1、4.3.2用质量代换法计算配重 285平衡吊传动部分的设计 315.1滚珠丝杠副的选择 315.2电动机的选择 375.3减速器的选择 415.4联轴器的选择 436平衡吊回转机构的设计 466.1滚动轴承的类型的选择 466.2角接触球轴承和推力球轴承的型号选择 476.3回转机构的结构图 497平衡吊各铰链处的设计 50结论 52参考文献 53谢辞 541平衡吊的工作原理及平衡条件1.1平衡吊的结构和工作原理平衡吊的结构如图1所示，主要分为传动、杆系和回转机构三个部分。传动部分是完成起吊重物功能的机构，由电动机、减速器、联轴器等带动丝杠 回转，驱使螺母升降，从而完成吊钩在垂直方向的升降运动
2、。该部分也可由气缸、 油缸代替完成起重物的功能。吊钩 /主柱杆系部分是一平行四连杆机构，它由 ABD、DEF、BC、CE四杆组成，在B、C、D、E处用铰链连接，其中 BC 11= DE，BD / = CE。在C点安装有滚轮，可以沿水平导轨滚动，当 C点沿水平方向移动时，吊钩 F点作水平运动传动部分和杆系通过回转机构安装在立柱上，可以使吊钩绕立柱回转 360平衡吊的水平运动和绕立柱的回转运动，用手在吊钩处轻轻推动即可获得，而 升降运动可以通过操作按钮由电机来完成1.2平衡吊的平衡条件平衡吊的平衡是指：吊钩F点无论空载还是负载，运行到工作范围内的任何位置 后都可以随意停下并保持静止不动，即达到随遇
3、平衡状态。由图I可知A点的运动是由传动部分控制的，当在一定高度时，可以将 A点看作一 个固定铰链支座，C点的水平移动是引起F点水平运动的原因，如果吊钩F在任何位置 （起重或空载）时，F点、C点、A点只有垂直方向的反力且合力为零，那么支座 C点的 水平受力为零，平衡就可以得到。为便于分析问题，假设杆系的自重及各铰链点之间的摩擦均忽略不计。根据静 力学的原理，平面力系中某一杆件同时受三力作用，则三力必交于一点，叫做三力 杆。某一杆件同时受二力作用且二力的作用点在两个端点，则二力必然大小相等方 向相反，叫二力杆。故CB CE为二力杆。其受力方向沿铰链连线。 ABD DE为三力 杆。三力平衡时，其力必
4、汇交于一点。先分析DEF杆件。在F点吊起重物G时，其方向垂直向下，CE杆通过铰链E压给DEF杆的作用力P的方向为沿CE连线方向，G力与P交于K点，则第三个力Q,即卩ABD杆通过铰链D作用于DEF杆的力，必通过D点交于K点方向可由力三角形得出， 如图2所示。其次再分析ABD杆件，根据作用与反作用的道理，显然，杆件 DEF通过铰链D给杆ABD以反作用Q,方向如图3所示。二力杆BC通过铰链B给杆ABD的作用力S 沿BC方向，Q 力与S力交于J点，则第三个力即固定铰链 A对ABD杆的支反力R必然通过J点，其方向由力三角形提出，如图3所示。Q如前所述，平衡吊要达到平衡，支反力R必须为铅垂方向的力现在将这
5、两个构件的受力分析综合到一起来研究。S力与P力的水平如图4所示，由于在力多边形中，G力与R力同为铅垂方向,T T投影是等长的，即S力与P的水平分力大小相等方向相反，处于平衡状态，故 C点无水平分力。FDJ在什么条件下才能保证支反力R保持铅垂方向，根据上述受力分析，只有当机构在任意一个位置下，都能做到：过 F点做一条铅垂线FK与EC杆的延长线相交于 K点，再连接K、D两点并延长与BC杆的延长线相交于J点，而J点正好过A点所作的铅垂线上，才能使支反力R保持铅垂方向要做到这一点，满足机构的几何条件为:- KEF s ABJ- KDE s DJB相似三角形的对应边成比例关系，得到:EF : EK =
6、BJ : AB-DE : BD由以上两式得到： DE =BD :假设： ABD = H，AB =h，BD = HiDEF = L， DE =:l， EF = LiL1 H1（Li l） i则： 或者l hlL H 、即：为放大系数（H1 h）这就是说，只要杆系各杆件满足上述关系式，机构即可在任意位置达到平衡同时，从图5中还可以看到另一个重要现象，即 A , C, F三点共线。证明如下:FEL1 FE/ BC =- BCTECH1 EC/ ABBAh又/ FEC=/ CBA FECs CBA得到：FC/ CA因为C点为FC和CA的共同点,E # E，BfB AN N匕dCCM1F F图 5所以F
7、C与CA必须在同一直线上，即F, C, A三点共线2平衡吊的运动分析下面针对当A点升降和C点移动时，作钓钩F的运动分析。1.当A点不动时，F点的运动规律如图5,过C点作一条水平线 MN , A点与F点在此水平线上的投影分别为M、N两点。假设此时C点平移至C点，F点平移至F点。同样F、C、A三点共线。F点在MN线上的投影为N C点未移动时： FEC s CBACE EF FC ,1AB BC CAFNC s AMCFN FC ,1AM AC FN = （ -1） X AM . （1）C点移动后：/ F E C s C B ACE EF FC ,1AB BC CAF N s AMC F N FC
8、彳1AM AC = （，-1）X AM （2）由（1）、（ 2）式得出： = FN即证明C点水平移动时，F点在水平方向上作水平移动。 AFF s ACC FF _ AF _CC AC.FF = CC即F点的水平移动速度为 C点的，倍, 运动。如果C点作匀速运动，F点也作匀速2.当电机带动A点运动时，F点的运动规律 此时将C点看作一个固定铰链支座，见图6。EfBE当A点移至A 点时，A 、C、线 NM , FN丄 NM三点共线（道理同上）过 C点作水平EF匹二匕一1BC CA l.（3）同理:CN FC L1CM AC由上述可以得到: CNF sNF/ MA故知F点在垂直方向上运动，其大小可由
9、CNF s CMA FF L1 ,得到. =一 = ）.-1 （5） AA .（5）即F点的垂直移动速度为A点的，-1倍，如果A点作匀速运动，F点也作匀速 运动。3平衡吊的结构尺寸设计3.1工作条件的确定在一般工厂车间里，通常加工的零件的重量都在 100 kg以下，且机床和机床之间的距离35m左右，平衡吊应放置在两机床之间，保证两边的上下工件工作都能 满足。现初定平衡吊的工作条件如下：额定起吊重量：G100kk取大回转半径：Rmax 2500水平变幅：b1900最大起吊高度：2000垂直变幅：S1800提升速度：v6 m/min杆件材料：Q2353.2滚道C和丝杠螺母A的位置尺寸的确疋根据平衡
10、吊的力学平衡原理分析已知： A、C、F三点共线。且有这样的关系（处取=10）FF L1 , FF AF AA _ - ，CC AC即有:1.当A点固定不动时，滚轮C的水平移动使重物G在水平方向移动，且重物的移动距离与滚轮C的移动距离呈倍的关系。由水平变幅为1900伽可以得出滚 道的理论长度为190伽2.当C点固定不动时，丝杠螺母 A的竖直方向的移动使重物 G上升或下降。 同样有重物移动的距离是 A的移动距离的（-1）倍。由竖直变幅为1800 mm可以 得出丝杠螺母的移动距离为 200 m。3.2.1丝杠螺母A的上下极限位置的确定 以A、C、F点作为研究对象。如图7所示，设滚轮C固定不动，F点随
11、丝杠螺母A的移动而移动。、F、A、A 、分别为上下极限位置。图中过 C点作水平线交FF于P点，交AA 于Q点，交立柱中心线于 0点。贝U FF = S =1800伽，AA = 200伽 FF C s AA C令:得:FC : AC = P = 630 mm，AQ = 130 m，（-1）： 1 = 9 : 1PF = 1170 mQA = 70 m130 m，下 70即: Q = C P（6）即以滚轮C所在平面为基准时，丝杠螺母能到的极限位置为上mm。|aQ3.2.2滚轮C的左右极限位置的确定由于C点的左右移动只引起钓钩 F点的水平移动，而已知平衡吊的水平变幅为 1900 m,所以如图8所示，
12、设丝杠螺母 A固定不动，F、F、C、C分别为左右 极限位置，图中过C点作水平线，过A点作竖直线，二者交于P点。过FF作水 平线交立柱中心线于0点交AP延长线于Q点。则有： = 1900 m， FO = 2500 m， CC = 190 m AC P s AF QF Q _ AF C P AC又由图可知: OFO FF=2500 伽一 1900 mm =600 mm O Q= OP = OC + CP设C P= X，则有：F Ok OC + X = X600 + OC + X = X600+ OC = 9 X令：OC = 120 m,则有：X = 80 mm , CO = 70 m即是以柱中线为
13、基准时，滚轮 C能到的理论极限位置为左 70 m,右120 m, 丝杠螺母与立柱中心的水平距离为 200 m。3.3初定各杆长度各杆长度必须满足能够使F点到达最高，最低，最左，最右四种极限位置。 又由平衡吊的原理可以知道/ FDA随着ACF长度的增大而增大，且有关系:AFAC=10即ACF直线随AC长度的变化而变化，当 AC最大时/ FDA最大。由3.2中确 定的尺寸可知当A在最高点，C在最左边时AC取得最大值：2 2ACmax =、130 270 299.7 m所以 ACF 的最大值为：ACFmax =10 ACmax=2997 m由三角形原理有：三角形的任意两边之和必须大于第三边。ACFm
14、ax则:2在杆满足长度条件的同时为了保证不能因/FDA太大而导致杆件受力太大，取杆长 H = L =1700 m。此时：/ FDAmax = 2Xarcsin ACFmax = 2xarcsin 2997 123.62H 3400综上，初定杆长为:H = L =1700 mm, h= l =170 mmHi = L 1=1530 m3.4不计自重时，各杆截面尺寸的设计3.4.1 FED杆截面尺寸的设计T T T如图2所示，杆FED受到吊重G, CE杆的支撑力P和ABD杆的拉力Q的共同作用，由受力图易知杆的弯矩图如下：Mnax图9 FED杆的弯矩图由弯矩图可以看出，最大弯矩出现在 E截面，且有（
15、7）EF | = GX sin/KFE x EF当/ KFE = 90 时，M = M max = GX EF | =980NX 1.53m = 1499.4Nm即当FED杆处于水平位置时，受到的弯矩最大，最大值出现在 E截面处，E截面为危险截面。横力弯曲时，弯矩随截面位置变化，一般情况下，最大正应力 （7 max发生在弯矩最大的截面上，并且离中性轴最远处。公式为:（8）MmaxYmaxer max = Iz式中：M max 杆所受到的最大弯矩。Ymax 截面上距中性轴最远距离。Iz 截面对Z轴的惯性距。设杆件的截面尺寸为“工”字型，相关尺寸如图 10所示:则截面对Z轴的惯性距为:Iz =10
16、0mm123（40mm） +50mm X（60mm）32365 410 mm代入最大正应力公式中有:o- max =1499.4 Nm 70mm 12 =236 Emm。53.4 x 106 Pa=53.4 MPa最大弯曲正应力求出后，就要校核杆件的强度。弯曲强度条件为：（T max （T 式中c为杆件材料的弯曲许用应力。杆件所用材料为 Q235是塑性材料，塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限c s，为保证构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力 c,显然应该低于极限应力。强度计算中，以大于1的因数除极限应力，所得到的结果即为许用应力。对于塑性材料来说：（9）c =式中n为安全系数。选择安全
17、系数应考虑的一般因素为：构件破坏可能导致的伤亡事故，构件破坏 可能造成的停产损失和修理费用；材料强度的分散性和不确定性，载荷的不确定 性，如使用过程中有超载、动载或冲击载荷的可能性等等。安全系数的选取经验一般如下：1.对于可靠性很强的材料（如常用的中低强度高韧性结构钢，强度分散性小）载荷恒定。设计时以减低结构重量为重要出发点时，取 n =1.251.52.对于常用的塑性材料，在稳定的环境和载荷下的构件，取 n =1.523.对于一般质量的材料，在通常的环境和能够确定的载荷下工作的构件，取 n=2 2.5在此处取n = 2。查表有Q235的屈服极限在刚才厚度小于等于16伽时为c s = 235
18、MPa。则该杆件的许用应力为：235 MPa=117.5 MPa对于碳钢来说，其材料的抗拉强度和抗压强度是相等的，只要绝对值最大的正 应力不超过许用应力就可以了。FED杆的截面尺寸是对称的，则危险截面上的最大拉应力和最大压应力的大小是相等的，均为c max = 53.4 MPa，有：c max c 即，杆件安全，截面尺寸符合要求。342 ABD杆截面尺寸的设计如图11所示，在任意位置，令杆 FED与竖直方向的夹角/ EFK= a，杆FED 与KD连线方向的夹角/ KDE= 丫，杆ABD与KD连线方向的夹角/ ADJ= B。而在力的三角形中可知,G与R的方向相同,T T T TR与S的夹角为a，
19、Q与S的夹角为图11杆FED两端所受力分别对E点取距有：EF * sin a = Q ED * sin 丫由上已经知道EF = 9 ED，则有:（10）9G sin a = Q sin 丫Y, Q与P的夹角为B。又在同一个三角形中有:（11）R sin a = Q * sin 丫联立（10）、（ 11）式有：9G * sin a = R sin a 9G = R这表明重物在任意位置时，A点受到的竖直向下的力不变，恒为吊重的 9倍 由杆的受力可知杆的弯矩图如下：MFnax图12 ABD杆的弯矩图由弯矩图可以看出，最大弯矩出现在 B截面，且有：TMmax = 9G AB =9 GX Sin / D
20、AJX | AB| （12）Mmax随杆与竖直方向的夹角/ DAJ的增大而增大，当/ DAJ = 90。时Mmax 取得最大值。下面来讨论/ DAJ能否达到90。易知：当A点固定时，C由右向左，/ DAJ逐渐增大。 当C点固定时，A由下向上，/ DAJ逐渐增大。即当C在最左端，A在最上端时，/ DAJ取得最大值。如图13所示，图中C在最左端，A在最上端。取BC杆和ABD杆的AB段为 研究对象。分别过B、A点作垂线交水平线CQ于P、Q点。过B点作水平线交QA 延长线于M点。由以上确定的尺寸知：AB = BC = 170 mm，AQ = 130 mm，CQ = 270 mm图13图中CA= .CQ2 AQ2=.27O2 1302 :300 m而 AB =BC = 170mm,则:AC300cos/ BCA =-0.882BC340/ BCA = arccos0.8828又有：/ ACQ = arcta n13025.7 270所以：/ BCQ=/ BCA + / ACQ =28 +25.7
