1、AtBtCtDt9（3分）（2016烟台）若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（）A1B0C2D310（3分）（2016烟台）如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A40B70C70或80D80或14011（3分）（2016烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（）ABCD12（3分）（2016烟台）如图，O的半径为1，
2、AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13（3分）（2016烟台）已知|xy+2|+=0，则x2y2的值为_14（3分）（2016烟台）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_15（3分）（2016烟台）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则ba的值为_16（3分）（2016烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱
3、形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_17（3分）（2016烟台）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm218（3分）（2016烟台）如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是_cm三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19（6分）（2016烟台）先化简，再求值：（x1），其中x=，y
4、=20（8分）（2016烟台）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了_个评价；请将图1补充完整；图2中“差评”所占的百分比是_；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率21（9分）（2016烟台）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙
5、两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：原料成本128销售单价18生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）22（9分）（2016烟台）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部
6、分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）23（10分）（2016烟台）如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD（1）求证：BD平分PBC；（2）若O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长24（12分）（2016烟台）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩
7、形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为_；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值25（12分）（2016烟台）如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且ADBCx轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，2），点
8、F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FMx轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PNy轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值参考答案与试题解析【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，等，很容易选择【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有
9、理数，符合故选D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确由此即可得出结论A、3a26a2=3a2，3a23，A中算式计算不正确；B、（2a）（a）=2a2，2a2=2a2，B中算式计算正确；C、10a102a2=5a8，5a85a5（特殊情况除外），C中算式计算不正确；D、（
10、a3）2=a6，a6a6（特殊情况除外），D中算式计算不正确故选B【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和故选：B【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中RCM表示存储、读出键，M+为存储加键，M为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是C【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成
11、绩的方差为：（88）2+（88）2+（89）2+（87）2+（88）2+（88）2+（89）2+（87）2+（88）2+（88）2=0.4，丁的成绩的方差最小，丁的成绩最稳定，参赛选手应选丁，D【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出OADOBG，进而得出AO的长，即可得出答案正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），A【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的
12、积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论将y=x+2代入到反比例函数y=中，得：x+2=，整理，得：x22x+16t=0反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，解得：t【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1x2=1”，将代数式x12x1+x2变形为x122x11+x1+1+x2，套入数据即可得出结论x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=1x12x1+x2=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知
13、点D在量角器上对应的度数=DOB=2BCD，只要求出BCD的度数即可解决问题如图，点O是AB中点，连接DO点D在量角器上对应的度数=DOB=2BCD，当射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，BCD=40或70，点D在量角器上对应的度数=DOB=2BCD=80【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断正确，根据x=1，y0，即可判断错误，根据对称轴x1，即可判断正确，由此可以作出判断抛物线与x轴有两个交点，0，b24ac0，4acb2，故正确，x=1时，y0，ab+c0，a+cb，故错误，对称轴x1，a0，1，b2a，2a+b0，故正确【分析】根据题意分1x与x2两种情况，确定出y与x
14、的关系式，即可确定出图象当P在OC上运动时，根据题意得：sinAPB=，OA=1，AP=x，sinAPB=y，xy=1，即y=（1x），当P在上运动时，APB=AOB=45此时y=（x2），图象为：13（3分）（2016烟台）已知|xy+2|+=0，则x2y2的值为4【分析】由|xy+2|+=0，根据非负数的性质，可求得xy与x+y的值，继而由x2y2=（xy）（x+y）求得答案|xy+2|+=0，xy+2=0，x+y2=0，xy=2，x+y=2，x2y2=（xy）（x+y）=4故答案为：414（3分）（2016烟台）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接O
15、C，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为【分析】先利用等腰三角形的性质得到OCAB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数ABC为等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，OM=OC=，点M对应的数为故答案为15（3分）（2016烟台）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则ba的值为【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到ba的值由得，xa1，由得，xb，由数轴可得，原不等式的解集是：2x3，解得，16（3分）（2016烟台
16、）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为6【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可连接AC，交y轴于点D，四边形ABCO为菱形，ACOB，且CD=AD，BD=OD，菱形OABC的面积为12，CDO的面积为3，|k|=6，反比例函数图象位于第二象限，k0，则k=66，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2【分析】根
17、据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案BOC=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30BOB=120AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，阴影部分面积=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=；18（3分）（2016烟台）如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是5cm【分析】根据题意
18、得到MN=BC，当正方形纸片卷成一个圆柱时，EF卷成一个圆，线段卷成圆上一段弧，该段弧所对的圆心角为360，要求圆柱上M，N两点间的距离即求弦MN的长根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段EF形成一直径为10cm的圆，线段EF为圆上的一段弧所对的圆心角为：=120所以圆柱上M，N两点间的距离为：25sin60=5cm5【分析】首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案=（）=，把x=，y=代入得：原式=1+小明一共统计了150个评价；图2中“差评”所占的百分比是13.3%；【分析】（1）用“中评”、“差评”
19、的人数除以二者的百分比之和可得总人数；用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；根据100%可得；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得（1）小明统计的评价一共有：=150（个）；“好评”一共有15060%=90（个），补全条形图如图1：图2中“差评”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好，好好，中好，差中，好中，中中，差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，两人中至少有一个给“好评”的概率是（1）150；13.3%（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）
