1、 （C） （D） 3.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（ ）A B=25 C =4 D =164.（2005江苏卷第6题）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 05. 设a,b,c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是（ ）A.平行 B.重合C.垂直 D.相交但不垂直6.（2005全国卷III理第10题，文第10题）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则
2、椭圆的离心率是（ ） （D）7设函数f（x）ax2+bx+c（a0），满足f（1-x）f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（ ）A.f（3x）f（2x） B.f（3x）f（2x）C.f（3x）f（2x） D.f（3x）f（2x）8已知集合，集合那么中（ ） A不可能有两个元素 B至多有一个元素 C不可能只有一个元素 D必含无数个元素9.（2005江苏卷第11题）点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=（2,-5）的光线,经直线=2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为（ ） （ A ） （ C ） （ D ） 10在上定义运算若方程有解，则的取值范围是（ ） B
3、 C D二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（2005上海理第5题）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_。12若函数能用均值定理求最大值，则需要补充的取值范围是 13.已知则的最大值为 14给出下列命题：若，则； 若ab0，则；设A（m,m+1），B（2,m-1），则直线AB的倾斜角如果曲线C上的点的坐标满足方程，则方程，的曲线是C其中真命题的序号是 15.（2005重庆卷文第16题）已知，B是圆F： （F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_16.（2005重庆卷理第16题）连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是
4、（填写所有正确选项的序号）. 菱形 有3条边相等的四边形 梯形 平行四边形 有一组对角相等的四边形三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（13分）解不等式：解关于的不等式: （其中18、（2005广东卷第17题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）（）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由19（12分）某人上午7：00时，乘摩托车以匀速V千米时（4V20）从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米时（30W100）自B港向距3
5、00千米的C市驶去，要求在当天16：00时至21：00时这段时间到达C市设汽车所需要的时间为X小时，摩托车所需要的时间为Y小时 （1）作图表示满足上述条件的X，Y的范围； （2）如果已知所要的经费：（元），那么V，W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?20.（2005重庆卷文第21题，满分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。 （1） 求双曲线C的方程； （2） 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。21. （12分）已知二次函数，当时， .（1）求证： ；（2）若，求的表达式. 22.（2005重庆卷理第21题
6、，满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 （1） 求双曲线C2的方程；与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围。参考答案15 ACBBD 610 DACAB 11 12 13. 26 14. 15. 16.三、17.解解: 当时, 原不等式的解集为 当时, 原不等式的解集为 当时 原不等式的解集为 18（2005广东卷第17题）解：（I）设AOB的重心为G（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 （1）OAOB ,即，（2）又点A，B在抛
7、物线上，有，代入（2）化简得所以重心为G的轨迹方程为（II）由（I）得当且仅当即时，等号成立。所以AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1；19解：（1）依题意得：，又，所以，而，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分： （2）作出一组平行直线（为参数），由图可知，当直线经过点时，其在轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小此时，元20. （2005重庆卷文第21题，满分12分） （）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为（）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则而于是 由、得 故k的取值范围为21（1）由已知得， （2）若，则在为增函数，与矛盾；若，则在为减函数，与已知矛盾。所以，从而由解得. 2239. （2005重庆卷理第21题，满分12分）（）设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为（II）将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即 .由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得解此不等式得 由、得
