1、,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？,思考：（1）什么数的立方等于-8？什么数的立方等于125？,（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3.正方体的棱长为3,1.立方根的定义,2.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为X,则,3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,
2、互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方（开平方,开立方）,例求下列各数的立方根。,（1）27（2）-27（3）（4）-0.064（5）0,解：,（1）,27的立方根是3,即,（2）,-27的立方根是,即,（3）,3,（4）-0.064,解,（5）0,2.立方根的性质,探究1.根据立方根的意义填空.（P49）,因为=8，所以8的立方根是（）,因为（）=0.125,所以0.125的立方是（）,因为（），所以的立方根是（）,因为（）8，所以8的立方根是（）,因为（），所以 的立方根（）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几
3、个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,（1）立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,（2）25的平方根是5,x,（3）-64没有立方根,x,（4）-4的平方根是,x,（5）0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,2.判断下列说法是否正确（P51）,（1）2是8的立方根（2）4是64的立方根（3）4是16的平方
4、根（4）4是16的算术平方根（5）（-4）3的立方根是-4,完成教科书50页例题,完成教科书50页探究,课堂小结,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,再见,3.判断下列说法是否正确,并说明理由,（1）,x,（2）25的平方根是5,x,（3）-64没有立方根,x,（4）-4的平方根是,x,（5）0的平方根和立方根都是0,3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343,2.填空：,-5,-5,解:,例2、求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,1.分别求下列各式的值：,课堂练习2：,P171,解:,2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,8,规律：对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,3,规律：对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,P171,
