1、【答案】B。【考点】用配方法解一元二次方程。【分析】由x22x3=0移项得：x22x=3，两边都加上1得：x22x1=31，即（x1）2=4。则用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（x1）2=4。故选B。3. （2012江苏淮安3分）方程的解为【 】A、 B、 C、 D、【答案】D。【考点】方程的解，因式分解法解一元二次方程。【分析】解出方程与所给选项比较即可： 。故选D。4. （2012福建莆田4分）方程的两根分别为【 】 A1，2 B1，2 Cl，2 D1，2【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】（x1）（x2）=0，可化为：x1=0或x2=0，解得：x1=1，x2
2、=2。5. （2012湖北武汉3分）若x1、x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是【 】A2 B2 C3 D1【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x23。6. （2012湖北荆门3分）用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是【 】A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16【答案】A。【考点】配方法。【分析】把方程x22x3=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=3+1，即（x1）2=4。故选A。7. （2012湖
3、北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为【 】A3 B3 C13 D13【分析】x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，x1+x2=4，x1x2=a。x1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+3=0，解得，a=3。8. （2012湖北荆州3分）用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是【 】9. （2012湖北襄阳3分）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k
4、0 Ck Dk且k0【考点】一元二次方程定义和根的判别式，二次根式有意义的条件。【分析】由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知： k0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+10；根据方程有两个不相等的实数根，得=2k+14k0。三者联立，解得k且k0。10. （2012湖南常德3分）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【 】 A. B. C. D.【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围： 一元二次方程有实数解，=b24ac=224m0，解得：m1。m的取值范围是m1。1
5、1. （2012湖南株洲3分）已知关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，则b与c的值分别为【 】Ab=1，c=2Bb=1，c=2Cb=1，c=2Db=1，c=2【分析】关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，x1+x2=b=1+（2）=1，x1x2=c=1（2）=2。b=1，c=2。12. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【 】A3B3C6D6【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。【分析】由一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，
6、根据一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=3，x1x2=1，x12x2x1x22=x1x2（x1x2）=（1）3=3。13. （2012四川广安3分）已知关于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【 】Aa2 Ba2 Ca2且al Da2【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程定义。【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：由=44（a1）=84a0解得：a2。又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a10，a2且a1。14. （2012四川泸州2分）若关于x的一元二次方程x2 4x +
7、 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是【 】A、k2B、k2C、k-2D、k-2【考点】一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式。【分析】由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：a1，b4，c2k，且方程有两个实数根，b24ac168k0，解得，k2。15. （2012四川南充3分）方程x（x-2）+x-2=0的解是【 】（A）2（B）-2,1（C）1（D）2,1【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可：由x（x2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，x1=
8、2，x2=-1。16. （2012贵州安顺3分）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 】A1B1C0D无法确定【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。【分析】根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1。17. （2012山东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】A k1 B k1 C k1 D k且k2 （B）k且k2 （C） k 且k2 （D）k且k2【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。【分析】方程为一元二次方程，k20，即k2。方程有两个不相等的实数根，0，（2k1）24（k2）20，即（2k12k4）（2k12k
9、4）0，5（4k3）0，k。k的取值范围是k且k2。21. （2012山东烟台3分）下列一元二次方程两实数根和为4的是【 】Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=0【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，要使方程的两实数根和为4，必须方程根的判别式=b24ac0，且x1+x2=4。据此逐一作出判断： Ax2+2x4=0：=b24ac=200，x1+x2=2，所以本选项不合题意； Bx24x+4=0：=b24ac=0，x1+x2=4，所以本选项不合题意； Cx2+4x+10=0：=b24ac=280，
10、方程无实数根，所以本选项不合题意； Dx2+4x5=0：b24ac=360，x1+x2=4，所以本选项符号题意。22. （2012广西桂林3分）关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【 】Ak1 Bk1 Ck1 Dk1【分析】关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，0，即44k0，k1。23. （2012广西河池3分）一元二次方程的根的情况是【 】A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D无实数根【分析】中，a=1，b=2，c=2， 。 无实数根。24. （2012广西来宾3分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1
11、，那么它的另一个实数根是【 】A2 B0 C1 D2【考点】一元二次方程要挟与系数的关系。【分析】设方程的另一个实数根为x，则根据一元二次方程要挟与系数的关系，得x1=1，解得x=2。25. （2012广西柳州3分）你认为方程x22x3=0的解应该是【 】A1 B-3 C3 D1或-3 【分析】利用因式分解法，原方程可变为（x+3）（x-1）=0，即可得x+3=0或x-1=0，解得：x1=-3，x2=1。26. （2012河北省3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是【 】A（x2）2=3 B（x2）2=3 C（x2）2=5 D（x+2）2=5【分析】把方程x2+4x+1=0的常
12、数项移到等号的右边，得到x24x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x4=14，（x2）2=3 。27. （2012江西南昌3分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是【 】A1B1CD【分析】关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，=22+4a=0，解得a=1。28. （2012江西南昌3分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是【 】29. （2012内蒙古呼和浩特3分）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】Aa=3，
13、b=1 Ba=3，b=1 C，b=1 D，b=1【分析】x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，x1+x2=2a，x1x2=b，x1+x2=3，x1x2=1，2a=3，b=1，解得，b=1。30. （2012内蒙古包头3分）关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】A.2 B. 6 C. 2或6 D . 7【考点】一元二次方程根与系数的关系，解不等式和一元二次方程。【分析】方程有两个正实数根， 又2x1+x2=7，x1=7m。 将x1=7m代入方程，得。 解得m=2或m=6。 ，m=6。31. 二、填空题1. （2012北京市4分）若关
14、于的方程有两个相等的实数根，则的值是 【答案】1。【考点】一元二次方程根的判别【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求出m的值即可： 关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，=0，（2）241（m）=0，解得m=1。2. （2012上海市4分）如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 【答案】c9。【分析】关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，=（6）24c0，即364c0，c9。3. （2012广东广州3分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 【答案】3。【分析】关
15、于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，=（2）24k=0，解得k=3。4. （2012江苏镇江2分）若，则x= 。【答案】3。【考点】解一元二次方程。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（3）2=9，x=5. （2012江苏常州2分）已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为 。7. （2012湖北随州4分）设，且1ab20，则= .【答案】。【考点】解一元二次方程，求代数式的值。【分析】解得，解得。，。又1ab20，。8. （2012湖北鄂州3分）设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，且，则a=
16、 .【答案】10。【考点】一元二次方程的解和根与系数的关系。【分析】x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，x225x23=0，x1x2=3。 又，即，即。 ，即，解得a=10。9. （2012湖南张家界3分）已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则= 【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式化简。【分析】m和n是方程2x25x3=0的两根， 。2. （2012湖南岳阳3分）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是 【答案】k，且k0。【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围
17、还要注意二次项系数不为0：a=k，b=2（k+1），c=k1，=2（k+1）24k（k1）=8k+60，解得：k。原方程是一元二次方程，k0。k的取值范围是：k，且k0。10. （2012四川资阳3分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 【答案】k且k0。【分析】根据一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，知=b24ac0，然后据此列出关于k的方程，解方程，结合一元二次方程的定义即可求解：有两个不相等的实数根，=14k0，且k0，解得，k且k0。11. （2012四川泸州3分）设x1,x2是一元二次方程x2 3x 1 =0的两个实数根，则的值为 【答案】7。
18、【分析】x1,x2是一元二次方程x2 3x 1 =0的两个实数根，x1x2=3，x1x2=1。12. （2012辽宁朝阳3分）一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为【答案】a且a0。【分析】方程有两个不相等的实数根，0，即416a0，解得a。 程是一元二次方程，a0。 a的取值范围为a且a0。13. （2012辽宁大连3分）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为 。6。【考点】一元二次方程根的判别式，解一元二次方程。【分析】关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，=k2419=0。解得k=14. （2012贵州铜仁4分）一元二次方程的解是 【答
19、案】x1=3，x2=1。【分析】原方程可化为：（x3）（x+1）=0，得x3=0或x+1=0，x1=3，x2=1。15. （2012山东滨州4分）方程x（x2）=x的根是 【答案】0，3。【分析】原方程可化为x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0或x3=0，x1=0，x2=3。16. （2012山东德州4分）若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是 【答案】a1。【考点】一元一次方程和一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式。【分析】当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，则=2
20、（a+2）24aa0，解得：a1。 若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是a1。17. （2012山东聊城3分）一元二次方程x22x=0的解是 【答案】x1=0，x2=2。【分析】对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”，即可求得方程的解：x1=0，x2=2。18. （2012山东日照4分）已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为 . 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求得x1x2和x1x2的值，然后将所求的代数式转化为含有x1x2和x1x2形式，并将其代入求值即可：x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数
