1、学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 历年高考试题集锦平面向量 1（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ C ）A、 B、 C、 D、且2.（2014新标1文）设分别为的三边的中点，则（ A ）A. B. C. D. 3. （2014福建文）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ D ）4.（2012大纲）中，边上的高为，若，则A B C D 【简解】由可得，故，用等面积法求得，所以，故，故选答案D5.(2012浙江) 设，
2、是两个非零向量A若|+|=|-|，则； B若，则|+|=|-|C若|+|=|-|，则存在实数，使得=D若存在实数，使得=，则|+|=|-|【解析】|+|=|-|，两边平方得到=-|,则与反向，选C6(2013四川) 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_2_.7.(2014新标1理) 已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .8（2012安徽文）设向量，若,则9（2014北京文）已知向量，则（ A ） A. B. C. D. 10（2012广东）若向量，则（ A ）A.B.C.D.11（2014广东文）已知向量，则（ B ） 12（2013湖北）已知点、，则向量在方向上
3、的投影为（ A ）A B C D13（2012辽宁文）已知向量= (1,1)，= (2,x).若 = 1,则x =（ D ）(A) 1 (B) (C) (D)114（2013辽宁）已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量A同方向的单位向量为(A)A. B. C. D.15（2013福建）在四边形ABCD中，则四边形的面积为（ C ）A B C5 D1016（2013安徽文）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.17（2013辽宁）设向量a()(sin x，sin x)，b()(cos x，sin x)，x.(1)若|a()|b()|，求x的值； (2)设函数f(x)a()b()，求f(x)的最
4、大值【答案】 (1) .； (2) .18（2014大纲文）已知a()、b()为单位向量，其夹角为60，则（2a()b()）b() =( B )A. 1 B. 0 C. 1 D.219.(2013新标1理) 已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_2_.20.(2014新标2) 设向量a(),b()满足|a()+b()|=，|a()-b() |=，则a()b() = ( A ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 521.(2013新标2) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_2_.22.（2012湖南文）如图，在平行四边形ABCD中 ，APBD
5、，垂足为P，且= 18 .【解析】设，则，=.23.（2012江苏）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是24.（2014江苏）如图，在ABCD中，已知，则的值是 【简解】=3(),;列式解得结果2225.（2015北京文）设，是非零向量，“”是“”的（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件26.（2015年广东文）在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则（ D ）A B C D27.（2015年安徽文）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）
6、为单位向量；为单位向量；。28.（2013天津）在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_【简解】如图建系:由题意AD=1，,得,设DE=x,，,由题意 得：，得，AB的长为。29（2012福建文）已知向量，则的充要条件是（ D ）A B C D30（2012陕西文）设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ C ）A B C .0 D.-131（2013陕西文）已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（ C ）(A) (B) (C) 或(D) 032（2013湖北文）若向量，则 2 .33（2013山东文）在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(
7、2,2)，若ABO90，则实数t的值为_【简解】因为ABO90，即，所以()(3,2t)(2,2)642t0，解得：t534.（2015年福建文）设，若，则实数的值等于（ A ）A B C D35.（2015年新课标2文）已知,则（ C ）A B C D36.（2015年陕西文）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ B ）A B C D37.（2015年天津文）在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 38.（2015年江苏）已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 的值为_-3_.39、（2016年天津）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中
8、点，连接并延长到点，使得，则的值为（ B ）（A）（B）（C）（D）40、（2016年全国III卷）已知向量 , 则（ A ）(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)120041、（2016年北京）已知向量 ，则a与b夹角的大小为_.42、（2016年江苏）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，则 的值是 . 43、（2016年山东）已知向量a=(1,1)，b=(6,4)若a(ta+b)，则实数t的值为_44、（2016年全国I卷）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .45、（2016年全国II卷高考）已知向量a=(m,4)，b
9、=(3,-2)，且ab，则m=_. 46、(2017全国文，4)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则(A)Aab B|a|b| Cab D|a|b|47(2017北京文，7)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件48(2017全国文，13)已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab与a垂直，则m_.1【答案】7【解析】a(1,2)，b(m,1)，ab(1m,21)(m1,3)又ab与a垂直，(ab)a0，即(m1)(1)320，解得m7.49(2017全国文，13)已知向量a(2,3)，b(3，m)，且ab，则m_.2【答案】2【解析】a(2,3)，b(3，m)，且ab，ab0，即233m0，解得m2.50(2017山东文，11)已知向量a(2,6)，b(1，)，若ab，则_.4【答案】3【解析】ab，26(1)0，解得3.51(2017全国理，13)已知向量a，b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|_.8【答案】2【解析】方法一|a2b|2.方法二(数形结合法)由|a|2b|2知，以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB，如图，则|a2b|.又AOB60，所以|a2b|2. 第 6 页（共 6 页）
