1、设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=?,1,2,3,1,27,棱长 x,8,25,填表:,?,5,125,3,概念:,求一个数的立方根的运算,叫做开立方,3,=2,=-2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,例求下列各数的立方根,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解:,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,回答:,正数有立方根吗?如果有,
2、有几个?,想一想,负数呢?,零呢?,从上面的例1可知:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,2 填空:,5,5,3,3.口答,互为相反数的数的立方根也互为相反数,解:,例 求下列各式的值:,例2.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?,你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x3343(2)(x1)3125,解:,x7,x-15
3、 X=6,(3),(4),X66,x8,想一想:立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1,0,1.分别求下列各式的值:,课内练习2,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢,议一议,,,,,,,你会区别下列的数吗?,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,