1、8（3分）（2015本溪）如图，ABCD的周长为20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）10cm8cm6cm4cm9（3分）（2015本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）410（3分）（2015本溪）如图，在ABC中，C=90，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）二、填空题（本题共8小题，
2、每小题3分，共24分）11（3分）（2015本溪）据本溪日报报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”将259 610 000用科学记数法表示为12（3分）（2015本溪）分解因式：9a3ab2=13（3分）（2015本溪）如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的度数是14（3分）（2015本溪）从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是15（3分）（2015本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取
3、值范围是16（3分）（2015本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=17（3分）（2015本溪）在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm18（3分）（2015本溪）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是三、解答题（第19题10
4、分，第20题12分，共22分）19（10分）（2015本溪）先化简，再求值：（x2+），其中x=（2015）0+（）120（12分）（2015本溪）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？四、解答题（第21题12分，
5、第22题12分，共24分）21（12分）（2015本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22（12分）（2015本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30角（即MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角
6、为45，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）五、解答题（满分12分）23（12分）（2015本溪）如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是O的切线；（2）连接OC，交O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S六、解答题（满分12分）24（12分）（2015本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之
7、间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？七、解答题（满分12分）25（12分）（2015本溪）如图1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上若CDP=120，则ACDABD（填“”、“=”、“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；（2）当BAC=12
8、0时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若CDP=60，求证：BDCD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）八、解答题（满分14分）26（14分）（2015本溪）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A（2，0），点B（3，3），BCx轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（4，0），点F与原点重合（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；（2）DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC
9、边上时停止运动，设DEF与OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；（3）点P是抛物线对称轴上一点，当ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标参考答案与试题解析考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：解：实数的相反数是，故选A点评：本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键简单组合体的三视图菁优网版权所有根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案从左边看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层靠左边一个小正方形故选：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的视图是左视图幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘
10、单项式；平方差公式菁优网版权所有A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称
11、图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故选B本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有根据题意B类玩具的进价为（m3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m3）元/个，由题意得，=，本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键方差菁优网版权所有比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S
12、丁2=0.45，S丙2S甲2S丁2S乙2，四人中乙的成绩最稳定本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好利用频率估计概率菁优网版权所有利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率设红球有x个，根据题意得，4：（4+x）=1：5，解得x=16故选A此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键平行四边形的性质菁优网版权所有根据平行四边形的性质得出AB=CD
13、，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ADBC，DAE=BAE，AE平分BAD，BAE=AEB，AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，ABCD的周长为20cm，x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4cm，故选D本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式菁优网
14、版权所有设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，由折叠的性质易得CAB=OAB=30，AC=AO=2，ACB=AOB=90，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，将ABO沿直线AB翻折，CAB=OAB=30，CD=y=ACsin60=2=，ACB=DCE=90BCE=ACD=30BC=BO=AOtan30CE=x=BCcos30=1，点C恰好落在双曲线y=（k0）上，k=xy=1=，本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键动点问题的函数图象菁优
15、网版权所有首先连接CP，根据点P是斜边AB的中点，可得SACP=SBCP=SABC；然后分别求出出发时；点N到达BC的中点、点M也到达AC的中点时；结束时，PMN的面积S的大小，即可推得MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，据此判断出PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是哪个即可如图1，连接CP，点P是斜边AB的中点，SACP=SBCP=SABC，出发时，SPMN=SBCP=SABC；两点同时出发，同时到达终点，点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，SPMN=SABC；结束时，SPMN=SACP=SABC，MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而
16、且是以抛物线的方式变化，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是：此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”将259 610 000用科学记数法表示为2.5961108科学记数法表示较大的数菁优网版权所有科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
17、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将259 610 000用科学记数法表示为2.5961108故答案为：2.5961此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9a3ab2=a（3ab）（3a+b）提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有观察原式9a3ab2，找到公因式a，提取公因式a后发现9a2b2是平方差公式，再利用平方差公式继续分解9a3ab2，=a（9a2b2），=a（3ab）（3a+b）本题考查了用提公因式法和公式法进行
18、因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，则2的度数是48平行线的性质菁优网版权所有先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论BAC=90，1=423=901=9042=48直线ab，2=3=4848本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等14（3分）（2015本溪）从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是列表法与树状图法；点的坐标菁优网版权所有专题：计算题先画树状图展示所有6种等可能的结果数，而点（1，1）和（，1）在第二象限，然后根据概率公式求
19、解画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中在第二象限的点有2个，所以点A在第二象限的概率=故答案为本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率15（3分）（2015本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k2且k1根的判别式；一元二次方程的定义菁优网版权所有根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且=（2）24（k1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，k10且=（2
20、）24（k1）0，k2且k1本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根16（3分）（2015本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=菱形的性质菁优网版权所有先根据菱形的性质得ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理计算出BC=5，然后利用面积法计算OE的长四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条
