真模型,如图1所示。仿真模型主要由驱动信号部分、执行器、齿轮传动机构以及示波器等元件组成,其中驱动信号部分是整个模型的驱动源,它包含了齿轮运转过程中的正常驱动信号、故障驱动信号以及噪声干扰信号;执行器将驱动信号传递给齿轮机构以进行啮合运转;传感器检测齿轮运行的旋转轴上的力矩信号;示波器用来显示并记录传感器传递来的数据信号图4 基于MATLAB/SIMULINK
24、的齿轮啮合仿真模事实上,齿轮在运行当中的振动信号是齿轮啮合运动较准确的外在表现,通过分析齿轮振动信号的时频域谱图,可以判断齿轮是否正常运行。在机械故障诊断中,应用傅里叶变换诊断是最基本且应用非常普遍的诊断方法。MATLAB中自带有傅里叶变换函数,最常见的调用格式为7:y=fft（x）。调用该指令解决图1的仿真模型齿轮故障状态。诊断过程为:首先分别在正常状态和故障状态下对模型进行仿真实验,设置正常驱动信号频率为10Hz,设置故障源信号频率分别为20Hz和30Hz;其次将采集到的齿轮旋转轴上的力矩信号转化成时频域谱图;最后根据时频谱图辨别齿轮正常与故障状态。图2和3分别给出了齿轮在正常和故障状态下
25、旋转轴上的力矩信号时频谱图。图5 故障状态齿轮啮合仿真结果时域与频域图 图6 故障状态齿轮啮合仿真结果时域与频域图从图5和6中的时域波形可以看到,力矩信号完全淹没在噪声信号之中,齿轮在正常和故障状态下的时域波形图几乎一样,如果直接从时域图中辨识故障状态会非常困难;但是从通过傅里叶变换后的频域波形可见,齿轮在正常状态下力矩信号在频域中能量主要集中在10Hz频率点上,而出现故障时能量同时还集中在20Hz和30Hz这两个故障频率点上。由此我们可以根据信号的频域特性来推断齿轮的正常与故障情况,并能够根据故障源频率反推出故障原因,从而实现齿轮的故障诊断。3.4基于图像处理技术的机械故障诊断研究进展3.4
26、.1 机械故障特征的图像获取方法及应用3.4.1.1 CCD 获取图像在故障诊断的应用设计一套货车故障检测系统，底箱内部安装有数字摄像机和补偿光源，用于抓拍车辆底部图像。对原始图像作预处理，对其进行灰度校正、滤波和图像恢复、边缘提取、自适应阈值分割等操作，为后续的故障诊断做准备，做好预处理后，接下来就可以对图像进行分析和识别，用主元分析的对图像特征提取，结合径向基（ RBF） 神经网络的故障特征识别。对枕簧脱落故障进行了识别，得到了良好的效果，对货车中几个重要部位的故障识别率达到了90%，采用CCD获取油滤磨屑数字图像，运用二维最大熵遗传算法对磨屑图像进行阈值分割后提取磨屑目标的特征量，将磨屑
27、特征量与反映铁磁性磨屑当量质量的磨损烈度值进行关联，用以确定发动机内部磨损状态。针对大量已知磨损烈度值的油滤磨屑图像案例样本，通过多元回归分析法确定磨屑图像特征量和磨损烈度值之间的线性关系;然后针对待测磨屑图像样本，运用已得到的回归公式计算出磨损烈度值，与设定的磨损烈度阈值进行比较，实现对发动机磨损状态的分析诊断。针对CCD获取齿轮缺陷图像的特点，对其缺陷的提取技术进行了研究，提出了基于迭代的阈值构造方法和基于数学形态学的边缘提取算法。针对在工作现场采集的齿轮 进行数字成像，结合图像的变换、中值滤波、阈值分割、边缘 检测、特征提取、模式识别等算法，通过适当的处理和分析，对齿轮缺陷进行自动检测与
28、识别，最终实现了对缺陷的机器自动识别。刀具表面是刀具磨破损状态的直接反映，因此基于刀具表面图像的直接监测方法具有其它监测方法所不能比拟的优点。3.4.1.2 谱图像在机械故障诊断中应用振动谱图是指基于现代谱分析技术生成的反映振动信号频率分布情况的频谱图。振动谱图像识别是指通过提取振动谱图的特征向量，按照一定的量度对提取的特征向量进行归类。在基于振动谱图像识别的故障诊断系统中，包含着两个核心步骤: 准确提取故障特征和对故障特征进行有效分类识别。在特征提取方面，当故障发生时，采集到的振动信号往往表现出较强的非线性、非高斯性和非平稳性特征，必须考虑相应的振动信号处理方法，从而生成反应其振动特性的谱图。研究主要集中在图像的生成及图像特征的提取，提出基于振动谱图像识别的智能诊断方法，围绕其中的关键技术: 信号处理方法、图像特征融合及特征分解、特征提取方法、人工智能多类分类算法、多分类器融合方法展开研究，并将研究成果应用到主减速器性能测试中。以滚动轴承为对象，提出了基于 Hilbert 包络分析和双谱分析的组合方法来提取振动信号的故障频率特征，进而生成双谱灰度图，利用双谱灰度图的灰度共生矩阵及其特征统计量来表征谱图特征。窦唯提出改进的免疫算法对旋转机械振动参数图形的提取，利用转子动力学理论构造振动响应基函数对实验测取的旋转机械参数图形进行插值重构，通过对插值后的图形进行诊断可有效地提高诊断准
