1、高考常用24个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于归纳整理，对于例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的24个解题模型，从力学、运动、电磁学、振动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个方面。主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 绳剪断后台称示数 铁木球的运动 系统重心向下加速 用同体积的水去补充 aqFm斜面对地面的压力?
2、地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 模型二：斜面搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg物体沿斜面匀速下滑或静止 tg物体静止于斜面F2 m1m2 N1 VB= 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 通过轻绳连接的物体在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v和a。特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v和a在沿绳方向分解，求出两物体的v和a的关系式，被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。讨论：若作圆周运动最高点速度 V0，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失。 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下
3、落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 自由落体时，在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失)，再v2下摆机械能守恒 模型五：上抛和平抛1竖直上抛运动：速度和时间的对称 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.全过程：是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。(1)上升最大高度:H=V0/2g (2)上升的时间 t=V0/g (3)从抛出到落回原位置的时间:t =2 (4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。(6)匀变速运动适用全过程S = Vo t g t2 ; Vt = Vog
4、 t ; Vt2Vo2 = 2gS (S、Vt的正负号的理解)2.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直。其运动的加速度却恒为重力加速度g，是一个匀变速曲线运动，在任意相等时间内速度变化相等。（2）平抛运动的处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两个分运动既具有独立性又具有等时性。（3）平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。证：平抛运动示意如图，设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹
5、角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为,位移与水平方向夹角为.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。依平抛规律有: Vx= V0 速度： Vy=gt Sx= Vot 位移: 由得： 即 所以: 式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。模型六：水流星 (竖直平面圆周运动)变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) 火车转弯 汽车过拱桥、凹桥3飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平
6、面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）（1） 火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2） 无支承的小球：在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,T最小值只能为零,此时小球重力作向心力。结论：最高点时绳子(或轨道)
7、对小球没有力的作用，此时只有重力提供作向心力。 能过最高点条件：VV临（当VV临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：VV临(实际上球还未到最高点就脱离了轨道) 恰能通过最高点时：mg=，临界速度V临=；可认为距此点 (或距圆的最低点)处落下的物体。此时最低点需要的速度为V低临= 最低点拉力大于最高点拉力F=6mg 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临=, VV临才能通过)最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒: T2- T1=6mg(g可看为等效加速度) 半圆：过程mgR= 最低点T-mg= 绳上拉力T=3mg； 过低点的速度为V低
8、= 小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g与竖直方向成q角下摆时,过低点的速度为V低 =,此时绳子拉力T=mg(3-2cosq)（3） 有支承的小球：在竖直平面作圆周运动过最高点情况：临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R= 低点：T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V低 =注意：物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g都应看成等效的情况)匀速圆周运动 在向心力公式Fn=mv2/R中，F
9、n是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。模型七：万有引力1思路和方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, F心=F万 (类似原子模型)2公式：G=man，又an=， 则v=，T= 3求中心天体的质量M和密度由G=mr =mM= ()=(当r=R即近地卫星绕中心天体运
10、行时)=（M=V球=r3） s球面=4r2 s=r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s球冠=2Rh轨道上正常转： F引=G= F心= ma心= m2 R= mm4n2 R 地面附近： G= mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m=v第一宇宙=7.9km/s 题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。轨道上正常转： G= m 沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v=，T=理解近地卫星：来历、意义 万有引力重力=向心力、 r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h同步卫星
11、几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区) 轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高h=3.56104km(为地球半径的5.6倍) V同步=3.08km/sV第一宇宙=7.9km/s w=15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2运行速度与发射速度、变轨速度的区别卫星的能量:r增v减小(EK减小Ep增加),所以 E总增加;需克服引力做功越多,地面上需要的发射速度越大卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行应该熟记常识：地球公转周期1年, 自转周期1天=24小时=86400s, 地球表面半径6.4103km 表面重力加速度g=9.8 m/s2 月球公转周期
12、30天模型八：汽车启动具体变化过程可用如下示意图表示 关键是发动机的功率是否达到额定功率，恒定功率启动速度VF=a=当a=0即F=f时，v达到最大vm保持vm匀速变加速直线运动匀速直线运动 恒定加速度启动a定=即F一定P=F定v即P随v的增大而增大当a=0时，v达到最大vm，此后匀速当P=P额时a定=0，v还要增大F=a=匀加速直线运动变加速（a）运动匀速运动 (1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小求解时不能用匀变速运动的规律来解。(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度此后，车仍要在额
13、定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大。模型九：碰撞碰撞特点动量守恒 碰后的动能不可能比碰前大 对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足： 一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。“一动一静”弹性碰撞规律： 即m2v2=0 ；=0 代入(1)、(2)式 解得：v1=（主动球速度下限） v2=（被碰球速度上限）完全非弹性碰撞应满足： 一动一静的完全非弹性碰撞特点：
14、碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法. 讨论：E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mgd相=一= d相= 也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 “碰撞过程”中四个有用推论推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u2u1=12推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。碰撞模型1Av0vsMv0Lv0ABABv0其它的碰撞模型：
15、模型十：子弹打木块： 子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等。临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等。实际上子弹打木块就是一动一静的完全非弹性碰撞设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹钻入木块深度为d。 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： 对木块用动能定理：、相减得： 式意义：fd恰好等于系统动能的损失，可见模型十一：滑块在动量问题中我们常常遇到这样一类问题，
16、如滑块与滑块相互作用，滑块与长木板相互作用，滑块与挡板相互作用，子弹射入滑块等，或在此基础上加上弹簧或斜面等，这些问题中都涉及到滑块，故称之为“滑块模型”，此模型和子弹打木块基本相似。V共v0mMSMSml1、运动情景 对m：匀减速直线运动 对M：匀加速直线运动 对整体：m相对M运动，最终相对静止2、动量关系 对m： 对M： 对整体： 3、能量关系 对m：动能减小 对M：动能增大 对整体：动能减小 4、临界条件 速度相等（最大，最小，m恰好不滑下）模型十二：人船模型一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，设人的质量m、速度v、位移s，船的质量M、速度V、位移S，在此方向遵从动
17、量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；位移关系方程 ： 人船相对位移 d=s+S s= M/m=Lm/LM20mMmORS1S2模型十三：传送带传送带以v顺时针匀速运动，物块从传送带左端无初速释放。从两个视角剖析：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析水平传送带：功能关系：WF=EK+EP+Q。 （a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=fS相对 （c）如物体无初速放在水平传送带上，则物体获得的动能EK，摩擦生热Q有如下关系：EK=Q= 。传送带形式：1.水平、倾斜和组合三种：倾斜传送带模型要分析mgsin与f的大小与方向 2.按转向
18、分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。模型十四：弹簧振子和单摆弹簧振子和简谐运动图1图2弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx，“回复力”为振子运动方向上的合力。加速度为简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为：W =EP 其中W为弹簧弹力做功。在平衡位置速度、动量、动能最大；在最大位移处回复力、加速度、势能最大。振动周期 T= 2 (T与振子质量有关、与振幅无关) 通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能；半个周期，对称点速度大小相等、方向相反。半个周期内回复力
19、的总功为零，总冲量为一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。单摆 (T与振子质量、振幅无关) 影响重力加速度有：纬度，离地面高度；在不同星球上不同，与万有引力圆周运动规律；系统的状态(超、失重情况)；所处的物理环境有关，有电磁场时的情况；静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量的比值。 模型十五：振动和波传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。各质点都作受迫振动， 起振方向与振源的起振方向相同，离源近的点先振动，没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种
20、介质，频率不改变, 波速v=s/t=/T=f 振动图象 波动图象 横轴表示的物理量不同。直接读的物理量不同。TtxOxyO研究对象 一个质点 介质上的各个质点 研究内容 位移随时间的变化 某一时刻各个质点的空间分布 物理意义 一个质点某时偏离平衡位置情况。 各质点某时偏离平衡位置情况。图象变化 图线延长 图线平移 完整曲线一个周期一个波长波的传播方向质点的振动方向（同侧法）知波速和波形画经过t后的波形（特殊点画法和去整留零法）(1) 波长、波速、频率的关系： l =VT x=vt（适用于一切波）(2) I如果S1,S2同相若满足：，则P点的振动加强。若满足：，则P点的振动减弱II如果S1,S2
21、反相，P点振动的加强与减弱情况与I所述正好相反。(3)一个周期质点走的路程为4A 半个周期质点走的路程为2A一个周期波传播的距离为l 半个周期波传播的距离为l/2波的几种特有现象：叠加、干涉、衍射、多普勒效应，知现象及产生条件模型十六：带电粒子在复合场中的运动1、 电场中的类平抛运动 偏转(类平抛)平行E方向：加速度： 再加磁场不偏转时：水平：l=vot 竖直： 结论：不论粒子m、q如何，在同一电场中由静止加速后进入，飞出时侧移和偏转角相同。出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样。 (分别为出场速度和水平面的夹角、进场到出场的偏转角) 2、 磁场中的圆周运动规律：
22、(不能直接用) 1、 找圆心：(圆心的确定)因f洛一定指向圆心，f洛v任意两个f洛方向的指向交点为圆心；任意一弦的中垂线一定过圆心； 两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。2、求半径(两个方面)：物理规律 由轨迹图得出与半径R有关的几何关系方程 几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角 相对的弦切角相等，相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2 T 4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件 a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角
23、相等。 b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。3、复合场中的特殊物理模型1粒子速度选择器 如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0BqE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关 若vE/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加 若vE/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少2.磁流体发电机 如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子以高速。喷入偏转磁场B中在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转
24、、积累，从而在板间形成一个向下的电场两板间形成一定的电势差当qvB=qU/d时电势差稳定UdvB，这就相当于一个可以对外供电的电源3.电磁流量计 电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=Ud/4B4.质谱仪：如图所示：组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B2，胶片 原理：加速场中qU=mv2 选择器中: Bqv=Eq 偏转场中:d2r，qvB2mv2/r 比荷: 质量 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素5.回旋加速器 如图所示：组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速高能粒子
