1、管理类联考综合能力真题+答案详解2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015年管理类联考数学真题参考答案（华章提供）1-5： EDCAD6-10：BCCEB11-15：AAEAD16-20：BBDAB21-25：DECCC一问题求解：第115题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、若实数a,b,c满足a:b:c=1:2:5，且abc24，则a2b2c2（）A.30 B.90 C.120 D.240 E.2701答案：E解析：设ak,b2k,c5k，则有8k24k3所以a3,b6
2、,c15，那么a2b2c22702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的2倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.2502答案：D解析：设甲部门有x人，乙部门有y人2(x10)y10x90则根据题意有14xyyy15055所以该公司共有240人3、设m,n是小于20的质数，满足条件|mn|2的m,n共有（）A.2组B.3组C.4组D.5组E.6组3答案：C解析：由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19所以满足mn2的m,n为3,5，5,7，1,31
3、97,，共4组4、如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ABC300,则图中阴影部门的面积为（）442222E.22A.3B.3C.3D.3333334答案：解析：连接OA,则AOB120SSS122121=4-AOB-33AOB5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速成为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）A.450千米 B.480千米 C.520千米 D.540千米 E.600千米5答案：D解析：设A、B两地的距离为Skm，原计划的速度为Vkmh。SS322V900.8VV4SSS54022S1
4、20V0.8V6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81，和81.5.三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）A.85名 B.86名 C.87名 D.88名 E.90名6答案：B解析：设三个班共有学生x名，则根据题意，有695281.5x69528085.3x86.9x867、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：m的立方，n=3.14）( )7. 答案：C解析：长方体的体积为铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，V=22=1.198、如图2，梯形ABCD的上底与下底分
5、别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）A DMENBC图2A.B.C.D.E.8.答案:C解析：ADECBE=那么BMEBAD又DNEDBC那么MN=ME+NE=9、若直线yax与圆(xa)2y21相切，则a2=（）11A.3B.13C.5D.15E.5222329.答案：E解析：圆心为（），半径为1，则根据题意，有：d=10、.设点A(0,2)和B(1,0)在线段AB上取一点M(x,y)（0x1），则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为（）A.5（B.1(C).3(D).1（E）.18284810.答案：B解析：由题意，知AB所在的直线方程为： +=1,而y=
6、2-2x；那么矩形的面积xy=x(2-2x)=-2+2x而= =11.已知x1,x2是方程x2ax10的两个实根，则x2x2（）A.a22 B.a21 C.a21 D.a22 E.a211.答案：A解析：根据韦达定理：,那么=2=+212.一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费26005元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的6，人工费2400元，则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为（）A.3天，3000元 B.3天，2580元 C.4天，3000元D.4天，3000元E.4天，2900元12、答案：A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、
7、y、z天，所需费用为a元/天，b元/天、c元/天。111xy2x32a2b2900a1000111则y6，4a4b2600b450yz4115。xz1213、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前年下降了40，2013年末产值约为2005年产值的14.4（1.954）倍，则q为（）A.30 B.35 C.40 D.45 E.5013、答案：E解析：设2005年的产值为a,则有a1q410.6q414.46a，解得q0.514、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下：甲
8、乙丙丁甲获胜概率0.30.30.8乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.4丁获胜概率0.20.70.5甲获得冠军的概率为（）14、答案：A解析：若甲获得冠军，则甲应先战胜乙，再战胜丙或战胜丁。所以pp甲、丙p(甲、丁）=.15、平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n=（）A.5 B.6 C.7 D.8 E.915、答案：D解析：根据题意，有N=C52Cn2280，解得n8二、条件充分性判断p16、已知p,q为非零实数，则能确定q(p1)的值（1）p+q=1（2）111pq16.答案：B解析：由条件（1），取q0,p1，则p没有意义q(p1
9、)所以条件（1）不充分由条件（2），111pqpqppqqpq那么pp1q(p1)pqq所以条件（2）充分17、信封中装有10张奖券，只有1张有奖。从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率为P：从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率为Q，则P0即条件(1)不充分，条件(2)充分.21、已知数列是公差大于零的等差数列。S是的前n项和。则，n=1,2.(1)=0(2)021. 答案：D解析：题干中SnS10a11a12LS10a11a12L0。d0，所以a11a12L0，即条件（1）充分。由条件（1），0a10d0a0，所以a11a12L0，即条件（2）也充分。由条件（2），a1
10、00a11a11022、设是等差数列则能确定数列（1）+=0（2）=-122.答案：E解析：由条件（1），2a15d0，不能唯一确定数列an。所以条件（1）不充分。由条件（2），a1(a15d)1，不能唯一确定数列an，所以条件（2）不充分。2a5d0a1a1联合起来，有：112或12。仍不能唯一确定数列a1(a15d)1dd55an，所以条件（1）和条件（2）联合起来仍不充分。23、地面半径为r，高为h的圆柱体表面积为s1，半径为R球体表面积为s2,则s1s2（1）Rrh2（2）R2hr323答案：C解析：题干S2rh2r2S4R24R22rh2r2。12由条件（1），2Rrh，则4R2r2
11、h22rh，不能得出4R22rh2r2。所以条件（1）不充分。条件（2）显然不充分。联合起来，有：rh2hrhr，所以4R2r2h22rh2rh2r2。即条23件（1）和条件（2）联合起来充分。|1,k1,2,324、已知x1，x2，x3为实数，x为x1，x2，x3的平均值，则|xkx（1）|xk|1,k1,2,3（2）x024.答案：C4。所以条件（1）不解析：由条件（1），取x1，x1，x1，则xx12333充分。条件（2）显然不充分。x21,x31xx2xx，若x21，x2xx2，那么x10333x31，则x2x1成立；同理x3x1。所以条件（1）和条件（2）联合起来充分。25、几个朋友
12、外出游玩，够买了一些瓶装水，则能确定够买的瓶装水数量（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶（2）若每人分10瓶，则只有一个人不够25. 答案：C解析：条件（1）和条件（2）单独显然不充分。联合起来，有：设共有x个人，有一个人得到了y瓶水（1xy），所以有：3x3010yx1y407x；所以x5，y5。即购买的瓶装水的数量为1xy45。所以条件（1）和条件（2）联合起来充分。2015年管理类联考逻辑真题参考答案（华章提供）三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。26.晴朗的夜晚可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光，但可以反射附近恒星光的行星，恒星尽管遥远但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积还小于恒星，所以，太阳系的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。以下哪项如果为真，最能解释上述现象？A.如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能
