1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. (2010天津理综1)下列关于电磁波的说法正确的是A均匀变化的磁场能够在空间产生电场B电磁波在真空和介质中传播速度相同C只要有电场和磁场，就能产生电磁波D电磁波在同种介质中只能沿直线传播【答案】A【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。A正确。电磁波在真空和介质中传播速度不同，B错误。电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播形成，C错误。电磁波可以产生反射、折射、衍射和干涉，D错误。2. (2010天津理综2)下列关于原
2、子和原子核的说法正确的是A衰变现象说明电子是原子核的组成部分B玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化C放射性元素的半衰期随温度的升高而变短D比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固【答案】B【解析】衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，但电子不是原子核的组成部分，A错误。玻尔理论的假设是把量子化代入到原子能量，B正确。放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化。C错误。比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D错误。3. (2010天津理综3)质点做直线运动的t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1
3、m/s 向右D1m/s 向左【答案】B【解析】由题图得前8s内的位移x =32m+5(2)m = 2m则平均速度=m/s= 0.25m/s，负号表示方向向左。B正确。4. (2010天津理综4)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为AA=1m f=5Hz BA=0.5m f=5HzCA=1m f=2.5Hz DA=0.5m f=2.5Hz【答案】D【解析】由题图的振幅A=0.5m，波长=4m。经0.6s，N点开始振动得波速=m/s = 10m/s 所以频率：f =Hz =2.5Hz ，D正确。5. (2010天津理综5)在静电场
4、中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则Ab点的电场强度一定比a点大 B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高 D该电荷的动能一定减小【答案】C【解析】正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，选项C正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A错误。b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b指向a，B错误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D错误。二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的
5、得3分，选错或不答的得0分）6. (2010天津理综6)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小【答案】A【解析】由于r =，T变小，r变小，A正确。又an =，r变小，an 增大，B错误。由 =，r变小，增大，C错误。由 =，r变小，增大，D错误7. (2010天津理综7)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关
6、S闭合后AA1示数变大，A1与A2示数的比值不变BA1示数变大，A1与A2示数的比值变大CV2示数变小，V1与V2示数的比值变大DV2示数不变，V1与V2示数的比值不变【答案】AD【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误、D正确。开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A1示数变大，由于理想变压器P2 =P1 ，V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，A正确、B错误。正确选项AD。8. (2010天津理综8)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间
7、所加电压U的关系如图。则这两种光A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大B从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大C通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大D通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大【答案】BC【解析】由光电效应方程mm2 =hW0，由题图可得b光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能大，b光的频率大，波长小。 A错误。b光的频率大，在玻璃中的折射率nb大，由C=arc sin 从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小，a光大，B正确。发生双缝干涉时，x =，b光波长小，相邻条纹间距b光小，a光大，C正确。在玻璃中的折射率nbna，b光的偏折程度大，D错
8、误。正确选项BC。第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共4题，共72分。9. （18分）(2010天津理综9)如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度A应大于_，A、B两球初速度之比为_。【答案】、 【解析】由于A做平抛运动有：s = At h A= gt2 要使两球在空中相遇，必须满足：hA h 由得：g h AB球做竖直上抛运动有：hB = Bt g t2 两球相遇在竖直方向上有：hA+hB = h 将代入中得
9、：h = B t 由和两式求得：(2010天津理综9)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_（填字母代号）。A将橡皮条拉伸相同长度即可B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C将弹簧秤都拉伸到相同刻度D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_（填字母代号）。A两细绳必须等长B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤
10、示数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【答案】B D B D 【解析】实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 (2010天津理综9)要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2k。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1；电压表V2，量程5V，内阻5k；定值电阻R1，阻值30；定值电阻R2，阻值3k；滑动变阻器R3，最大阻值100，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0
11、.5；开关S一个，导线若干。有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV 。该方案实际上不可行，其最主要的原因是_；请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 【答案】电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。 测量电压表V1内阻RV的实验电路如上右图所示；RV =，U1表示V1的电压，U2表示V1 和R2
12、联的总电压。【解析】由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。由于电压表V1接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V2和定值电阻R2 ，反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV 的实验电路如图。 根据串联电路的特点：（式中U1表示V1的电压， U2表示V1 和R2串联的总电压），所以RV =10. (2010天津理综10)（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于
13、粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。【答案】【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：mgh = m12 求得：1 =设碰撞后小珠反弹的速度大小为1，同理有：mg= m12 求得：1=设碰后物块的速度大小2 ，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m1 = m1+ 5m2 求得：2 =
14、物块在水平面上所受摩擦力的大小为：F=5mg 设在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：Ft = 0 5m2 求得：t = 11. (2010天津理综11)（18分）如图所示，质量m1 =0.1kg，电阻R1 = 3，长度l = 0.4m的导体棒ab横放在U 型金属框架上。框架质量m2 = 0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数= 0.2，相距0.4m的MM、N N相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2 = 0.1的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 0.5T。垂直于ab施加F= 2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、N N保持良
15、好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求框架开始运动时ab速度的大小；从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q = 0.1J，求该过程ab位移x的大小。【答案】6m/s 1.1m【解析】ab对框架的压力 F1 = m1g 框架受水平面的支持力FN = m2g + F1 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2 = FN ab中的感应电动势E = BL MN中电流I = MN受到的安培力：F安 = BI l 框架开始运动时F安 = F2 由上述各式代入数据解得 =6m/s 闭合回路中产生的总热
16、量：Q总 = 由能量守恒定律，得：F x = m12 + Q总 代入数据解得：x = 1.1m 12. (2010天津理综12)（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离OO的距离。以屏中心O为原点建立xOy 直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射
17、到屏上时偏离O点的距离y0；假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。【答案】14。【解析】离子在电场中受到的电场力Fy = q0E 离子获得的加速度 ay = 离子在板间运动的
18、时间t0 = 到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 y = ay t0 离子从板右端到达屏上所需时间 t0=离子射到屏上时偏离O点的距离 y0 = y t0由上述各式，得y0 = 设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力Fx = qB 已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板中运动时，OO分逮度总是远大于在方向和方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度ax =ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度：x = axt =离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离x = x t=当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到式，得y = 由、两式得x2 = 其中k =上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1 = 12u，x坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为m2，由式代入数据可得m2 14u 故该未知离子的质量数为14。
