1、完整版六年级奥数面积计算专题(完整版)六年级奥数面积计算专题面积计算(一)专题简析:在进行组合图形的面积计算时,要仔细观察,认真思考,看清组合图形是由几个基本单位组成的,还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题1。求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。练习1求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。例题2。求图195中阴影部分的面积(单位:厘米)。练习2计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。例题3。如图1910所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。练习31、如图1911所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两
2、段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的面积。2、如图1912所示,直径BC8厘米,ABAC,D为AC的重点,求阴影部分的面积。3、如图1913所示,ABBC8厘米,求阴影部分的面积。例题4。如图1914所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)。【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分,把它还原成长方形后(如右图所示),因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等,并且空白部分的两组三角形面积分别相等,所以I和II的面积相等。 练习41、如图1915所示,求四边形ABCD的面积。2、如图1916所示,BE长5厘米,长方形AEFD面积是38平方厘米。
3、求CD的长度。3、C图1917是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位:厘米)。例题5。如图1918所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,ABC30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。练习51、如图1919所示,115度,圆的周长位62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。2、如图1920所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC6厘米,BD:DC3:1。求阴影部分的面积。3、如图1921所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。得数保留两位小数)。面积计算(二)专题
4、简析:对于一些比较复杂的组合图形,有时直接分解有一定的困难,这时,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时,可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。例题1。如图201所示,求图中阴影部分的面积。练习11、如图204所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)2、如图205所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?3、例题2。如图206所示,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。【思路导航】解法
5、一:先用长方形的面积减去小扇形的面积,得空白部分(a)的面积,再用大扇形的面积减去空白部分(a)的面积。如图207所示。 3.1462(643.1442)16.82(平方厘米)解法二:把阴影部分看作(1)和(2)两部分如图208所示。把大、小两个扇形面积相加,刚好多计算了空白部分和阴影(1)的面积,即长方形的面积。 3.1442+3.14624616.28(平方厘米)答:阴影部分的面积是16.82平方厘米。练习21、如图209所示,ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米)。2、如图2010所示,三角形ABC是直角三角形,AC长4厘米,BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆,两个半
6、圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。例题3。在图2012中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。、练习3求下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。例题4。在正方形ABCD中,AC6厘米。求阴影部分的面积。练习41、如图2019、2020所示,图形中正方形的面积都是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、如图2021所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积(试一试,你能想出几种办法)。例题5。在图2022的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。练习51、如图2024所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积。2、如图2025所示,O是小圆的圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积。3、如图2026所示,半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。